Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

Отметим еще раз, что величины W являются полными потенциалами, т. е. •

Was2 = Vas2 + b; . . (3-32)

где в общем случае барьерные потенциалы tpi и ярг могут быть различными. Так как х-компонента электрического поля полагается равной нулю, из второго закона Кирхгофа можно получить следующее собтношение между этими величинами:

Уо81 + г151- (Уо82-Ь%) - Wi{y) + W2{y) =0. (3-33)

Уравнение (3-30) справедливо лишь для ненасыщенного режима. Для области насыщения с достаточной степенью точности можно положить, что величина Id равняется своему предельному значению Id, определяемому по (3-30) при WGm = WGDi и WGD2.= WGm, где VFgdi и Wgdz - полные потенциалы, при которых достигается насыщение:

Id = - ] g(W)dW=- J e(W)dW. (3-34)

Величина g{W) в (3-34) дается соотношением (3 31) с заменой L на эффективную длину Lg, соответствующую экстраполированной точке перекрытия.

3.2.2. Крутизна и выходная проводимость. Использованный здесь метод анализа аналогичен примененному в [98] для трех-электродного прибора.

Представив крутизну по каждому затвору gmi и gmz и проводимостьg(W) в виде:

dip dip dWcDi , dip dWcsi.

dVcsi dWoptdVosi dWosidVcsi dip dip dWcpi dip dWcSi . /3 ggx

g{W)=g{W)-\-g(W2), (3-36)

g{W,) = -ff,N{x)dx;

g{W)]lnN{x)dx, . (3-37)



уравнение (3-30) можно переписать как

/= J g(W,)dW,- J g{Wi)dW,. (3-38)

Из (3-32.) следует, что

dVcsi dVosi dVcs2 Таким образом, с учетом (3-38), (3-35) переходит в

. - g„.,g{Was,)-g{WaD2), (3-39).

g(lGsi) = f ] VnN {X) dx; g{Wos2) =-f "jVn () dx; (3-40)

g (llGDi) = J Р„Л (a:) , g {WaD2) = TV„A () ,

a Xmsi, л;и£2 и Xndb -i;wd2 - х-координаты границ ОПЗ на истоко-вом (s) и стоковом (d) концах канала.

Суммарная крутизна gm выражается как

em = eml + em2 = g{GSl, gs2)~g {WgdI, GD) , (3-41)

giWGSi,Was2) = f I lXnN{x)dx;

"nsl

g iGDi, WaD2) = f "/V„Af (a:) dx . (3-42)

Наибольшего значения gm достигает при Wgsi=Wgs2=G и WGDi = WGm=Wo (насыщение). Из (3-41) и (3-42)

go = gr = -f ii,N{x)dx. (3-43)

Уравнения (3-39)-(3-43) являются весьма общими, поскольку они приложимы к четырехэлектродному прибору с произволь- ным профилем легирования для всей области изменения Vm-Величины gmu gm2 И gm могут быть наглядно интерпретированы как проводимости объемов Xi, Х2, X, обозначенных на рис. 27. При насыщении Хпм = Хпа2, и, хотя giWom, Wgd2) обращается в нуль, величины (Wgm) и (Wgik) в общем случае остаются конечными. Единственным условием одновременного равенства" нулю этих трех величин является Xn<n = Xnd2 = a.



Выходная проводимость для малого сигнала может быть записана в виде

dip dWcDi. , dip dWGD2

dWcpi dVps dWcp2 dVDS

Так как, по (3-32), {dWGm/dVDs) = {dWGm/dVDs) = i, то, с учетом (3-38),

gds = giW0Dl) + giWGD2), . (3-44)


о Сток

6 Vc-sz

Рис. 27. Схема четырехэлектродного ПТУП, показывающая объемы X, Xi,

и Xi, проводимости которых равны СООТВеТСТВеНИО gm, gmU gm2 и gds

где величины giWam) и giWare) определяются соотношением (3-40). Таким образом, gds представляет собой проводимость объема (рис. 27).

3.3. Транзистор с резкими р - п-переходами

Модель резкого перехода с равномерным распределением I примесей является хорошим приближением для эпитаксиально- диффузионных транзисторов (см, 2.3.3). Рассмотрение симметричного четырехэлектродного ПТУП е резкими переходами впервые было проведено в [99]. Ниже будет представлен более общий анализ прибора с различными уровнями легирования затворов, учитывающий наличие барьерных потенциалов.





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99