Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Таблица 9.1 о>

IP z

тр + 2гтр + 1

(9.13)

е(/г)

= (fe-l) + e(fc)

У, (*) =

ХгТ, Г /

[у. (*)т-(с, + с,-

1 Г"

Xe(fe-l) ; с, = --;

(fe) = сТмЕ (fe)

(9.14)

!/(fe) =

XcTi

y, (k) +

У, W =

У2 (*) =

= yi (k-\)+y {k);

Xe(fe)

i3{*) = i3(*-l)+e(fe)

У2 (ft) 4-

(*) 4-

+ (7-0.5Jj,,(fe) !/2 (k) = yi {k-l) + y,{ky, (k) определяется, как у {k) из (9.13)

e(*)

j,,(fe)=j»,(*-») + e(*)



i 6 л и u а 9.2

1 ,75

I ,5

1 .25

1 ,0

0.75

о.,")

0,01

0,04

0.08

0.13

0,21

0.32

0,13

В результате синтеза передаточные функции тжно реализо-

вать различными вариантами систем рекуррентных соотношений; приведенные в табл. 9.1 соотношения обеспечивают уменьшение влияния погрешностей, вызванных неточностью вычислений или связанных с квантованием по уровню регулируемых величин и коэффициентов уравнений, а также с отбрасыванием младшей части проияведений.

Фигурирующие в (9.13), (9.14) величины и Та зависят от желаемого показателя колебательности М и от параметров Wш В свою очередь, величина М связана с допустимым перерегулированием о,-. При этом, как показано в [53], конкретный внд W не имеет значения, важна только суммарная постоянная времени Те ,-. Для W ж( по (9.13) удобное К-, определять по формуле

Яог=1№.-). {9-i;>)

где а зависит от а,-.

Для нахождения зависимости а от а, был выполнен ряд расчетов переходных процессов в дискретной системе с передаточной функцией Wmi=Wxc ж1, где W определялась (9.13), а U- (9.11) при различных сочетаниях Гк, Г„ Tj, Xci- Результаты обработки этих расчетов в виде усредненной зависимости о, от а можно представить в виде табл. 9.2, а также в виде аппроксимирующего соотношения

а = 0,45/(0,16 + 0,). (9.16)

Время достижения максимума, выраженное в числе тактов Г,-,

kxb/{X,tTt). (9.17)

При оч<0,4 6 = 2,54-3,5. Для Г,„,(/Я) по (9.14) при 1.1M2.5 X,rM/{M+i)Tc, Т,, = {М+1}Тги(М~1). (9.18)

причем расчеты показывают, что усредненную зависимость М от 0, можно представить в виде

М = 1,3/(1,3 - 0;). (9.19)

Общее выражение для Ге , можно записать как

TsfSr+Т1, + т„ + Х7, . + 0.5Г,/, (9.20)

где Srj,- -сумма малых постоянных времени в контуре, включая Ги-постоянную времени ПНК; Т,-- запаздывание вычислений -



промежуток времени от момента начала вычислений, относящихся к данному контуру, до момента их окончания, точнее, до момента начала вычислений в подчиненном контуре; Ти -чистое запаздывание ПНК.

Методы синтеза систем по дискретным передаточным функциям рассмотрены в [54]. Они сводятся к выбору регулятора, обеспечи-ваюи1его знаменатель дискретной передаточной функции замкнутой системы вида 2", так что переходный процесс при толчке входного сигнала заканчивается за п тактов. Кроме того, необходимо обеспечить заданную степень статизма. Для получения нулевой статической погрешности при ступенчатом сигнале передаточная функция погрешности замкнутой системы должна иметь сомножитель z-1, а при линейно нарастающем сигнале - сомножитель (г-1)2. Надо сказать, что полученная в результате синтеза передаточная функция регулятора D{z) содержит , и т,, которые часто в точности не известны или могут изменяться при работе системы; кроме того, функция 0(г) трудно реализуема (требует больших затрат времени МП). Поэтому представляет интерес оценить возможность использования упрощенных выражений для D(z), полученных в предположении 7ц, = т, = 0. Пусть W(ii = = (ГэР+1)~, тогда

Г; =г(1-)/(г-). d==exp(-r,./r,).

Если требуется получить переходный процесс длительностью-в один такт Ti при нулевой погрешности при ступенчатом воздей- , ствии, то

0{г)= -iili---. *

z(l-d) (z--l)

Предположим теперь, что регулятор имеет прежний вид, а Woi = = iTgp+l)-4TiP+\)-e-. Тогда расчеты показывают, что при ступенчатом входном сигнале выходная величина отрабатывается с перерегулированием

0 = 7(1--V). V-=(7i + t)/r,.

Таким образом, упрощение передаточной функции регулятора допустимо, если у0>1- Отсюда же с;1едует, что вообще использование метода допустимо, если изменение у в fiponecce работы не превосходит 0,1. Учитывая сказанное, можно сделать вывод, что применение метода дискретных передаточных функций, обеспечивающего получение процесса конечной длительности, целесообразно только для внутреннего контура, имеющего более простую структуру по сравнению с внешними контурами.

9.2. РЕГУЛИРОВАНИЕ ТОКА ЯКОРЯ

Особенность контура тока заключается в том, что его дискретность определяется не тактом микропроцессора Ti, а дискретностью ТП, равной Го. а также в существовании пульсаций сигнала





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100