автотрансформатора Тр. Пря атом ускоренная поперечная я продольная системы коррекции обеспечивают угловую скорость прецессии гироскопа не менее 30 %ин я приведение главной оси троскопа к вертикали аа фемя, не превышаюшее 90 с.

Особенности примененных моментных двигателей сводятся в основном к следующему. В пазах статоров двигателей МЗ и М4 уложены две оАлстки управления, магнитные оси которых сдвинуты в пространстве на угол 90°i Обмотки возбуждения отсутствуют. Ротором является стальное кольцо, покрытое снаружи слоем меди. Последовательно о каздой обмоткой управления моменгного двигателя вклкяен контур, состоящий из параллельно соединенных конденсатора я внклшателя коррекции. Значение и направление корректирующего момента опреде ляются амплитудой и фазовым соотнощением токов в обмотках управления.

Приведенные схемы систем горизонтальней Коррекции отражают тенде1пшо роста их сложности, что обусловлено повышением требований к современнш гироскопическим приборам.

Ш.2. Влияние инерционнооти Ш7 на автоколебания гировертикалей

Во многих случаях при тщательных лабораторных испытаниях наб-лкщаются автоколебания гировертикалей /ГВ/ и курсовых гироскопов с системой коррекшш, в которой в качестве чзгвотвйтельных елемея- . тоБ пршеняют одно-, двухосные ЗЛУ и выключатели коррекции типа .• БИ, ОтличитезЬ>нсй особенностью автсколебаннй является малая ам-. плитуда, не превышапцая нескольких угловых минут, и большой период - десятки сечгнд [Ъ], При работе "гироприборов в режиме разгона ротора амплитуда автоколебаний на начальном этапе достигает нескольких градусов, а период уменьшается до нескольких секунд. Это существенно влияет на точность показаний гировертикалей /см, рйс.12/, Инерционность ЗЛУ при наличии моментов сил сухого трения в опорах карданового подвеса является сснсвной причиной уотойчивнх автоколебаний гировертикали относительно положения равновесия.

Ограничимся анализом поведения ГВ с двухосным ЭПУ типа ОТ-2. Рассмотрим движение ГВ в режиме разгона ротора. Уравнения движения ГВ вблизи положения равновесия запишем в виде Д?/

-н - Hji + kgjT) + Migix - 6 . /Ш.1/

к ним необходимо добавить уравнрнм:. движения ЭПУ в пределах аонн пропорциональности ..

tTp2 + 2 Т р 1-iH, - - (Т2р2 + 1) о< ,

/ш.2/

где ч ,i постоянная времени и относительный гЬэффициент демпфирования ЭПУ, т - 0,4 с, ? " 6 [Ъ].

Сисгвин уравнения содержат нелинейные член!,

о<%гсловленные трением, которое может стать одной из причин автоколебаний гировертикалей. Покажем его. Используя метод гарадонИ-чеокой линеариващга, выражения, содержащие трение, представим в виде

р р /Ш.З/

где <li ДНтЛв Ни) , 42 " 4«гт/-* • • -

амплитуда колебаний соответственно наружной и внутренней рамок; , to - частота автоколебаний.

Подставив /Ш.З/ в исходнве уравнения, после преобразований получим оледупцее характеристическое уравнение системы;

- Т*е , л - - 4g Л + (К, + Kg} Т*+ КрТ* ;

aj - 4Т о +• 2 (К, + KgjT 4Vl+ 2TKg.+. КрК2т5 ;

- о + 2xX3X2 + 2g Т (К, + Kg) 4 t Ко + 01* . а, . К + