Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99


Рис. 8.20. К задаче 8.20

Поверхность теплоизолирована Рис. 8.21. К задаче 8.21

подпрограмму ADAPT для получения стационарного распределения температуры в пластине. Рассчитайте также и выведите на печать: а) суммарную генерацию тепла G в области; б) суммарную потерю тепла Q со всех поверхностей пластины; в) величину G~Q. характеризующую выполнение теплового баланса.

8.21. В сплошном цилиндре диаметром 3 с постоянной теплопроводностью к = 2 во внутренней цилиндрической части диаметром 1 происходит выделение тепла с 5 = 500 (рис. 8.21). Одна половина внешней поверхности цилиндра теплоизолирована, в то время как другая омывается жидкостью сТ= 15. Коэффициент теплоотдачи (который может являться результатом свободной конвекции у внешней поверхности) зависит от локальной температуры внешней поверхности следующим образом: h = 2,5(7\,.- Т). Подготовьте подпрограмму ADAPT и рассчитайте стационарное распределение температуры. В дополнение к стандартному выводу результатов на печать сделайте распечатку локальных значений теплового потока через внешнюю поверхность цилиндра. Выведите также на печать невязку теплового баланса. Для реализации нелинейных i-раничных условий на внешней границе используйте приемлемую линеаризацию.

8.22. Рассмотрим цилиндрическое ребро диаметром 5 и длиной 20 с теплопроводностью 2,5 (рис. 8.22). Основание ребра имеет температуру Tq. Конец

ребра теплоизолирован. Боковая поверхность омывается жидкостью с температурой Гоо, коэффициент теплоотдачи h = = 0,35. Использовав следующие значения: Гц = 100, Гоо = 20, рассчитайте стационарное распределение температуры в ребре. Найдите суммарный тепловой ноток через боковую поверхность ребра и тепловой поток, поступающий в ребро через его основание. Покажите, что эти Рис. 8.22. К задаче 8.22 величины равны.

Конец теплоизо-/ лирован




Рис. 8.23. К задаче 8.24:

а - вид сверху; 6 - вид сбоку

1 1

8.23. Для случая, описанного в задаче 8.22, предположите, что изначально все ребро имело температуру 100. При тех же граничных условиях рассчитайте нестационарное распределение температуры в ребре. Продолжите расчет до тех пор, пока поле температуры не станет стационарным.

8.24. К круглому стержню диаметром 2 присоединено полукруглое ребро толщиной 0,3 с внещним радиусом 3,5 (рис. 8.23). Поверхность стержня имеет постоянную температуру 250. Ребро теряет тепло в окружающую среду, имеющую температуру = 27, коэффициент теплоотдачи равен 12. Съем тепла сребра происходит с плоских концов / и 2, полукруглого торца 5, верхней и нижней поверхностей 4 и 5. Теплопроводность материала ребра равна 3,7. Изме-

, некие температуры по толщине ребра пренебрежимо мало. Подготовьте подпрограмму ADAPT для получения стационарного распределения температуры в ребре. Обеспечьте вывод на печать значений суммарного теплового потока через поверхность ребра.



Глава 9

ТЕЧЕНИЕ И ТЕПЛОПЕРЕНОС В КАНАЛАХ

Как уже было отмечено, поля скорости и температуры при полностью развитом течении в каналах описываются обобщенным уравнением типа (3.6). Поэтому программа CONDUCT легко может быть применена для анализа полностью развитого течения и теплопереноса. В этой главе рассмотрим основные концепции и уравнения применительно к течениям в каналах. В гл. 10 приведем несколько примеров использования CONDUCT для рещения таких задач.

9.1. ОБЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ В КАНАЛАХ

Хотя каналы могут иметь любую геометрическую форму, для простоты рассмотрим прямой канал прямоугольного поперечного сечения, изображенный на рис. 9.1. Течение в основном направлено вдоль оси z (назовем ее продольной координатой, в отличие от поперечных координат х и у). Среди трех компонент скорости и, у и w продольная составляющая w обычно намного больше поперечных

„ „ . и н V. Течение вызывается градиен-

Рис. 9.1. Канал прямоугольного се- з /з - с

д * том давления dpidz, который обычно

отрицателен. Давление практически постоянно в поперечном сечении и изменяется вдоль оси z.

Так как изменения скорости и температуры по оси z малы по сравнению с изменениями их по оси х или у, то очень часто пренебрегают вязким напряжением, вызванным градиентом dwidz, и переносом тепла за счет градиента dTldz. При этом обычно член dpIdz в уравнении для продольной составляющей скорости полагают равным dp/dz, где

р соответствует среднему значению давления в поперечном сечении.

Течение в канале может быть стационарным или нестационарным. Мы рассмотрим только стационарные течения.

9.2. НАЧАЛЬНЫЙ УЧАСТОК И ПОЛНОСТЬЮ РАЗВИТОЕ ТЕЧЕНИЕ

Рассмотрим течение (рис. 9.2) жидкости в канале при однородном поле скорости w на входе. По мере того как жидкость движется вдоль канала, течение у стенки замедляется из-за трения о стенки. Скорость течения в ядре потока остается постоянной по сечению, но






0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99