Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

что участок поверхности полупроводника, находящийся непосредственно под затвором, обменивается неосновными носителями с окружающей инвертированной областью, существующей под всей площадью окисла за счет присутствующего в нем фиксированного положительного зарядаПодобные эффекты не наблюдаются в структурах на м-кремнии, так как объемный заряд окисла создает у поверхности слой п+-типа, который, не может поставлять дырки в инверсионный р-слой, индуцированный затвором.

6.5. Поверхностная проводимость

Если поверхность полупроводника в МОП-структуре снабдить омическими контактами, то, измеряя проводимость между ними в зависимости от напряжения смещения, JV[oжнo получить ряд полезных сведений о свойствах поверхности. Этот метод исследования был использован в классических экспериментах Шокли и Пирсона [3]. .

Наиболее простой путь вычисления поверхностной проводимости заключается в нахождении избыточной поверхностной плотности электронов и дырок Дм и Др в функции поверхностного потенциала [179-181]. Обозначая через По и ро плотности носителей заряда в случае плоских зон (ы = 0), можно записать

оо оо

P==Up-Po)dx; Дп= J(n-no)<x,

up up-и -up и-и г

duldx du/dx

выражение для du/dx было представлено формулой (6-14). В предположении, что носители заряда не захватываются поверхностными ловушками, изменение поверхностной проводимости выразится как

До=<?(Дпр;+Дрр;) =

° i-iCl,,, (6-34)


du/dx

где ixn* и ip* - эффективные подвижности носителей заряда, зависящие в общем случае от Ms. Зависимость Ao(Ms) для Si и Ge

1 Аналогичное явление имеет место в МОП-транзисторе, где резервуарами неосновных носителей служат области истока и стока.



была вычислена рядом авторов [203, 204]. Заметим, что величина Да для легированного полупроводника («f>1), согласно (6-34), имеет минимум при

Графическое представление (6-34) для случая (Хр = (х„ = (х* = = const(«s) дано на рис. 64. Рост проводимости при и<0 соот-


Рис. 64. Приращение поверхностной проводимости в функции поверхностного потенциала при различных положениях уровня Ферми (uf) в объеме. Значения Uf и соответствующие концентрации примесей N, см- (для Si при Т= =300 К) равны: / - 6,46 и 10>3; 2 - 8,77 и 10"; 5-11,1 и 10>=; 4-13,4 и 10"

ветствует режиму аккумуляции; при и>0, по мере удаления уровня Ферми от верха валентной зоны, проводимость падает, а затем вновь резко возрастает за счет образования инверсионного слоя.

Если контакты, используемые для измерения проводимости, выпрямляющие, то величина До определяется носителями заряда одного типа и для ее нахождения в подынтегральном вы-,ражении (6-34) необходимо брать одно из двух слагаемых.

Исследованию эффективной подвижности (х* носителей заряда в приповерхностных слоях полупроводника посвящено зна-- чительное число теоретических и экспериментальных работ.



Дж. Шриффером [205, 206] была развита классическая теория поверхностной подвижности, из которой следует, что за счет дополнительного рассеяния носителей на границе раздела диэлектрик- полупроводник и влияния электрического поля величина ц * падает с возрастанием поверхностного потенциала и всегда остается меньше подвижности в объеме. Впоследствии теория была усовершенствована путем введения в рассмотрение анизотропии кристалла, зеркального отражения носителей от поверхности и ряда других- эффектов [207-212], однако результаты расчетов не очень хорошо совпадают с данными эксперимента [212-217]. Основной причиной этих расхождений является, по-видимому, неприменимость классического подхода к рассматриваемой .проблеме, так как малая толщина слоя, в которой движ](;тся носители заряда, сравнима с их дебройлев-ской длиной волны и наличие сильного электрического поля должно приводить к существенному влиянию квантовых эффектов.

Эксперименты по исследованию поверхностной подвижности, в которых особое внимание обращалось на обеспечение стабильности и воспроизводимости результатов [216], показали, что в инверсионных слоях значения Цп* и (Хр* приблизительно вдвое меньше объемных величин и не зависят от поля до Е~ =1,5-10 В/см, что соответствует поверхностному заряду QsIq = = 102 см-2. При больших В подвижность начинает падать; это, возможно, связано с началом вырождения и резким возрастанием концентрации носителей. На основании изучения температурных зависимостей (х* авторы [216] предположили, что при повышенной температуре (-200° С) рассеяние носителей определяется механизмом, аналогичным рассеянию на колебаниях решетки. Следует, однако, иметь в виду, что при интерпретации экспериментальных, данных [216] поверхностный заряд Qss полагается не зависящим от температуры и приложенного напряжения. В более поздней работе Са и Пао [218] справедливость этого предположения и, соответственно, выводы, сделанные в [216], ставятся под сомнение.

Поверхностная подвижность основных носителей, изучавшаяся па МОП-структурах в режиме аккумуляции, согласно [217], несколько превышает подвижность в инверсионных слоях. При увеличении электрического поля значения (х * падают медленнее, чем это предсказывается теорией.

6.6. Квазиравновесные условия

Если в МОП-структуре прот/еканэ.т какие-либо токи (напри- мер, ток утечки затвора, ток вдольповерхностй), то такая си- стема не является равновесной и концентрация носителей тока уже не определяется соотношениями (6-10). В этом случае





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99