Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100

аналоговых вычислительных машин [72J, однако при разработке алгоритмов для цифровых моделей необходимо учесть ряд особенностей, связанных с дискретными методами вычисления. Статиче-/ окне характеристики звеньев с насыщением достаточно точно моде лируются лниейно-кусочнон аппроксимацией (рнс. 10.6, а). Варьи!» руя координаты, количество точек излома и коэффициент усиления каждого участка, можно реализовать желаемую нелинейность.

Для получения звена с ограничением по уровню используются отрицательные обратные связи по выходу через нелинейный элемент (рис. 10.6,6). Коэффициент усиления выбирается из условий требуемой жесткости ограничения. Из рис. 10.6, б можно записать:

lAU,(AU,U,,)k„.,]ki =AU, при U,>Uot. (10.41)

Так как /г/го,о>1. то статическую жесткость характеристики, отнесенную к Uoi, найдем из (10.41) как

Д(/,. = Д(/„г/(/о,Ло.с. (10.42)

В непрерывных безынерционных и инерционных звеньях первого порядка увеличением коэффициента усиления можно добиться любой жесткости ограничения, однако в дискретных устройствах с чистым запаздыванием эти возможности ограничены. Действительно, процесс вычисления на ЭВМ переходного процесса на выходе инерционного звена в .зоне ограничения можно свести к структурной схеме (рис. 10.6, в), где ИЭ - импульсный элемент с периодом квантования Т, равным шагу счета; т - запаздывание, равное шагу счета; Г,, ki - постоянная времени и коэффициент передачи апериодического звена. Выполнив преобразования, позволяющие привести все воздействия ко входу импульсного элемента, и переходя к иовой переменной p = q/T, получим замкнутую структурную схему (рис. 10.6, г), где W(q)e-<i - приведенная ие!1рерывная часть системы. Как показано в f73], такая структура имеет ограниченную область устойчивости, зависящую от периода повторения импульсного элемента, величины чистого запаздывания, т. е. шага счета в нашей задаче, и коэффициента усиления. Так как жесткость, определяющая коэффициент усиления в решаемых задачах, задана (например, жесткость ограничения углов включения, точность поддержания тока при разгоне двигателя и т.д.), то остается единственное средство обеспечения устойчивости - уменьшение шага счета, который может оказаться меньше, чем этого требуют точность расчета и числовая устойчивость.

Учитывая эти неудобные при моделировании ограничения, предлагаем структурную схему для составления цифровой модели звена, показанную на рис. 10.6,0, где р - оператор дифференцирования. Для этой структуры можно записать уравнения

Г,-kiU,,; (10.43)



(10.44)

где f,= 08,04,; fo! = a3<i fm "=as-- логические функции, принимающие значения +1, 0;

аз; = 1 при и и >Uoi\ a= \ при f/,; < Uai\

ai = \ при (У, i < 0 .; «9 i = 1 при > Uoi.

Принципиально в эту модель можно было бы не вводить звено 2 (рис. 10.6, <Э), но при этом уменьщаются удобства вычисления коэффициента к°м.

10.2.7. Алгоритм цифровой модели ПИ-звена с ограничением. Для ликвидации запаздывания в схемах интегрирующих звеньев на операционных усилителях включают в обратную связь звена цепь отсечки по напряжению (рнс. 10.7, а). Однако при расчете процессов в таких звеньях на ЭВМ имеется опасность попадания 8 зону неустойчивых решений. На рис. 10.7, б показана структурная схема моделирования звеньев с интеграторами и ограничением по уровню выходного напряжения, не имеющая этого недостатка. При достижении выходным напряжением уровня бо,- или Uoi раз-


Рис. 10.7. К моделированию операционного звена с интегратором: - принципиальная схема; 6 - расчетная схема



мыкается вход интегратора и запаздывание выхода системы иа/ Фграиичения при изменении входного сигнала и его знака исклю/ чается без охвата интегратора нелинейной обратной связью. Mcf дель звена (рис. 10.7, б) описывается следующим образом. Пус имеются некоторые логические функции:

flj, = 1 при f/i, > 0; Яг, = 1 при (/i, < 0; д,, = 1 при f/з i > f/o j; i = 1 при (/3, < f/o ai== I при Us, < Wot; a,, = 1 прн Ui>Uot.

(10.45)

Тогда из структурной схемы (рис. 10.7,6) можно записать уравнения:

f/sxiT-j-ff/u; (10.46)

Uu--{vvidt+-U,i, (10.47)

UrfiUu + Foioi + KiUoi. (10.48)

где F„i = auau + a5ia2,; Fjiauueu 01 = 3;; f01=0:5; - логические функции, принимающие значения +1, 0; 7иг - постоянная интегрирования; Ti/Tni - коэффициент передачи по пропорциональной составляющей.

10.2.8. Алгоритм цифровой модели двигателя постояниого тока с реактивным моментом иа валу. Структурная схема электродвигателя постоянного тока с постоянным магнитным потоком показана на рис. 10.8, а. Рассмотрим случай с реактивным моментом Afc иа валу. Зависимость знака момента на валу от скорости направления вращения опищем логическими функциями, причем для исключения изменения ЭДС при Л1дв<:Мс и неподвижном двигателе будем условно считать, что момент двигателя равен моменту сопротивления. Исходя из этого, учитывая физику процессов в двигателе и вышеизложенный алгоритм для интегратора, введем следующие логические функции (рис. 10.8,6):

ео1=1 - логическая функция, соответствующая удовлетворению равенства £дв = 0;

е,з-=1 - то же неравенству £дв>0;

е2,= 1-логическая функция, подтверждающая, что £дв<0; 631=1 - подтверждающая насыщение двигателя по ЭДС, т. е.

£дв>£ог;

641=1 - то же для EjiBEoi; 651= 1 - то же для E<EQi\ 661= 1 - то же для £дв>£о1;

mai-\ - логическая функция, соответствующая истинному высказыванию, что ток двигателя по модулю меньше тока, пропорционального моменту сопротивления в предыдущей точке расчета, т.е. /„(Л, ,то)<:/с;





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100