Главная  Журналы 

0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

ляционные связи между этими отклонениями отсутствуют. Систематическая (математическое ожидание) M{AR/\R)пр и случайная (относительное среднеквадратическое отклонение) 0япр составляющие производственной погрешности в относительной форме определяются по следующим формулам:

; M{R/R),= MipM + м{ш)-мib/b), (i.i.s)

,(1.1.6)

где <JpD=<Tpn/pa, 6i=aill, аъ = 0ъ1Ь и ap-j, ai, аь - относительные и абсолютные среднеквадратические отклонения pj, I и b ёоот-ветственно.

В условиях серийного и массового производства ИС используется высокопроизводительное оборудование со специальными приспособлениями, обеспечивающими достаточно равномерное распределение толщины пленок по поверхности подложки. Контуры пленок формируются с помощью масок. При отлаженном технологическом процессе производства пленочных резисторов законы распределения погрешностей р, /, & м \R близки к нормальному, а систематические составляющие погрешностей малы: Л1(Дро)« й;Л1(Л/) «M(A&) л;0 и M(A-/?/i?)np»0. в качестве номинальных принимаются расчетные величины р, / и которые при вышеуказанных замечаниях равны соответствующим математическим ожиданиям. в дальнейших расчетных соотношениях с целью упрощения записи индекс «ном» при р, / и & не используется.

Из (1.1.6) можно определить ширину поля рассеяния при широко принимаемой величине гарантированной надежности Рг= = 0,9973, определяющей вероятность попадания случайного значения R в интервал l/?min . . . Rmux-

(I-1-7)

Здесь и в дальнейшем знак б обозначает половину поля рассеяния.

Относительная погрешность б(Дра/р□) = ±3арс и абсолютные погрешности б (А/) = ±За;, б (Д&) = ±3аь определяются возможностями производства и обычно известны из предварительного эксперимента.

При заданных 8{R/R)npnou, б(Ара/ра), б(Д/) и б(Д&) из (1.1.6) можно определить допустимое значение геометрической погрешности:

of доп = О/Сф = О/ + Oft = ( 01 пр) доп- Ора =

г J [ ( g/ VI L [аьКф I J P

g(A6)

\ / доп

np доа б (A/)

(1.1.8)

(1.1.9)

4

и необходимые величины b (при Кф1) или / (при /Сф<1) при которых обеспечивается заданная погрешность сопротивления:

Ь> =

I > =

доп .

б (Д /)

доп L \0Ь Лф / J

1{<1ЬКФ \У- (ЫЛ2) --ViMiiL A2 . (1.1.13)

б (Д /Сф/Кф)доП

Геометрическую составляющую погрешности можно выразить через площадь резистора 5ц=1Ь и коэффициент формы Кф:

S (М)

SJCф

(1.1.14)

Исследование выражения (I.I.14) на экстремум показывает, что

Я mm = (2 Oi ab/5ij)o s при /Сф opt = ff ffb-

Так как Огаь, то /Сф opt~ 1.

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) пленочного резистора определяется нестабильностью удельного поверхностного сопротивления. Отношение 1/Ь = Кф практически не зависит оттемпературы, так как резистивный слой жестко сцеплен с под-

Рис. 1.1.3. Изменение поля рас- 1{»я)>0

сеяния сопротивления пленочного „. г-1-

резистора в результате воздейст- MlhHlx/!K7„i„-7„)<0

ВИЯ положительных и отрицатель- \--- яык температур


lIUiJU



ложкой, имеющей достаточно малый температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) (меньше 10~°C~i).

Таким образом, ТКС пленочного резистора равен ангара, где ара - температурный коэффициент удельного поверхностного сопротивления, зависящий от состава материала и толщины пленки, а также условий ее формирования. Относительное изменение сопротивления пленочного резистора при изменении его температуры на величину AT составляет

(Д R/R)t = осро Д г = осро (Г- Гн).

где Гн - нормальная температура.

Температурный коэффициент аро является случайной величиной с математическим ожиданием М(ара) и среднеквадратиче-ским отклонением аар[-,=б(ара )/3 (предполагается нормальный закон распределения арп).

