Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

SP(I,5)=SP(I,5)-CONS 340 CONTINUE

DO 350 1=2,L2 KBCMl(I)=2 350 CONTINUE RETURN END

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

8.4.5. Результаты расчетов

RESULTS OF CONDUCT FOR AXISYMMETRIC COORDINATE SYSTEM *****************************************************

CONDUCTION IN A COMPLEX CYLINDRICAL GEOMETRY

ITER T(4,5)

0 l.OOE+02

1 1.16E+02

2 1.16E+02

3 1.16E+02

T(6,10) l.OOE+02 9.19E+01 9.19E+01 9.19E+01

T(10,4)

l.OOE+02

1.15E+02

1.15E+02

1.15E+02

T(12,4)

l.OOE+02

1.13E+02

1.13E+02

1.13E+02

X= O.OOE+00 8.33E-02 2.50E-01 4.17E-01 5.83E-0I 7.50E-01 9.17E-01

1= 8 9 10 11 12 13 14

X= 1.02E+00 1.06E+00 1.14E+00 1.26E+00 1.47E+00 1.80E+00 2.00E+00

J= 1 2 3 4 5 6 7

Y= O.OOE+00 8.33E-02 2,50E-01 4.17E-01 5.83E-01 7.50E-01 9.17E-01

J= 8 9 10 11

Y= 1.08E+00 1.25E+00 1.42E+00 1.50E+00

******

TEMPERATURE

******

OOE+02

25E+01

25E+01

25E+01

04E+01

17E+01

58E+01

OOE+02

25E+01

25E+01

25E+01

08E+01

19E+0I

58E+01

OOE+02

25E+01

25E+01

25E+01

40E+01

38E+01

59E+01

OOE+02

1.25E+01

25E+01

25E+01

02E+02

81E+01

69E+01

OOE+02

93E+02

83E+02

68E+02

21E+02

05E+02

90E+01

OOE+02

83E+02

58E+02

39E+02

18E+02

06E+02

OlE+02

OOE+02

68E+02

34E+02

16E+02

09E+02

06E+02

05E+02

OOE+02

25E+01

25E+01

25E+01

98E+01

lOE+02

14E+02

OOE+02

25E+01

25E+01

25E+01

13E+02

28E+02

34E+02

OOE+02

25E+01

25E+01

25E+01

55E+02

68E+02

72E+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

94E+01

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02

OOE+02



8 9.84Е+01 9.92Е+01 l.OOE+02 l.OOE+02 l.OOE+02 l.OOE+02 1.OOE+02

1=8 9 10 11 12 13 14 J

7 9.86E+01 9.87E+01 9.92E+01 l.OOE+02 l.OOE+02 l.OOE+02 l.OOE+02

6 l.OOE+02 9.98E+01 9.96E+01 9.97E+01 l.OOE+02 l.OOE+02 l.OOE+02

5 1.05E+02 1.04E+02 1.04E+02 1.04E+02 1.02E+02 l.OOE+02 l.OOE+02

4 1.15E+02 1.15E+02 1.15E+02 1.15E+02 1.13E+02 1.05E+02 l.OOE+02

3 1.36E+02 1.36E+02 1.37E+02 1.37E+02 1.35E+02 1.23E+02 1.OOE+02

2 1.72E+02 1.73E+02 1.73E+02 1.73E+02 1.72E+02 1.61E+02 l.OOE+02

1 2.OOE+02 2.OOE+02 2.OOE+02 2.OOE+02 2.OOE+02 2.OOE+02 l.OOE+02

8.4.6. Обсуждение результатов

Из полученных результатов видно, что решение этой линейной задачи сошлось за одну итерацию. В выведенном поле температуры значение 100 занимает всю неактивную зону, расположенную выше закругленной границы. Значения температуры в двух вырезах не влияют на активную область, поэтому их следует игнорировать (кстати, эти области имеют температуру, равную 12,5. Так как теплопроводность в этих областях равна нулю, то температура устанавливается таким образом, чтобы источниковый член был также равен нулю. Из (8.76) видно, что нулевой источниковый член соответствует температуре 12,5).

8.4.7. Заключительные замечания

В четырех представленных примерах проиллюстрированы все возможные сложности, возникающие при решении задач о стационарной теплопроводности. Проанализировав эти примеры, можно рассмотреть множество интересных приложений программы CONDUCT. Далее (см. § 8.5 и 8.6) решены две задачи о нестационарной теплопроводности. В первой задаче температура будет меняться со временем и в итоге достигнет стационарного распределения. Во второй же будут иметь место периодические изменения температуры во времени.

8.5. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НАЛИЧИИ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛА (ПРИМЕР 5)

8.5.1. Постановка задачи

Рассчитаем зависящее от времени распределение температуры в теле, в котором мгновенно изменили граничные условия и увеличили выделение тепла. Решение этой задачи - первый опыт работы в полярной системе координат (0, г).



в полукруглом теле, показанном на рис. 8.6, задана постоянная начальная температура Гд. Начиная с момента времени / = О к плоским границам подводится тепловой поток плотностью q, температура на внутренней поверхности радиусом /?, возрастает до значения Г,, внешняя поверхность омывается жидкостью с температурой Too (•го обеспечивает конвективный теплообмен с коэффициентом теплоотдачи h), в области, лежащей между поверхностями радиусами /? и /?2 выделяется тепло, при этом объемная мощность источника S. Так как эти условия остаются постоянными во времени, в теле в конце концов устанавливается стационарное распределение температуры. Нашей целью является расчет нестационарных полей температуры и окончательного стационарного ее распределения.

Будем использовать следующие значения параметров:

Го = 50; 7;= 100; = 20; (8.8)

/г, = 0,5; = 0,75; 3 = 1,5; (8.8а)

=60; /7 = 5; 5=10; (8.86)

к=\;рс=\. (8.8в)

Учитывая симметричность геометрических форм и граничных условий, ограничим наши вычисления левой половиной области, как показано на рис. 8.6.


ttttmtt

Рис. 8.6. К задаче о нестационарной теплопроводности при наличии внутренних источников тепла





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 [ 46 ] 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99