|
| |
|
Главная Журналы в работах [291-293] дан теоретический анализ низкочастотных шумов, обусловленных присутствием глубоких уровней в обедненной области подложки инверсионного МОП-ПТ, й получено хорошее согласие экспериментальных данных с результатами расчетов. Доминирующим же источником низкочастотного шума являются флуктуации заряда поверхностных ловушек на границе раздела Si-ЗЮг [270, 297]. Расчеты [269] показывают, что при учете одного типа уровней спектральная плотность шума должна подчиняться закону (l-fcoV)", где т - время релаксации захваченного заряда. Поскольку величина т является функцией поверхностного потенциала фв, то вследствие изменения фв по длине канала значения т будут распределяться в некотором диапазоне. Это, как отмечалось в 9.2.3, приводит к появлению щумового спектра типа 1 . Шум 1 наблюдается также и в двухэлектродных МОП-структурах, что указывает на существование других механизмов образования сплошного спектра значений т. Такими механизмами могут быть квантово-механическое взаимодействие ловушек между собой [270, 294, 295] или статистические вариации эквивалентного поверхностного заряда QsK, вызывающие локальные изменения поверхностного потенциала [271, 296]. 9.4. Шумовые характеристики усилительных схем 9.4.1. Коэффициент шума. Рассмотрим эквивалентную схему усилительного каскада, в котором источники шума включены на входе и выходе транзистора, представленного в виде нешу мящего четырехполюсника (рис. 97). Полагаем, что и il состоят из двух компонент: -2 ,2 tg~igo-{tgc- "72 «2 .2 Id = IdO + Idc, где между tgc и idc существует корреляция. Некоррелированными компонентами tgo и ido являются, соответственно, дробовый шум затвора и l/f-шум. Коррелирующие компоненты cootBCT-ствуют индуцированному шуму затвора и тепловому шуму канала. В случае активного сопротивления источника сигнала полный шумовой ток короткого замыкания i на выходе записывается в виде: где * означает комплексно-сопряженные величины, или, определяя коэффициент корреляции между tgc и idc как Q Jgcidc ХФ- Re [С, U,„Rs+I) mRs Коэффициент шума для схемы с общим истоком I {/21 I -Re[C,(l +yiiis)№.is]i (9-36) I {/211 V21 У22 8t" Рис. 97. Эквивалентная схема для расчета шумовых характеристик усилительного каскада 2 2 Поскольку в данном случае ig<id, выражение для F упро,-щается: = ll 12 wf [ 1 + Ун + f + 2/?s Re (Уи + У,,)]. (9-37) Анализ приведенного выражения показывает, что коэффициент шума достигает минимального значения Fmm при некоторой оптимальной величине Rs- Соотношения (9-36), (9-37) были получены в [298, 299]; там же приводятся результаты вычислений для схемы с общим затвором и сравнение шумовых свойств каскадов с общим истоком (ОИ) и общим затвором (03). Согласно [299], схема 03 имеет несколько меньшую величину Fmin на средних часто- тах. Так, например, при f=l,5 МГц для схемы ОИ Fmin=3 дБ, а для схемы 03 Fmin=l,3 дБ. Следует, однако, иметь в виду, что схема 03 дает значительно меньшее усиление по мощности. В связи с этим необходимо отметить, что низкий коэффициент шума сам по себе не является достаточным критерием для выбора схемы усилителя. Действительно, если малошумящий усилитель имеет малый коэффициент усиления К, то возникает проблема мийимизации шуМа в последующих каскадах. Для оценки шумовых свойств усилителей лучше пользоваться величиной М, введенной в [300]: м=-; • • - в случае транзистора с управляющим р - п-переходом, используя данные § 9.2, можно записать id=idc+ido = kTgrr 0,67-f 0,12 df + yrdf. (9-38) где последний член учитывает вклад шумов 1/f, а шСгп = = Im (уп) и i(?go + 7gc = 2gIadf + 0,l2kTdf. (9-39) Коэффициент шума может быть вычислен с помощью этих уравнений; некоторые примеры для схемы ОИ рассмотрены ниже. 9.4.2. Низкочастотное приближение. Полный шумовой ток на выходе в области низких частот можно записать в виде [301]: .2 .2 I == Id 1 -f ((oCinRsf 2 gc dc - Re [СЛl-f/coQ„/?s)]j. (9-40) В предельных случаях, когда Rs--оо и Rs=0, (9-40) преобразуется: iiRs co) = .f-f ?(/?5 = 0) = 1. (9-41) В диапазоне частот, где можно пренебречь 1 -шумом, для C,.=0,4 второй и третий члены в (9-41) составляют соответственно 5 и 20% от полного шумового тока, т. е. при практически используемых величинах Rs ими можно пренебречь. На рис. 98 для иллюстрации зависимости id{Rs) приведены рассчитанные по (9-38), (9-40) кривые для транзистора с gm=2 мА/В, Сгп=А пФ, /о=10- А, имеющего спектральную плотность 1/f-шума, изображенную на рис. 91. Компонента i/f аппроксимировалась выражением (©./?=уГ"/ = 4.10-Г/Гц; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |