Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

ffl соответственно невысокое тепловое сопротивление. Конструкции микросхем, соответствующие этой модели, приведены на рис. 3.2.2, б-д. В металлостбклянном корпусе II-1 (рис. 3.2.2,6) подложка {2) припаивается к основанию металлического корпуса (5), тепловая стенка между подложкой и корпусом практически отсутствует. Конструкция II-2 отличается от II-I тем, что подложка {2) приклеивается « основанию металлического корпуса (3) слоем клея {4), который имеет тепловое сопротивление, сравнимое с тепловым сопротивлением подложки. Ко второму типу относятся также конструкции микросборок И-З (рис. 3.2.2,г), подложки которых приклеиваются к общему теплоотводу сложного микроузла.

Конвективный теплообмен внутри незалитых корпусированных ИС имеет малый уровень, так как тонкие воздушные стенки между подложкой и крышкой корпуса имеют высокое термическое сопротивление. В бескорпусных конструкциях микросхем, особенно при большой поверхности подложки, достаточно большая доля мощности источников рассеивается путем конвективного теплообмена.

Тепловую модель для большинства конструкций микросхем представим в виде, изображенном на рис. 3.2.3. Модель состоит из двух слоев. Материалы слоев имеют коэффнциенты теплопроводности Кх и Яг. На поверхности модели расположен плоский прямоугольный источник с мощностью Рг. Источник тепла имеет площадь 5г = 2АиХ2Д21.

Резистивные пленки имеют очень малую толщину и соответственно большое тепловое сопротивление в продольном направлении, поэтому влиянием пленки / , на распределение температуры

-в области источника можно

пренебречь.

Навесные компоненты заменяются плоскими источниками тепла. Геометрические размеры эквивалентного источника определяются размерами области на поверхности подложки, через которую тепло от компонента передается в подложку. Мощность эквивалентного источника равна мощности, рассеиваемой компонентом. Перегрев активной зоны компонента относительно поверхности подложки определяется его внутренним тепловым сопротивлением Ri вн.

На рис. 3.2.3 стрелками показаны направления тепловых потоков, передающих тепло от граней модели к корпусу микросхемы, теплоотводу или в окружающую среду.

Стационарное температурное поле в объеме и на поверхностях тепловой модели описывается системой уравнений


Рис. 3.2.3. Анизотропная тепловая модель

= 0,

z=ft,

z=ft.

(3.2.1б> (3.2.1в>

и граничными условиями, определяемыми особенностями конструкции микросхемы и тепловыми свойствами применяемых материалов. В уравнениях (3.2.1) <<д{х, у, z) = T{x, у, z)-7„ обозначает температуру перегрева точки модели с координатами х, у, z относительно температуры поверхности изотермического корпуса Гк-Индексы 1 и 2 относятся соответственно к первому и второму слоям модели. Уравнения (3.2.1в) записаны для границы раздела двух областей и определяют равенство температур пограничных слоев и указывают на отсутствие истоков и стоков тепла на границе раздела. В конструкциях микросхем роль изотермических, поверхностей выполняют металлические крышки и основания металлостеклянных корпусов.

Граничное условие для поверхности модели с источником тепла с учетом конвективного теплообмена (незалитые конструкции); имеет вид

-faGj при

z=ft

аваг=л во всей-остальной области,

где 2Ai,-, 2А2г -размеры источника тепла; /i=/ii-f/i2 - полная толщина двухслойной модели; а - коэффициент теплоотдачи с поверхности подложки. Это смешанное граничное условие. При решении дифференциального уравнения теплопроводности плотность-теплового потока Рог=.Рг/4А1гА2г представляется в виде функции двух переменных во всей области поверхности подложки (0<д:< <.iu 0<t/</2) с помощью разложения в ряд Фурье.

Граничные условия на остальных гранях модели определяются особенностям,и конструкции микросхемы. Они устанавливаются конструктором исходя из некоторых физических предпосылок. Например, для конструкции корпуса II-2 рассматриваемые граничные условия имеют вид

4 Дгг

(3.2.2

2 lz=0

= 0;

Йв, 2

х=0

= 0.

. (3.2.3>

Первое граничное условие означает, что корпус микросхемы изотермический (Гк=const) и отсчет температуры перегрева элементов 6 ведется относительно корпуса. Второе граничное условие следует из уравнения Фурье для плотности теплового потока на границе раздела двух сред. Предполагаем, что тепловой поток через боковые грани пренебрежимо мал (мала поверхность теплоотдачи и низка эффективность конвективного теплообмена внутрш корпуса).

