Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

Глава 7 •

СТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИНВЕРСИОННОГО МОП-ТРАНЗИСТОРА

Согласно работам [8, 9, 218-227], в которых были развиты основы теории МОП-транзистора, ниже будет дан анализ работы четырехэлектродного прибора при следующих упрощающих- предположениях: 1) вырождение отсутствует; 2) эффективная подвижность р* носителей в инверсионном слое и эквивалентный поверхностный зарад Qss не зависят от электрического поля; 3) подложка легирована однородно и имеет большую толщину; 4) диффузионный ток в канале пренебрежимо мал по сравнению с дрейфовым током; 5) генерацией и рекомбинацией в области канала можно пренебречь; 6) обратные токи переходов исток-подложка и сток-подложка не учитываются.

Для определенности будем рассматривать п-канальный прибор с прямоугольной геометрией, изображенной на рис. 7, к подложке которого по отношению к истоку приложено напряжение Vbs-

7.1. Стоковые характеристики

Запишем ток стока Id в виде:

Id = Z ]{х, y)dx, о

где / - плотность тока; Xs,--толщина инверсионного слоя. Так как

/(, y) = - qiinfV(y)/dy,

I ?p,t£fx=p;Q„(i/),

Io = -KZQn(y)~~-. (7-1)

В этих "соотношениях п и рп - концентрация электронов и их подвижность, Qn (у) - заряд инверсионного слоя в расцете на единицу площади, V{y) -потенциал поверхности канала по отношению к истоку, Z - ширина канала. Для определения величины Qn{y) можно использовать (6-38) с соответствующей заменой переменных:

Vs = Viy)-VBs:

ф(15) = Ф5е«=2ф/, . .

В работе [218] показано, что приближение 4>se~fF является вполне удовлетворительным при расчете статических характеристик, однако вносит заметную ошибку при определении емкостных компонент вблизи порогового напряжения (см. гл. 8).



где - поверхностньй потенциал при у = 0; Vgs - разность потенциалов затвор - исток:

Qniy) = V-2NqsAV{y)-VBs + 24>p]-

-ColVcs-V{y)-2p-,s]-CoVss, (7-2)

В этом выражении первый член представляет собой заряд обедненной области подложки, второй - заряд затвора и третий - эквивалентный поверхностный заряд.

Интегрируя (7-1) по г/ от О до L и учитывая, что/в = const (г/), с помощью (7-2) можно получить

ds 2 / 2\N\qes

X [{Vos-Vbs + 2ц>р--(2г-Vssf]}; (7-3)

Vx = VMs + 2(fF-Vss,

(7-4)

a Vns - напряжение сток-исток.

Если концентрация некомпенсированных примесей N в подложке мала, а емкость окисла Со - велика, третье слагаемое в (7-3) может оказаться пренебрежимо малым, так что

/о»

VosiVcs-Vx)

(7-5)

Это простое приближение в ряде случаев оказывается недостаточно точным; лучшие результаты для Vds-0 получаются при разложении третьего слагаемого (7-3) в ряд:

-2NgEs{24>F-VBs)

Из (7-6) видно, что Id обращается в нуль при .

VGs-Vr=V +

-2NqEs(2(Pf-Vbs)

(7-6)

(7-7)

Величина Vt называется пороговым напряжением Нетрудно убедиться, что запирание тока стока при любых Vds будет происходить при напряжении на затворе, также определяемом соотношением (7-7). Это непосредственно следует из (7-2) и (7-4) с учетом того, что при конечном Vds и Id=0, V(y)=0 и Q«()=0.

* Отметим еще раз, что N=Nb-Na>0 в приборах, с р-каналом, для п-канального траизистора N<(l.



Прибор с п-каналом, имеющий положительное пороговое напряжение, обычно называется транзистором с обогащением *; если же Vt<0 - транзистором с обеднением. Для р-канальных приборов справедливо обратное.

Для кремниевых МОП-транзисторов эквивалентный поверхностный заряд Qss положителен и так как величины фмй и 2фF обычно меньше чем Vss = Qss/Co, то, согласно (7-4), Vx<0. Поэтому при низких уровнях легирования подложки п-канальные транзисторы оказываются -приборами с обеднением, а р-каналь-ные - с обогащением. Из (7-7) следует, что п-канальные транзисторы с обеднением могут быть превращены в прибор с обогащением путем увеличения степени легирования. Аналогичный эффект дает приложение к подложке обратного смещения [221, 222,228,54]. ,

Уравнение (7-3) справедливо в таком диапазоне изменения Vds, пока при любых у заряд Qn{y) является отрицательной величиной. Однако по мере увеличения Vds создается ситуация, когда плотность заряда вблизи стока Qn{L) становится равной нулю (точка перекрытия). На практике, так как ток стока при этом не исчезает, Qn{L) остается малой, но конечной величиной, определяющей высокое сопротивление канала вблизи стока. В первом, приближении можно считать, что при насыщении дифференциальное сопротивление стока бесконечно, а ток Id остается постоянным на уровне Id, соответствующем потенциалу перекрытия Vds-

Выражение для Vds получается из (7-2) нахождением значения У {у), при котором Qn{y)-, или вычислением величины Vds, определяющей наибольший ток Id в (7-3). Оба метода дают , .

{Vgs-Vx + 2f-Vbs)

(7-8)

откуда

{Vgs-Ух)

6C; 2

{l-3y + 2y +

2у/.(2ф

V,st

(7-9)

Nges

{VGs-Vx + 24>f-VBs)-

Смотри примечание на стр. 20. (Прим. пер.)





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99