Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

вается меньшим, чем даваемый соотношением (9-3). В полевых транзисторах, однако, подобные механизмы отсутствуют и в дальнейшем мы будем использовать выражение для полного дробового шума (9-3).

В рассмотренных выше случаях спектральная плотность шума не зависела от частоты (белый шум). .В большинстве же полупроводниковых и вакуумных приборов в области низких частот средний квадрат шумового тока пропорционален 1 ". Поскольку значение п часто близко к единице, эту компоненту обычно называют 1 -шумом. Механизмы -возникнавения шума такого типа различны. В случае ПТ с управляющим р-п-переходом он обусловлен флуктуациями заряда за счет присутствия рекомбинационно-гене-рационных центров [265-268]. В МОП-транзисторах этот типа шума вызывается, в основном, флуктуациями заряда поверхностных состояний на границе раздела Si-SiOz [269-271]. Другими причинами являются движение ионов в окисле, захват носителей заряда дислокациями, поверхностная миграция ионов. Путем совершенствования технологии изготовления приборов 1Я-шумы могут быть существенно снижены.

Шумовые свойства четырехполюсника обычно учитываются введением в эквивалентную схему внешнего генератора шумового тока или напряжения, подключенного ко входу. Часто используются также понятия эквивалентного шумового сопротивления, эквивалентного тока насыщенного диода и коэффициента шума. Эквивалентное шумовое сопротивление R п С помощью соотношения (9-1) определяется таким образом, что при подключении Rn ко входу иешумящего четырехполюсника шум иа его выходе соответствует реальному случаю. Такое представление удобно, когда шум устройства не зависит от выходного импеданса источника сигнала.

Поскольку дробовый шум анодного тока вакуумного диода, работающего в режиме насыщения, описывается соотношением (9-3), величина тока такого диода также может быть использована в качестве характеристики шума реального четырехполюсника.

Коэффициент (фактор) шума F устройства определяется как

р соотношение сигнал/шум на входе

~ соотношение сигнал/шум на выходе

или, что то же самое,

Р полная мощность шума на выходе

~ часть шумовой мощности на выходе, обусловленная источником ".

сигнала

Как видно из этих определений, для нешумящей схемы = В некоторых случаях вводится коэффициент избыточного шума FeF-1, который для идеального устройства обращается в нуль.

, 9.1.2. Корреляция. Рассмотрим два хаотических тока н, h, протекающих через общую нагрузку. Средняя мощность, выделяемая в нагрузке, пропорциональна среднему квадрату суммы этих токов 1 ii -\- й Р. В общем случае, когда ii и 12 - комплексные величины.

li + 2p=U"il+l«2P+2Re(i;i2), , (9-4)

где последний член представляет собой действительную часть среднего значения произведения h на комплексно сопряженную величину ii. Коэффициент корреляции Сг, определяемый как

Л-, (9-5)

является величиной, характеризующей взаимную связь Il и is. Если Сг=0, сигналы взаимно независимы (некоррелированы) и + h \ = I «i + 1 »2 Р.



т. е. суммарная мощность равна сумме мощностей сигналов. В случае полной корреляции (значение одной величины полностью определяется другой) 1Сг = 1, и, как следует из (9-4) и (9-5),

I h + к 1 = [УШ + УШУ,

т. е. суммарная мощность пропорциональна квадрату суммы среднеквадратичных значений токов. При наличии частичной корреляции (0<Сг<1)

[k + W=\ix Р + I ТГР + 2 Re [Сг УйШ). (9-6)

В этом случае при анализе сигналов один из токов обычно представляется

состоящим из двух частей = или [ t 2= 2

ставляющая ii полиостью коррелирована с h, а для ii" и i коэффициент

9.1.3. Генерационно-рекомбинационные процессы с участием глубоких уровней. В связи с тем, что основной вклад в низкочастотные шумы ПТ с управляющим р-п-переходом дают рекомбинационно-генерационные процессы в области пространственного заряда [265-266], ниже будут кратко рассмотрены основн5.1е уравнения, описывающие эти процессы [267, 268, 35].

