Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

ната границы ОПЗ меняется медленно (условие плавной аппроксимации [4]). Пределы справедливости этого приближения будут рассмотрены позже.

Для структуры, изображенной на рис. 21, плотность тока при условии полной ионизации примеси

где ixn - подвижность электронов. Вообще говоря, величина fXn зависит от степени легирования и от напряженности электрического поля, т. е. может являться функцией обеих координат - X и у. В настоящем рассмотрении ц„ полагается не зависящей


Рис. 23. Искривление эквипотенциальных поверхностей за счет не равной нулю х-компоненты поля в необедненной части канала

ОТ Еу, а зависимость от концентрации примеси может быть учтена путем соответствующего усреднения по объему канала. В приближении Ех<Еу для канала шириной Z ток стока выражается как

gii„N (x) dx.

(3-10)

Поскольку Xn2.=2a - Xni, a N{x) полагается постоянной и равной Nn, то

/o=-2Z(a-x„i)9fx„W„. (3-11)

Используя соотношение (3-9) и интегрируя от у=0 до «/=L, получаем

Yh-(f]dW (у), (3-12)

где пределами интегрирования являются величины W{y) на истоковом и стоковом концах канала *.

* Подразумевается, что длина канала значительно больше его толщины, а поверхность р-и-перехода достаточно ровная. Случай короткого канала, когда необходимо учитывать «провисание» ОПЗ вдоль осн у. и неровности перехода, рассматривается в [96].

2073



Выполняя интегрирование, находим /р 3 / Wgp Wgs\ 2

V Wo

г/ Waor

1 U-GsY]

[[ Wo 1

J 2 aZqriNnW

(3-13) (3-14)

- ток стока для 15gs=0 и 15gb=15o; .

wgd = Vcs-yDs + (3-15)

Wcs = Vas + -

Уравнение (3-13) справедливо при WgdWo (т. е. для ненасыщенного ржима), так как при достижении перекрытия канала у стока условие плавной аппроксимации и предположение о существовании резкой границы ОПЗ становятся неприменимыми. На практике удобнее пользоваться величиной Vpo, представляющей собой напряжение между затвором и стоком, при котором происходит перекрытие канала:

Vpo=Wo-. (3-16)

Из (3-15) следует, что напряжение сток - исток, необходимое для достижения перекрытия.

Так как /в=0, когда Vds=0, Vpo является также напряжением запирания тока стока по затвору (напряжение отсечки).

Теоретические стоковые характеристики, построенные по уравнению (3-13), представлены на рис. 24.

В настоящем рассмотрении пока полагается, что вне области применимости соотношения (3-13),т. е. при VmVcs-Vpo, ток стока остается постоянным и равным току насыщения Id, величина которого определяется подстановкой в (3-13)

-=1-3

fWcsYI [ W„ )

/о W,

Выражение для крутизны передаточной характеристики g dip dip dWas . dip dWcD dVas dWcsdVas dWcpdVcs

легко вычисляется с помощью (3-12) и (3-15): go [wj [wj

(3-17)

go--

(3-18)

(3-19)



,- максимальное значение крутизны, достигаемое при Wgs=0 и Wqd=Wu. Величину go можно рассматривать как проводимость канала с геометрическими размерами 2axLxZ. Заметим, что (3-18) можно представить в виде

g. = g(Gs)-g(gd),

2aZq\nNn

/ W \

(3-20) (3-21)


-0,2 -0,4 -0,6 -0,8 Vds/Wo

Рис. 24. .Расчетные нор-кированные характеристики ПТУП с резкими переходами; штриховая линия соответствует границе области насыщения

В соотношении (3-20) величины giWcs) и g{WGD) представляют собой проводимости объемов {Xi+2Xi) и (рис. 25). Как будет показано ниже, выражение (3-20) справедливо независимо от профиля легирования канала.

Из (3-21) видно, что для VdbVgs-Vpo (ою)=0 и крутизна определяется только толщиной необедненной области у истока. Величина крутизны при насыщении gm, как следует из (3-18),

1-/EgsV (3-22)

go I Wo /

Это соотношение идентично (3-8), график которого приведен на рис. 22.





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [ 14 ] 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99