|
| |
|
Главная Журналы
10.1.6. Обсуждение результатов Как и ожидалось, решения линейных уравнений и для w, и для Т сошлись за одну итерацию каждое. На первых трех итерациях выводимые на печать значения числа Нуссельта должны быть проигнорированы, так как уравнение для температуры начинает решаться только с четвертой итерации. Значение /Re, полученное из точного решения для прямоугольного канала с отношением высоты к длине 0,5, равно 62,19. Даже при использовании грубой сетки рассчитанное значение, равное 61.1, отличается от точного решения не более чем на 2 %. Видно, что вдоль обогреваемой стенки локальные числа Нуссельта возрастают слева направо. Этого следовало ожидать, так как жидкость в углу канала движется медленнее, чем над центром нижней стенки. Распечатанное поле скорости демонстрирует ожидаемую симметрию для верхней и нижней половин расчетной области. Максимальное значение w/w = 1,94, что очень хорошо согласуется с точным значением 1,99. Требуется пояснить появление отрицательных значений температуры. Так как тепловой поток через обогреваемую стенку постоянен, соответствующая температура стенки не постоянна. При определении безразмерной температуры мы использовали среднюю температуру стенки TWAV. Точки, в которых локальная температура больше средней температуры стенки, имеют отрицательные значения безразмерной температуры. 10.1.7. Заключительные замечания Этот пример для простого канала прямоугольного сечения проиллюстрировал большое число основных особенностей, появляющихся при расчетах течений в каналах. Если бы форма канала была квад- ратной, то расчеты поля скорости здесь и поля температуры в примере 1 (см. гл. 8) были бы математически подобными задачами. Интересно отметить, что кажущиеся различными задачи о течениях в канале и температурном поле в твердом теле с источником тепла идентичны с точки зрения математики. В последующих примерах этой главы мы рассмотрим более сложные формы каналов и граничные условия, а также сопряженный теплообмен. 10.2. КРУГЛАЯ ТРУБА С РАДИАЛЬНЫМИ РЕБРАМИ (ПРИМЕР 8) 10.2.1. Постановка задачи Часто к стенкам канала прикрепляют ребра для увеличения плоп1а-ди поверхности, за счет чего улучшается теплообмен. Присутствие ребер приводит также и к увеличению перепада давления по длине канала при том же расходе через его сечение. Рассмотрим круглую трубу с ребрами, показанную на рис. 10.2. При вычислении темпера- Расчетная область  турного ПОЛЯ нужно рассчитывать теплопроводность в твердом ребре совместно с конвекцией жидкости в канале. Такие задачи называются сопряженными задачами теплообмена. Из-за особенностей метода, использованного в CONDUCT, реализация задач сопряженного теплообмена требует небольших усилий и происходит почти автоматически. Труба, показанная на рис. 10.2, имеет шесть равномерно расположенных ребер. С учетом приведенных на рисунке обозначений геометрия ребер может быть задана следующим образом: Я г = 0,3; (10.2) а,/а = 1,5 • 10-. (10.2а) В качестве граничного условия для температуры используется постоянрюе по периметру значение Г„. на внешней стенке трубы; предполагается, что эта температура в продольном направлении меняется линейно. Следовательно, труба получает постоянный поток тепла на единицу продольной длины. При таких граничных условиях все температуры в сечении канала меняются одинаково линейно по оси z. Другими словами, величина дТ/д: постоянна. Для завершения постановки задачи необходимо определить отношение теплопроводностей твердого материала и жидкости. Возьмем следующее значение: VW = 35- (0-26) Численно будут получены поля продольной скорости и температуры и, следовательно, значения /Re и числа Нуссельта. Из-за симметрии решение будет найдено для заштрихованной области, показанной на рис. 10.2; эта область ограничена осевой линией ребра и линией, проходящей посередине между соседними ребрами. 10.2.2. Построение подпрограммы ADAPT GRID. Для задания геометрических величин предполагается, что радиус трубы rad = 1. Все другие необходимые размеры рассчитываются в соответствии с (10.2) и (10.2а). Сетка строится с использованием процедуры zgrid с двумя зонами по 9 и по /•. Размеры зон по 9 равны а, и а.. По г длины зон составляют С и Я. Кроме вызова zgrid, задаются также значения r (1) и mode. BEGIN. В отличие от примера 7 здесь не будут использоваться различные массивы для полей размерных и безразмерных скоростей и температур. Для сохранения размерных скоростей и температур используются массивы w(i,j) и t(i,j) (которые эквивалентны f (i, j, nf) для nf = 1 и 2 соответственно), однако перед заключительной распечаткой результатов элементам этих же массивов 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||