В полупроводниках типа Ge и Si межзоиная рекомбинация электронов и дырок является маловероятным процессом. Рекомбинация носителей в реальных условиях обычно происходит путем захвата электронов и дырок на примесные уровниГ причем наиболее эффективно действующие уровни расположены вблизи середины запрещенной зоны.

Рассмотрим полупроводник с одним типом глубоких примесных уровней, имеющих энергию £< * и концентрацию Nt. Средние скорости захвата этими уровнями электронов Ucn и дырок (/ср в общем случае для неравновесных условий равны

fcn = CnNt (tiFpt - tiiFt); ,g у,

Ucp = CpNt(pFt-pFip),

Pt=-Ppt=---- (9-8)

- часть центров, занятых электронами; Fpt-доля пустых примесных центров; p=q/(kT); (pgt - квазиуровень Ферми для примесного центра; fft=Et/q; Сп, Ср - коэффициенты захвата электронов и дырок;

(9-9)

р1 = «Л

- равновесные концентрации свободных электронов и дырок в случае, когда уровень Ферми совпадает с уровнем £<;

. • п = п..-Э(>Р„-). •

р „.Р(Фр-Ф)

- неравновесные концентрации электронов и дырок; «р„, фр-электронный и дырочный квазиуровни Ферми (см. § 6.6).

Первые слагаемые в (9-7) описывают захват свободных носителей из зон, а вторые - выброс носителей в зоны за счет тепловой генерации. Если кон-

* Энергия и потенциалы отсчитываются от середины запрещенной зоны £,., (fi.

так что со-



центрацию занятых центров обозначить через nt=NtFt, то скорость изменения концентрации захваченных электронов выразится как

= Ucn - Ucp = Nt (CpPi + СпП) - tit [Ср (P + Pi) + c„ (n + «i)].

В стационарном состоянии «сп=Мср и

f,= 3-=-+ (9-11)

Л?; Ср (р-f Pi)-Ь С„ (n-Ь/ll)

Используя (9-7) и (9-11), можно получить, что в области пространственного заряда время релаксации заряда, захваченного глубокими примесными уровнями, выражается соотношением:

т,« -\-. (9-12)

Как видно из (9-12), время релаксации не зависит от концентрации примесных центров и, согласно (9-9), сильно зависит от температуры.

Величины с„ и Ср выражаются через сечения захвата Оп, сГр и тепловую скорость носителей fo : Сп, p = (Jn, рИо, где Оо= (Зй7/т*)Л т* - эффективная масса носителей. При 7=300 К и эффективной массе, совпадающей с массой свободного электрона,

Сп.р ~ On. р-10" смз/с.

В качестве численного примера рассмотрим акцепторный уровень золота в кремнии (£(=£{ -0,04 эВ), для которого 10-" см, ар=:10-*см2 [272]. Используя эти величины и соотношення (9-9) и (9-12), получаем для-7= =300К t(«2-10- с, или /( = 1/(2л;Т()=»80 Гц. Таким образом, флуктуации заряда примесных уровней в ОПЗ могут проявляться только в области низких частот. v

9.2. Шумы транзистора с управляющим р - я-переходом

В спектре шумов тока стока ПТУП обычно можно выделить три основные области. На низкой частоте преобладает /-шум, в диапазоне частот от нескольких килогерц до нескольких мегагерц спектральная плотность шума остается приблизительно постоянной и определяется тепловыми шумами канала, с дальнейшим увеличением частоты шумы снова возрастают за счет емкостной связи между цепями затвора и канала. Возрастание шума на высоких частотах связано также и с уменьшением крутизны прибора.

9.2.1. Тепловой шум канала {273-276, 265]. Для получения приближенного выражения для шумового тока стока рассмот-. рим симметричный п-канальный прибор с равномерным распределением примесей и резкими р-л-переходами. Прибор представляется состоящим из двух последовательно включенных транзисторов (рис. 89, а), между которыми имеется бесконечно тонкая область, тепловые флуктуации в которой генерируют напряжение dv(y). Сначала вычисляется шум, обусловленный этим напряжением в каждом из транзисторов для фиксированной «границы раздела» у; окончательное выражение для полного эквивалентного шумового тока стока получается затем интегрированием по у [265, 277].





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99