Главная  Журналы 

[ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

численные методы

у этой книги довольно долгая предыстория. После преподавания численных методов решения задач о теплопереносе и течении жидкости аспирантам университета Миннесоты в 1975-1979 гг я написал учебник по этому курсу (см. [6]). Позднее я начал читать короткие двухдневные курсы по этой дисциплине на различных национальных собраниях членов ASME (American Society of Meciianicai Engineers). Поскольку учебник и эти краткие курсы получили широкое признание, то возникла необходимость в более продолжительном курсе, который был бы более детальным и обеспечивал бы опыт работы непосредственно с вычислительной программой. Такой курс был разработан в 1981 г. Это был пятидневный курс для инженеров-практиков, первоначально преподаваемый мной совместно с доктором Раби Балигой (Rabi Baliga). К настоящему времени я прочитал этот курс более 12 раз в нескольких различных версиях.

Что касается компьютерной программы, которая использовалась в этом курсе, то, по моим представлениям, она должна была удовлетворять двум условиям. С одной стороны, она должна быть интересной, применимой к практическим задачам и способной проиллюстрировать многие важные особенности вычислительной процедуры. С другой - программа должна быть настолько простой, чтобы слушатели курса в течение пяти дней могли понять ее структуру, оценить возможности и ограничения, выучить имена переменных и применить ее для решения целого ряда физических задач (мне не хотелось, чтобы пользователи воспринимали программу как черный ящик и просто нажимали кнопки). Поэтому было решено ограничить программу только задачами теплопроводности, но проиллюстрировать ее применение не только для решения задач теплопроводности, но и некоторых задач конвективного теплообмена в каналах. Так появилась на свет вычислительная программа CONDUCT.

Уделяя основное внимание преподаванию численных методов аспирантам и инженерам-практикам, я также начал искать пути введения этих методов в программу обучения студентов-старшекурсников. Соображения, положенные в основу пятидневного курса, оказались также применимы и к курсу для студентов. Поэтому курс на основе компьютерной программы CONDUCT, вне сомнения, был удачным выбором. Летом 1987 г. я выбрал материалы, относящиеся к вычислительной программе, из лекций пятидневного курса и расширил их до формы, послужившей предварительной версией этой книги. С тех пор материалы книги были включены в пятидневный курс, а сама книга использовалась как учебник для



нового курса по численным методам в задачах теплопереноса, преподавание которого мною было начато в конце 1987 г. в университете Миннесоты. Курс читался студентам-старшекурсникам, а также аспирантам различных технических факультетов.

В преподавании этого курса (и других подобных для аспирантов) я использую определенный формат. Акцент делается на понимание физической сущности и возможности решения физических задач. Я начинаю с физического и математического описания интересующего нас явления, разрабатываю численный метод и описываю вычислительную программу в общем виде. Остальная часть курса посвящена рассмотрению многочисленных примеров, в которых программа адаптируется к конкретным задачам. Несмотря наго что мы начинаем изучение курса с простых примеров, в конце его мы имеем дело с очень тонкими и сложными приложениями. По мере обучения студенты применяют вычислительную программу к большому числу дополнительных задач в качестве одного из видов домашней работы. Благодаря этому они не только развивают умение их решать, но и улучшают понимание физических процессов.

При завершении курса я прошу студентов выполнить два проекта. Каждый проект заключается в применении вычислительной программы к важной задаче, выбранной студентом самостоятельно. Отчет по проекту включает в себя описание задачи, программную реализацию, результаты и комментарии к ним. Окончание курса доставляет мне особое удовольствие - я вижу интересные работы, выполненные студентами. За четыре года студенты применили программу CONDUCT к решению ряда различных задач, в том числе задач теплопереноса в цилиндрах двигателя, теплового состояния зарытых в землю кабелей, тепловых процессов в изоляции стен зданий, охлаждения электрических цепей, течения около наборов стержней или трубок, распространения влаги в гранулированных средах, охлаждения анода при дуговом разряде. Во многих случаях работы, выполненные в рамках этого курса, послужили основой диссертаций или журнальных статей. Выбирая примеры и задачи для данной книги, я использовал плодотворные идеи, которые почерпнул у самих студентов.

Вычислительная программа CONDUCT состоит из двух частей: большой неизменяемой части, общей для всех приложений, и части, зависящей от конкретной задачи и состоящей из подпрограммы, которую должен написать пользователь для каждого приложения. Таким образом, вместо простого представления входных данных пользователь пишет спецификацию задачи в специальной подпрограмме. Это делает программу чрезвычайно гибкой и широко применимой, и, что более важно, студенты оказываются вовлеченными в общий процесс решения физических задач.



Издание этой книги дает мне возможность разделить с читателями мой интерес к целому ряду любопытных идей. Главная задача данной книги состоит в том, чтобы наряду с получением количественных результатов использовать вычислительную деятельность для улучшения понимания физических явлений. Структура программы, состоящая из двух частей, является новшеством. Такая программа предлагает пользователю основную структуру с численной схемой, и в то же время предоставляет значительную свободу и большую долю участия в вычислительном процессе. Именно это делает программу, подобную CONDUCT, эффективным инструментом для преподавания и изучения. Я также горжусь несколькими небольшими нововведениями, которые использовал при написании программы. Это касается использования структур ENTRY для создания совокупности из многих подпрограмм, подпрограммы VALUES, разработанной для удобного задания значений многих величин, и практики использования двумерных массивов, эквивалентных частям трехмерного.

Изначальная цель данной книги заключается в том, чтобы представить читателю науку и искусство численного исследования физического явления. Кроме того, вычислительная программа может быть использована преподавателями и для других целей. Они могут подготовить частные варианты программы для численного моделирования практических задач. Например, кто-нибудь может настроить программу для решения задачи о течении в трубе с внутренними ребрами. Затем студенты могут заняться программой для изучения влияния на поле скорости числа ребер, их высоты или толщины и т.п. В данном случае важен не сам метод численного решения, а то, что в центре внимания находится поведение физической системы. Когда же программа оснащена подходящей компьютерной графикой, такая деятельность может быть и познавательной, и занимательной.

После того как ранняя версия этой книги была тщательно проверена в процессе занятий, я обнаружил, что трудно сопротивляться искушению добавить новый материал. На последнем этапе подготовки рукописи, несмотря на то что я вместе с помощниками был чрезвычайно внимателен, вполне возможно, что несколько ошибок могли ускользнуть от нашего внимания. Я буду очень благодарен читателям, если они обратят мое внимание на ошибки, которые обнаружат.

В течение всей моей профессиональной деятельности я был счастлив получать великодушную помощь и поддержку от моих учителей, коллег и студентов. Я выражаю всем им свою искреннюю благодарность. Созданию программы CONDUCT и этой книги я обязан многим людям, которые предоставили мне непосредствен-





[ 0 ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99