|
| |
|
Главная Журналы  Синусоидальные колебания Чем реже происходагг колебания, тем больше их период (т.е. время совершения одного полного колебания) и тем ниже основная частота спектра этих колебаний. Спектральные линии на оси частот при этом располагаются гуше. Непериодический процесс тоже можно представить спектром, но спектр окажется уже не состояцщм из отдельных спектральных линий, а сплошным. Соответствующая математическая операция называется интегральным преобразованием Фурье. Оно используется главным образом для импульсных сигналов. Характерна следующая закономерность: чем короче импульс, тем шире его спектр. Наивысшая частота спектра приблизительно обратно пропорциональна длительности импульса. Например, импульс длительностью 0,01 с имеет штину спектра около 100 Гц, а импульс длительностью 1 мкс (10~с)-1 МГц. Особый интерес представляют бесконечно короткие или, как их еще называют, дельта-импульсы (S-импульсы). Они обладают бесконечно протяженным равномерным спектром (см. рисунок). Звук падения одной капли дождя-это слабый и очень короткий щелчок. Он содержит колебания всех возможных звуковых частот-от самых низких до самых высоких. Шум дождя вы, разумеется, слышали и прекрасно себе представляете. Он складывается из отдельных звуков падения множества капель. Спектр шума дождя равномерен-его интенсивность одинакова на всех звуковых частотах. В электронике есть отличный аналог шума дождя-дцюбовой шум радиоламп и полупроводниковых приборов. Пролет каждого элементарного носителя электрического зарвда, электрона или иона, создает в цепи короткий импульс тока. А сумма множества таких  Прямоугольное колебание можно представить суммой синусоидальных гармоник с амплитудами А„ = AJn (где п= I, 3,  /о 5fo 5fo 7fo Прямоугольное колебание и его спектр импульсов образует электрический дробовой шум, очень похожий на шум дождя, если его воспроизвести через громкоговоритель. Собственно, само название «дробовой шум» произошло от звука дроби, ссьшаемой в какой-либо сосуд. Не напомнило ли вам что-нибудь это очень знакомое слово «спектр»? Спектр солнечного света, спектр радуги, спектр, полученный на экране с помощью стеклянной призмы... Что здесь общего со спектром электрических колебаний? Очень много. Разложение колебаний в спектр есть (Разложение на элементарные, синусоидальные колебания. Свет -это электромагнитная волна, распространяющееся электромагнитное колебание. А белый свет-это сумма бесконечного множества колебаний с различными частотами. Вот почему радисты называют шум с равномерным спектром белым. Частоты световых колебаний можно найти, воспользовавшись связью между частотой и длиной волны: /=сД, где с-скорость света в вакууме, равная 3-10* м/с, или 300000 км/с. Известно, что человеческий глаз реагирует на электромагнитные волны с длинами от 0,7 мкм (красный свет) до 0,4 мкм (синий свет). Частоты границ видимого диапазона составляют соответственно 4-10* и 7,5-10* Гц, т. е. 400 ООО и 750 ООО ГГц. Обратите внимание, насколько это больше частоты тока в электрической сети (50 Гц)! Оптики ввели понятие «монохроматическое колебание». Mono-значит единственный, хромое-цвет. Монохроматическое колебание имеет только одну, строго определенную частоту. Монохроматическая волна оптического диапазона воспринимается как густой, насыщенный цвет. Если вы когда-нибудь видели свет гелиево-неонового лазера (тонкий красный луч), обратили ли вы внимание на полную насыщенность цвета? Длина волны He-Ne-лазера составляет 0,63 мкм, и его свет воспринимается как красный или красно-оранжевый. Других длин волн в излучении этого лазера нет. Если же электромагнитная волна имеет другую длину, она и воспринимается человеческим глазом как излучение другого цвета. Зеленый цвет соответствует длинам волн около 0,5 мкм, синий-0,4 мкм. Мы узнали, что спек-гр синусоидального колебания самый простой: он состоит всего из одной спектральной линии на «своей» частоте Вот почему несущие колебания радиовещательных станций строго синусоидальны. Нельзя же допустить, чтобы одна и та же станция принималась одновременно на нескольких частотах! После такого заключения некоторые из наиболее любознательных читателей могут прийти к полному недоумению: при передаче сигналов по радио надо применять синусоидальное несущее колебание, которое никакой информации не несет! Но информация-то все-таки передается! Никакого противоречия здесь, разумеется, нет. Прежде всего надо заметить, что исходный сигнал, несущий информацию (телеграфный, речевой или музыкальный), занимает некоторый спектр частот. Мы уже говорили о его ширине, а теперь изобразим сигнал и спектр графически. Обратите внимание, что спектр теперь уже не линейчатый, а сплошной. Линейчатым спектром обладают только периодические процессы, регулярно повторяющиеся во времени. А передача информации-процесс случайный, вероятностный. В зависимости от текста телеграммы могут передаваться различные сочетания точек и тире. И им будут соответствовать различные спектры. Но общей для них будет занимаемая полоса частот, указанная на графиках. Ширина ее обозначена буквой В. Наложим передаваемый сигнал на синусоидальную несущую. Излучаемый в эфир или передаваемый по линии модулированный сигнал уже не будет чисто синусоидальным: его амплитуда будет изменяться в такт с переда- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 |