В результате воздействия температуры появляются систематическая M{AR/R)T=M{apcj)AT и случайная 8{AR/R)t6{аро)AT составляющие отклонения сопротивления. Знак математического ожидания M{AR/R)t определяется знаками М{ара) и AT (« + » при АГ>0 и М{ара)>0, АТ<0 и М(ара) <0; «-» при А7<0 и М{ара)>0, АТ>0 и М(ара)<0).

На рис. 1.1.3 показана примерная картина изменения математического ожидания M{AR/R) и функции распределения f{iAR/R) после воздействия температуры (для двух крайних значений температуры i max И Tmin) при Щара ) >0.

Коэффициент старения пленочного резистора определяет его временную нестабильность сопротивления. Он практически равен коэффициенту старения удельного поверхностного сопротивления:

/Сет R = { ВДст/Д t « /СсгрП = (Арз/Ра)ет/А t,

где At - промежуток времени, в течение которого поверхностное сопротивление изменилось на величину Ара. Удельное сопротивление материала пленки изменяется в процессе эксплуатации и хранения микросхемы вследствие постепенного изменения структуры пленки и ее окисления. С увеличением нагрузки (мощности рассеяния) и повышением рабочей температуры интенсивность старения материала возрастает. За время эксплуатации или хранения О.. .t относительное изменение сопротивления составит

{AR/R)„Korp3t. (1.1.15)

Коэффициент старения Кстрз является также случайной величиной с математическим ожиданием М(Кстра ) и среднеквадрати-ческим отклонением ок„р =6 (Лст рз)/3. Систематическая и случайная составляющие отклонений сопротивления, обусловленные старением материала пленки, равны соответственно

М (Д R/R)„ = М (/Се.рс) t ;б (А R/R),, = б {К„ рз) t.

Знак систематической . составляющей отклонения определяется знаком М{Кстрз)-

Нагрузочная способность пленочных резисторов определяется удельной мощностью рассеяния

Po = № = P/(Zfc), (1.1.16)

где P=FR - мощность, рассеиваемая пленочным резистором (/ - ток резистора). Для уменьшения размеров резистора желательно увеличивать удельную рассеиваемую мощность Pq. Значение удельной мощности ограничивается максимальной рабочей температурой резистивной пленки Гятах. Рекомендуемые величины Ро составляют; 10... 20 мВт/мм для тонкопленочных резисторов, 40...80 мВт/мм2 для толстопленочных. Методика расчета теплового режима пленочных резисторов приведена в § 3.2.

Паразитные индуктивность \Lr и емкость Cr определяют частотные свойства пленочных резисторов. Индуктивность (мкГн) пленочного резистора прямоугольной формы

1ц = 2-10-31 [1п (21/Ь) + 0,255 Ь/1 + 0,5], (1.1.17)

где I, b - размеры резистора, см.

Влияние индуктивного сопротивления резистора coiLh на полное сопротивление 2я = [/?+(сй1я)]° проявляется в низкоом-ных резисторах на достаточно высоких частотах при (сйя) ;0,\R, т. е. при iCuiLfi ?0,3.

Паразитная емкость пленочного резистора в основном определяется емкостями резистивного слоя и контактных площадок. Наибольшее влияние емкостей на полное сопротивление проявляется в высокоомных резисторах. Методика расчета паразитных емкостей рассмотрена в § 3.3.

Материалы. К материалам резистивных пленок предъявляется ряд требований, обусловленных заданными электрическими и эксплуатационными параметрами резисторов, их надежностью и особенностями терснологии производства: высокое удельное сопротивление, стабильность его во времени при воздействии влаги, радиации и других дестабилизирующих факторов; низкий температурный коэффициент удельного сопротивления; высокая воспроизводимость характеристик; хорошая адгезия к подложке; возможность получения четких контурных линий; совместимость технологии изготовления резисторов с технологией изготовления других элементов микросхемы.

