Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116


Импульсы и их спектры

ваемым сообщением. Спегтр излучаемого сигнала станет таким, как показано на рисунке. Кроме спектральной линии на частоте Уо~ несущей-появятся боковые полосы. Это два зеркально-симметричных спектра по обе стороны от несущей. Форма их при амплитудной модулявдщ точно повторяет форму спектра исходного сигнала.

Образование двух боковых полос в спектре AM колебания можно пояснить математически. Только удобнее вместо синусов взять четные функции-косинусы (выражения при этом получаются проще и понятнее). А форма косинусоидального колебания точно такая же, как и синусоидального. Пусть несущая А coso)/ промодули-рована по амплитуде низкочастотным косинусоидальным колеба-


Спектр белого света




Код Mopze

75 r,i


Речевой сигнал в

500 Гц

Сигналы и их спектры

нием с угловой частотой £2. Вид получившегося сигнала показан на рисунке. Его максимальная амплитуда равна (1 + т)А, а минимальная (1 - т)А. Параметр т называется коэффициентом модуляции. При AM он не может быть больше единицы, поскольку уже при т = 1 минимальная амплитуда сигнала падает до нуля. Запишем выражение для AM сигнала:

и = i4 (1 + nicos£lf)cosm(,

где амплитуда несущей; со- угловая частота несущей; Й-угловая частота модулирующего колебания.

Это выражение легко преобразова-гь с помощью известного тригонометрического тождества

cosacosр = -[cos (а - Р) + cos(a + р)].

Раскрывая скобки и используя это тождество, получаем

тА тА и = Асо&еа + -cos(m - 12)f +-cos(co + fi)/.

Из этого выражения видно, что напряжение сигнала является суммой трех синусоидальных колебаний: несущей (первое слагаемое), нижней боковой частоты (второе слагаемое) и верхней боковой частоты (третье слагаемое). Эти три колебания и составляют спектр сигнала при AM синусоидальным сигналом. Если же в модулирующем сигнале содержится несколько низкочастотных ко-




Спектр сигнала при AM


Форма сигнала при AM синусоидальным колебанием





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 [ 15 ] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116