Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

w-

Граница теплоизо-" лирована

- Граница теплоизолирована

Конвекция и излучение

Рис. 8.12. К задаче 8.11

ность металла намного больше, чем бетона Ад. Рассчитайте стационарное распределение температуры в плите. Покажите, что, так как kjkg очень велико, различные значения этого отношения приводят практически к одним и тем же решениям. Выведите на печать тепловые потоки на поверхностях плиты и покажите, что тепловой баланс хорошо вьшолняется. На чертеже расчетной области с изображением используемой сетки сделайте приблизительные наброски изотерм

т-т

= 0,0; 1,0,2;...; 1,0.

8.13. Для задачи, условие которой представлено на рис. 8.14, напишите процедуры GRID и PHI. Целью является решение задачи стационарной теплопроводности с источниковым членом 5 = 300 - 0,2Г во всем теле. Тело имеет прямоугольное отверстие в центре, температура поверхности которого 7q= 100. Теплопроводность тела равна 2,4. Используйте наименьшую из возможных расчетную область. Возьмите L1 = 11 и Ml = 10. Известно также, что h = l,T = 20.

8.14. Для задачи, условие которой представлено на рис. 8.15, напишите процедуры GRID и PHI. Решите задачу стационарной теплопроводности с постоянным источником тепла во всем теле 5 = 300. Используйте L1 = И и Ml = 8.


Граница теплоизолирована у Т= О

Рис. 8.13. К задаче 8.12 Рис. 8.14. К задаче 8.13

Граница теплоизо-I лирована

0,25

0,75

0,75

сс



Перего- \

родка

/

/ 1

Стенка теплоизолирована Рис. 8.15. К задаче 8.14

Рис. 8.16. К задаче 8.15

8.15. Тонкая металлическая пластина размерами 7x4 имеет толщину 0,3 (рис. 8.16). Со всех сторон она омывается жидкостью, имеющей температуру Уоо = 10. Коэффициент теплоотдачи равен 17. Заштрихованная область представляет собой интегральную схему, встроенную в пластину. В схеме выделяется тепло с 5= 55 на единицу объема. Теплопроводность металлической пластины равна 5,5, в то время как для заштрихованной области она равна 1,2. Изменения температуры по толщине пластины пренебрежимо малы. Напишите подпрограмму ADAPT для нахождения стационарного ноля температуры в пластине. Распечатайте также значения суммарного выделения тепла в области и суммарной потери тепла через все поверхности пластины. Следует ли ожидать, что эти величины будут в точности равны?

8.16. Решите задачу стационарной теплопроводности, условия которой представлены на рис. 8.17. Используйте L1 = 13 и Ml = 9. Убедитесь, что грани контрольных объемов совпадают с имеющимися разрывами. В объеме тела выделяется тепло, 5 = 100 - 0,5Г.

8.17. Рассчитайте стационарное распределение температуры для ситуации, показанной на рис. 8.18. В задаче рассматривается полукруглое тело с вырезом.

Стенка

, теплоизолирована 1=0,2


Граница теплоизолирована

Граница теплоизолирована


60" ч / 60

t t t fM t t t

9= 50

?=50

Рис. 8.18. К задаче 8.17



h = 1,75, = 20


Рис. 8.19. К задаче 8.18

Поверхность выреза соприкасается с жидкостью, имеющей температуру Т = 20, и обменивается с ней теплом, коэффициент теплоотдачи h = 7,5. Остальная закругленная граница теплоизолирована, а через плоскую поверхность тела поступает равномерный тепловой поток плотностью q = 50. Теплопроводность к и теплоемкость Ср равны 1,9 и 4,1 соответственно. Вычислите суммарный тепловой поток через поверхность выреза (который должен быть равен суммарному тепловому потоку через плоскую поверхность тела).

8.18. В бетонную плиту для прочности встроили стальные балки (рис. 8.19). Теплопроводность бетона и стали равна 1 и 100 соответственно. Нижняя граница имеет постоянную температуру, равную 80, а верхняя обменивается теплом с окружающей средой, имеющей температуру 20, коэффициент теплоотдачи равен 1,75. Использовав нанменьщую расчетную область, найдите распределение температуры в теле и суммарный тепловой поток через верхнюю границу. Сравните его с потоком в случае отсутствия встроенных стальных балок (этот случай приводит к одномерной задаче, и вы можете определить поток по простой формуле, не используя CONDUCT). Вы обнаружите, что области стальных балок имеют практически постоянную температуру. Почему?

8.19. В области, занимаемой бетоном (см. задачу 8.18), происходит объемное выделение тепла с S = 2,5 - 0,017 (это может произойти в случае некоторых химических реакций в бетоне). Для условий задачи 8.18 найдите стационарное распределение температуры в области. Определите также :

а) суммарный тепловой поток через нижнюю поверхность;

б) суммарный тепловой поток через верхнюю поверхность;

в) суммарное выделение тепла в бетоне.

Зная эти три величины, покажите, что тепловой баланс в точности выполняется.

8.20. Тонкая круглая металлическая пластина диаметром 8 и толщиной 0,2 со всех сторон омывается жидкостью с температурой Too = 20 (рис. 8.20). Коэффициент теплоотдачи равен 25. Заштрихованные области представляют собой интегральные схемы, встроенные в пластину. Схемы выделяют тепло, S = 100. Теплопроводность металлической пластины и встроенных схем равна 2,2. Изменение температуры по толщине пластины пренебрежимо мало. Подготовьте





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [ 52 ] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99