Для изготовления тонкопленочных резисторов используются в основном тугоплавкие металлы, сплавы и керметы. Электрофизические параметры основных материалов резистивных пленок приведены в табл. 11.1.2. Тугоплавкие металлы (хром, тантал, рений, молибден, вольфрам) позволяют получать воспроизводимые характеристики пленок при достаточно малых толщинах (десятки нанометров). Несмотря на невысокое удельное объемное сопротивление этих металлов, тонкие резистивные пленки имеют удельное поверхностное сопротивление 50...7000 Ом/П. Для повышения стабильности металлических пленок на них напыляют защитный слой SiOa. К перспективным металлам, применяемым в пленочных



ИС, относится тантал. Изменением толщины танталовой пленкрг можно формировать как резисторы, так и коммутационные проводники и обкладки тонкопленочных конденсаторов. Различные соединения тантала (нитриды и карбиды) позволяют формировать пленки со стабильными параметрами. При нанесении пленок методом термовакуумного распыления широко применяется хром, удовлетворяющий /почти всем требованиям, предъявляемым к материалам резистивных пленок. Положительным свойством хрома является высокая адгезия к подложке, поэтому он применяется в качестве резистивного и адгезионного слоев.

Для получения высокого удельного сопротивления и повышения стабильности резисторов используются многокомпонентные сплавы и микрокомпозиции, в состав которых входят металлы, полупроводники или диэлектрики. Изменением процентного содержания материалов сплавов и микрокомпозиций можно в широких пределах регулировать электрические параметры резистивных пленок. Среди многокомпонентных сплавов наиболее широко используются нихром (20% хрома и 80% никеля), сплав МЛТ (74% никеля, 20% хрома, 3% железа и 3% алюминия), сплав кремний-хром (24% хрома и 76% кремния). Микрокомпозиции, состоящие из металла и диэлектрика, называются керметами. Кер-меты характеризуются высоким (более 1 кОм/П). В производстве тонкопленочных резисторов применяется кермет из хрома и моноокиси кремния. Максимальное удельное сопротивление пленок на основе Сг--SiO составляет около 20 кОм/П, однако в практике в основном используются пленки с рп 3000... 5000 Ом/П, характеризующиеся воспроизводимыми и стабильными характеристиками.

Для изготовления толстопленочных резисторов применяют пасты из порошка стекла (фритта), наполнителя и органической связки. Наиболее широко используются свинцовые и цинковые бо-росиликатные стекла. В качестве наполнителя резистивных паст применяют серебро, палладий и их сплавы, окислы таллия и рутения. После термообработки пасты, нанесенной на подложку через маску, образуется резистивная стеклоэмаль. Удельное поверхностное сопротивление ро и температурный коэффициент сталоэмали «ро зависят от процентного содержания стекла и наившнителя в исходной пасте. Повышенной температурной и временной стабильностью характеризуются стеклоэмали, в состав которых , входит сплав палладий-серебро. Электрические параметры пленок для толстопленочных резисторов представлены в табл. 1.1.3.

Методика проектирования тонкопленочных резисторов прямоугольной формы. Рассмотрим методику расчета тонкопленочных резисторов, характеризующихся достаточно высокой точностью и стабильностью. Особенности производства толстопленочных микросхем не позволяют получить приемлемую точность толстопленочных резисторов без подгонки их сопротивлений. Методика расчета подгоняемых резисторов рассматривается ниже.

В процессе проектирования тонкопленочного резистора необходимо, исходя из заданных электрических параметров и конструктивно-технологических ограничений, выбрать материал резистивной пленки и рассчитать геометрические

&

п о о.

S sr о

§

се S

се S

щ s 5 .

"от

о"

я а

о pet я кМ

>з о. « с и о -

а: 5 о о 2 ч (О я ш л М S с н

а- о & JJ о

е а о м

liil

д ч е

о."

f о, та

о о со

о о о

¥ О

ч о т

о о ю

I I Т 22

« I I

ООО ООО ООО ООО

о ч о в

я ч са к са ю

о ч о

ч о с

са S О

§1

d аз d „ tu аЗ tu S

ч°°

ca S о о.

5 о о а,

CQ S

s о о.

о о.

со X

о

§о





0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47