|
| |
|
Главная Журналы 1= J 7 6 5 4 3 2 1 1= J 12 10 9 O.OOE+00 O.OCE+00 O.OOE+00 0.OOE+00 C.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 68E-02 48E-02 75E-02 67E-02 38E-02 OOE+00 OOE+00 9 1.56E-01 1.48E-01 1.22E-01 8.57E-02 4.39E-02 O.OOE+00 O.OOE+00 10 3.49E-01 8.79E-01 O.OOE+00 O.OOE+00 3.13E-01 5.99E-01 O.OOE+00 O.OOE+00 2.44E-01 4.OlE-01 O.OOE+00 O.OOE+00 1.64E-01 2.48E-01 O.OOE+00 O.OOE+00 8.17E-02 1.19E-01 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 0.OOE+OO O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 11 -1.07E-02 -3 -1.95E-02 -2.33E-02 -1.78E-02 O.OOE+00 O.OOE+00 0.OOE+OO O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 OOE+00 92E-02 58E-02 02E-01 71E-02 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 0.OOE+00 0.OOE+00 0.OOE+00 O.OOE+00 -7.67E-02 -1.67E-01 -2.94E-01 -4.99E-01 -8.79E-01 -5.99E-01 -4.OlE-01 -2.48E-01 -1.19E-01 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 -6.46E-02 -1.33E-01 -2.09E-01 -2.88E-01 -3.49E-01 -3.13E-01 -2.44E-01 -1.64E-01 -8.17E-02 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 79E-02 54E-02 llE-01 41E-01 56E-01 1.48E-01 1.22E-01 8.57E-02 4.39E-02 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 -1.23E-02 -2.41E-02 -3.48E-02 -4.30E-02 -4.69E-02 -4.48E-02 -3.75E-02 -2.67E-02 -1.38E-02 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 O.OOE+00 11.4.6. Обсуждение результатов Задача линейна, и решение сходится за одну итерацию. Для определения занятой препятствием области в распечатанном поле скоростей могут быть использованы нулевые значения. Видно, что поле скоростей в левой половине расчетной области в точности симметрично полю скоростей в правой половине. Это согласуется с особенностями потенциальных течений, которые дают симметричное поле течения вокруг симметричных тел, например цилиндров или сфер. Мы могли бы выполнить расчеты только для левой половины расчетной области. Поле скоростей может быть использовано при построении векторов скорости, которые полезны при визуализации поля течения. 11.4.7. Заключительные замечания Потенциальное обтекание тел является важным разделом в механике жидкости. Этот пример показывает, как программа CONDUCT может быть использована для расчетов потенциальных течений. Большинство интересующих нас тел имеют формы, которые не могут быть хорошо описаны в наших координатных системах. Однако вы можете использовать технологию, представленную в § 7.7 и проиллюстрированную в примере 4 (см. § 8.4), для аппроксимации кривых границ подобных тел. Даже при использовании грубых сеток вы получите удивительно хорошие решения. 11.5. ПРОСАЧИВАНИЕ ВОДЫ ПОД ДАМБОЙ (ПРИМЕР 15) В заключительном примере рассмотрим течение в пористой среде, например в грунте. Для таких течений справедлив закон Дарси, утверждающий, что компоненты скорости в пористом материале можно представить в виде: (11.22) где р - давление; С - постоянная Дарси для материала (зависящая от его проницаемости). Выражения (11.22) очень похожи на (11.17) для потенциального течения. Поэтому с применением (11.18) будем иметь = 0. (11.23) Таким образом, если давление р выбрано в качестве зависимой переменной, то уравнение (11.23) соответствует обобщенному дифференциальному уравнению при Г = Си5=0. (11.24) 11.5.1. Постановка задачи На рис. 11.5 показано основание дамбы с окружающим проницаемым грунтом. Заштрихованная область соответствует подземной части дамбы. Верхняя граница на рис. 11.5 представляет собой дно водохранилища, создаваемого с помощью дамбы. Конечно, дамба продолжается и выше этой линии, а слева находится большое количество воды. С правой стороны дамбы уровень воды сравнительно Нулевой поток \ Нулевой / поток Нулевой поток Рис. и.5. К задаче о просачивании волы пол дамбой низок. Из-за разности уровней воды по обеим сторонам дамбы на верхней границе действуют гидростатические давления у?, и причем /7 > pj. Эта разность давлений вызывает фильтрацию воды в грунте под дамбой и около нее. На других границах будем рассматривать нулевые потоки, как показано на рис. II.5. Можно предположить, что правая и левая границы находятся так далеко от дамбы, что течение через них пренебрежимо мало. То же применимо и к нижней границе, но можно также допустить, что под нижней границей находится непроницаемый слой. Геометрические характеристики представлены на рис. 11.5. Значения параметров заданы следующими: С = = 100; Р2 = 0. (11.25) Нашей целью является расчет распределения давления р и соответствующего поля скорости. 11.5.2. Построение подпрограммы ADAPT Как и в примере 14, вводятся массивы U(I,J) hV(I,J) для хранения результатов расчета компонент скорости. GRID. С помощью подпрограммы ZGRID создается неравномерная сетка. По оси х сетка сделана более мелкой у поверхности дамбы. BEGIN. Для постоянной Дарси С используется переменная DC. Массив P(I,J) заполняется соответствующими значениями на верхней границе. OUTPUT. Вычисление компонент скорости U(I,J) hV(I,J) производится так же, как и в примере 14 (см. п. 11.4.2). PHI. Элементы массива GAM(I, J) задаются равными постоянной Дарси, кроме значений внутри дамбы, где элементы GAM (I, J) полагаются нулевыми для моделирования непроницаемого материала. Реализация граничных условий в этом примере простая. 11.5.3. Дополнительные имена на ФОРТРАНе DC - постоянная Дарси С; Р (I, J) - давление; и (I, J) - компонента скорости по оси х; V (I, J) - компонента скорости по оси у. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |