Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

OOE+OO

17E-02

25E-01

08E-01

OOE-01

OOE-01

OOE-01

OOE-01

OOE-01

92E-01

75E-01

58E-01

OOE+00

W/WBAR

******

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

OOE+00

49E-01

51E-01

63E-01

78E-01

87E-01

82E-01

58E-01

25E+00

26E+00

31E+00

38E+00

44E+00

45E+00

41E+00

15E-01

30E-01

52E-01

27E+00

48E+00

61E+00

62E+00

OOE+OO

OOE+00

OOE+OO

45E-01

04E+00

39E+00

55E+00

OOE+00

OOE+00

OOE+OO

76E-01

39E-01

31E+00

49E+00

OOE+00

OOE+00

OOE+OO

67E-01

20E-01

29E+00

47E+00

OOE+OO

OOE+00

OOE+OO

67E-01

21E-01

29E+00

48E+00

OOE+00

OOE+OO

OOE+00

69E-01

27E-01

31E+00

52E+00

OOE+00

OOE+00

OOE+OO

57E-01

98E-01

28E+00

52E+00

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

07E-01

59E-01

08E+00

29E+00

OOE+00

OOE+OO

OOE+00

70E-01

83E-01

20E-01

07E-01

OOE+00

OOE+OO

OOE+00

OOE+00

OOE+OO

OOE+00

OOE+00

OOE+00

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

OOE+00

OOE+00

07E-01

20E-01

83E-01

70E-01

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

29E+00

08E+00

59E-01

07E-01

OOE+OO

OOE+00

OOE+00

52E+00

28E+00

98E-01

57E-01

OOE+00

OOE+00

OOE+00

52E+00

31E+00

27E-01

69E-01

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

48E+00

29E+00

21E-01

67E-01

OOE+00

OOE+00

OOE+00

47E+00

29E+00

20E-01

67E-01

OOE+00

OOE+00

OOE+00

49E+00

31E+00

39E-01

76E-01

OOE+OO

OOE+OO

OOE+OO

55E+00

39E+00

04E+00

45E-01

OOE+00

OOE+00

OOE+00

62E+00

61E+00

48E+00

27E+00

52E-01

30E-01

15E-01

41E+00

45E+00

44E+00

38E+00

31E+00

26E+00

25E+00

58E-01

82E-01

87E-01

78E-01

63E-01

51E-01

49E-01

OOE+OO

OOE+00

OOE+OO

OOE+00

OOE+00

OOE+OO

OOE+00

****** (T-TINF)/(TB-TINF) ******

10E+02

Э8Е-01

Э7Е-01

87E-01

Э6Е-01

85E-01

85E-01

68E-01

68E-01

67E-01

66E-01

66E-01

65E-01

64E-01

24E-01

24E-01

23E-01

21E-01

20E-01

17E-01

15E-01

66E-01

66E-01

64E-01

58E-01

55E-01

53E-01

49E-01

77E-01

77E-01

77E-01

76E-01

76E-01

77E-01

75E-01

68E-01

68E-01

70E-01

76E-01

82E-01

87E-01

88E-01

05E+00

05E+00

05E+00

06E+00

07E+00

08E+00

08E+00

12E+00

12E+00

12E+00

13E+00

15E+00

16E+00

16E+00

17E+00

17E+00

17E+00

19E+00

20E+00

21E+00

22E+00

20E+00

20E+00

20E+00

22E+00

23E+00

25E+00

26E+00

21E+00

21E+00

21E+00

23E+00

24E+00

25E+00

27E+00

21E+00

21E+00

21E+00

22E+00

23E+00

24E+00

25E+00

lOE+02

20E+00

21E+00

21E+00

22E+00

23E+00

24E+00

13 3.85E-01 3.86E-01 3.89E-01

12 4.63E-01 4.64E-01 4.67E-01

12E-01 6.09E-01 6.06E-01

44E-01 7.38E-01 7.31E-01

70E-01 8.63E-01 8.54E-01

11 10 9

3.96E-01 4.33E-01 4.38E-01 -4.10E+02

4.74E-01 4.86E-01 4.90E-01 4.90E-01

6.03E-01 6.02E-01 6.02E-01 6.02E-01

7.23E-01 7Л7Е-01 7.15E-01 7.14E-01

8.43E-01 8.35E-01 8.31E-01 8.31E-01



. 86E-01

.79E-01

.69E-01

,58E-01

,49E-01

.45E-01

, 44E-01

.08E+00

.08E+00

.07E+00

, 06E + 00

05E+00

.04E+00

, 04E+00

.16E+00

,16E+00

Л5Е+00

,14E+00

.13E+00

.12E+00

,12E+00

.23E+00

,22E+00

.22E+00

.20E+00

.19E+00

.19E+00

,19E+00

.26E+00

.27E+00

26E+00

,26E+00

25E+00

.25E+00

.25E+00

.27E+00

.28E+00

,28E+00

,28E+00

28E+00

.28E+00

.28E+00

.26E+C0

.27E+00

.27E+00

,28E+00

28E+00

.28E+00

,28E+00

.25E+00

.26E+00

26E+00

,27E+00

27E+00

.27E+00

-4 ,

,lOE+02

10.4.6. Обсуждение результатов

Видно, что решение нелинейного уравнения для температуры сошлось всего за несколько итераций. Рассчитанное значение интегрального числа Нуссельта, как и ожидалось, лежит между значениями чисел Нуссельта для верхней и нижней пластин. Полезно рассмотреть также отношения между этими числами Нуссельта и числами Био, заданными в качестве граничных условий, но сделаем это ниже.

В выведенном на печать поле wl w легко обнаружить области ребер по нулевым значениям скорости. При заданном в задаче шахматном расположении ребер ожидалась некоторого рода симметрия в распределении скорости. Другими словами, если считывать значения скорости вдоль любой вертикальной линии в левой половине расчетной области снизу вверх, то они должны в точности совпадать со значениями вдоль симметрично расположенной линии в правой половине при считывании сверху вниз. Полученное решение демонстрирует подобную симметрию. Например, значения w/ w при 1 = 5 для J = 1, 2, 3, ... совпадают со значениями w/w при I = 10 для J = 13, 12, 11, ...

Поле температуры также имело бы такую симметрию, если бы использовались равные значения числа Био на верхней и нижней пластинах. Однако из-за различных чисел Био значения безразмерной температуры у нижней границы намного больше, чем у верхней. Для более конкретного обсуждения предположим, что температура жидкости в канале выше температуры окружающей среды. В такой ситуации следовало бы ожидать, что максимальная температура будет вблизи центра канала, а минимальная около границ. Однако из-за меньшего значения числа Био у нижней пластины рассчитанное распределение температуры существенно несимметрично, температура в нижней половине канала заметно выше, чем в верхней.

Температура Г,, на нижней границе, которая должна быть в обычной ситуации меньше Г,, на самом деле больше Г,. Если рассчитать коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности нижней границы, основываясь на разности температур Г, - Г,, то получится отрицательное значение. Это означает, что для такого несимметрич-



ного поля температуры разность Г, - Г, не подходит для определения коэффициента теплоотдачи на нижней границе.

Вернемся к числам Нуссельта, рассчитанным отдельно для верхней и нижней границы. Они связаны с соответствующими числами Био на этих границах. Различие состоит только в том, что при заданном тепловом потоке расчет чисел Био основан на внешней разности температур Т - Т, в то время как определение чисел Нуссельта основано на Too - Tjj. Обычно значение - Т больше, чем Т- Г, поэтому числа Нуссельта будут меньше, чем соответствующие числа Био, что и наблюдается на верхней границе, где полученное значение числа Нуссельта равно 1,984 и, очевидно, меньше Bi,, которое равно 5. Однако на нижней границе То - Г, меньше, чем - Г,,,, в результате рассчитанное число Nu на нижней границе несколько больше, чем заданное число Bi,.

10.4.7. Заключительные замечания

Как было описано в п. 9.6.6, использованное здесь граничное условие конвективного теплообмена является более общим граничным условием, из которого можно получить условие постоянной температуры или постоянного потока. Это обобщенное граничное условие предпочтительнее применять и в практических задачах.

В четырех примерах этой главы мы познакомились со многими особенностями различных течений в каналах. Они включают в себя представление ребер, сопряженный теплоперенос и множество различных граничных условий для температуры. Основываясь на этом, можно применять CONDUCT для решения широкого круга задач о течениях в каналах. Используя программу, вы должны быть внимательны и решать только те задачи, в которых рассматривается полностью развитое течение. Одна из распространенных ошибок заключается в применении таких граничных условий для температуры, которые не приводят к полностью развитому течению или приводят к тривиальным постановкам, примеры которых приведены в § 9.5. Поэтому очень важно хорошее понимание основ того, что вы предполагаете рассчитать.

В следующей главе рассмотрим некоторые сложные течения в каналах, такие как течение неньютоновской жидкости и турбулентное течение. Другими примерами применения CONDUCT являются решения задач о потенциальном обтекании и течении в пористых средах.





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 [ 71 ] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99