В результате решения уравнений (3.2.1) при определенных граничных условиях находят распределение температуры на поверх-



ности .подложки Qi{x, у, h)=PiFi{x, у, h), где Fi{x, у, h) - функция влияния источника тепла, и температуру в центре источника тепла Qii{Ei, Ни h)=PiFi{Ei, Л). В м-икросхеме на поверхности подложки обычно располагается несколько источников тепла в виде резисторов и полупроводниковых приборов. Температура каждого элемента (компонента) определяется методом суперпозиции тепловых полей, обусловленных собственным источником тепла i6ii и соседним.и источниками бф, (фоновая составляющая).

Температурное поле изотропной модели. Рассмотрим методику определения температурного поля изотропной модели с одним источником тепла при граничных условиях, характерных для наиболее широко применяемых конструкций микросхем типа" II-1, 11-2, П-З. Упрощенная методика приведения анизотропной тепловой модели к эквивалентной изотропной будет рассмотрена ниже. Распределение температуры в изотропной модели (рис. 3.2.4) описывается дифференциальным уравнением

(3.2.4)

при граничных условиях (3.2.2), (3.2.3), где вместо лг необходимо подставить Яп - коэффициент теплопроводности материала изотропной тепловой модели (в конструкции II-1 рис. 3.2.2 Яп -коэффициент теплопроводности материала подложки). Анализ результатов решения уравнения (3.2.4), выполненного с помощью ЭВМ, показывает, что тепловое поле локализовано вблизи источника тепла. При малых толщинах подложки /3<C0,25min(/i, /г) функция влияния источника тепла Fi{x, у, /з) по координатам хну быстро

затухает и поэтому температурное поле источника в рабочей области (1...2 мм от 1края подложки и выводов) практически не зависит от координат его центра и Яг). Следовательно, расчет температурного поля можно вести отнооителшо центра источника тепла в системе координат Xoi, Рис. 3.2.4. Изотропная тепловая мо- Уог- Решая (3.2.4) методом разде-дель ления переменных и осуществляя

предельный переход от двойного суммирования к двойному интегрированию (/i->oo, /j-oo), получаем следующее выражение для температуры перегрева на поверхности подложки при а~0 [5]:


4 Г Csinu sin у 81 cos uXqj cos у ijj th /а -f v (32 5)

где fiijAij/Zg-, \i = A<iilk Xoi~Xoi/la> Уог = Уог/4 у -переменные, (изменяющиеся в пределах О... оо.

Температура в (Центре источника (лгог = 0, уог - 0) равна

в» (0. 0) = , ,У\ Y (Л Я) = Pi и (3.2.б>

У {гг q)-

>-п (418 Дай)

= J r Г sinMrsinо"

иу Уи 4- у

У (Г, Я)-

dudv; (3.2.7)

(3.2.8)

В функции у(г, qy под г я q подразумеваются би и 62, или наоборот, так как у (г, q)=y{q, г). Расчетные графики зависимостей у (г, 9) представлены на рис. 3.2.5. „ Значения функции у {г, q) нахо- jr дятся в пределах 0...1.

Величина у (г, q) зависит от ff,5 соотношения между размерами источника 2Ан, 2А2г и толщиной t подложки. При достаточно больших размерах источника, когда въшолняются соотношения 2Aif> ] /3, 2А2г4, тепловое поле ис-точникаплосконараллельное (рис. 3.2.6,а). Тепловой поток в под- 5; ложке практически полностью со-

средоточен под источником тепла. Поперечное сечение теплового по-тока близко к площади источни- 3 ка. В этом случае у {г, q)-l и

Рнс. 3.2.5. Значения у-функцин для

9<3,0, г<3,0

Ryi Rri max =


9и(0, 0) Qi г гпа = Pi R.im.-Pi

к (4 Ац Дгг)

(3.2.9)

= PoiT -Р Oifт»

(3.2.10)

1 где Гт=/зДп- тепловое сопротивление единицы площади подложки. При уменьшении размеров источника тепла тепловое поле в подложке приобретает расходящийся характер (рис. 3.2.6,6).



в этом случае как бы увеличивается среднее сечение теплового потока и соответственно уменьшается тепловое сопротивление i?Ti<i?Timax- Этот фзкт учитывзет функцня у{г, q):

Rri=-R.in,xyiq, (3-2.11)

е,, = е,,(о. o)=e„„,Y(9, г). (З.2.12)

Формула (3.2.10) дает возможность оценить температуру перегрева по максимуму для источника с любыми размерами.


Рис. 3.2.6. Примерная картина распределения теплового потока в подложке микросхемы при различных соотношениях между размерами источника тепла и

толщиной подложки: / - источник тепла; 2 - подложка; 3 - корпус

На рис. 3.2.5 штриховой линией показана зависимость у(г, q) для (квадратного источника тепла (9=r = 6f = Аг7/з=А1г- з = Аг» з). При 6f*0,2 7-функция квадратного источника тепла может быть аппроксимирована выражением у{г, q) ~bt=S.ilh. В этом случае ен«РДп(4АЛ = РогАгАп; (3.2.13)

/?,г«1А„(4А0.

Из (3.2,13) следует, что при одном и том же индивидуальном перегреве группы источников тепла с различными площадями для источников тепла с меньшими размерами можно назначать большую удельную мощность рассеяния Рог- Если же для всех источников тепла выбирается одинаковая мощность Ро, то источники с меньшими размерами будут работать в условиях с пониженной тепловой нагрузкой.

Соотношение (3.2.5) путем простых тригонометрических преобразований может быть выражено через сочетание четырех 7-функций:

Ыхои Уоь У = Лтгтах-1/4[7(-1. 9i) +sign92sign Ггу(92. VS +

+ sign 92 Y Ы, i) + sign n У (qi \гЖ

(3.2.14):

где qi = bu+\xQi\; Г1 = Ь21+\уы\-, 92=6h-xoi; Г2-62,-oi; y{q, r)=s\gnqs\gnfy{\q\, \r\)*\

Это выражение позволяет найти распределение температуры как внутри i-ro источника тепла, так и за его пределами в любой точке поверхности подложки с координатами (хог, Уог), в том чи-

*) Функция sign учитывает знак параметра или Гг Она равна -1-1 при *-2>0 или <?2>0 н -I прн Гг«) или 92<0.

еле и в области /-го приемника тепла при расчете его фоновой составляющей перегрева, обусловленной г-м источником тепла.

При оценке фоновой составляющей перегрева по максимуму предполагается, что поверхность приемника тепла изотермическая. Фоновая составляющая перепрева /-го нриемника тепла, обусловленная тепловым потоком t-ro источника, определяется в точке приемника тепла с координатами (xoij, yoij), ближайшей к центру источника тепла (см. рис. 3.2.7). Б руководящих технических материалах по расчету теплового режима элементов ИС для упрощения методов расчета вводится понятие о зонах влияния, за пределами которых влияние фоновой составляющей теплового поля пренебрежимо мало [5].

Широко применяется конструкция ИС с металлостеклянным корпусом и приклеенной подложкой (рис. 3.2.2,в). Материал подложки и клей имеют коэффициенты теплопроводности Хп и Якл соответственно. Двухслойную неоднородную структуру, состоящую из подложки толщиной hn и тонкого слоя клея толщиной йкл, можно заменить эквивалентной однородной подложкой с коэффициентом теплопроводности Лэкв п и толщиной /з. Условие эквивалентности определяется равенством тепловых сопротивлений, приходящихся на единицу площади подложек:


Рис. 3.2.7. к определению фоновой составляющей перегрева i-ro источника тепла в обласгн /-г0 источника

"а кл экв п

Положив ?v3h-Bn=?in из (3.2.15) получим

. кл "п, - ,

ЛКЛ \ Л[(л/ Л;

п /

(3.2.15)

(3.2.16)

Вышеизложенная приближенная методика замены анизотропной подложки эквивалентной изотропной при >1кл/Яп~0,1 ... 1,0, Лкл гп~0,1 ...0,3 дает погрешность в определении в, не превышающую 4-11% [5]. Необходимо отметить, что погрешность в определении 9 возрастает с уменьшением отношения размеров источника к эквивалентной толщине подложки /3, так как эквивалентная замена предполагает несильное отличие теплового поля от плоскопараллельного. При этом истинное значение температуры будет несколько меньше расчетного.

Методика расчета теплового режима элементов и компонентов микросхемы.

Температура i-ro элемента микросхемы определяется следующим соотношением:

(3.2.17)

где rK=ro-fe„ - температура поверхности корпуса, отличающаяся от температуры окружающей среды То на величину перегрева 9к; Bii - собственный





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47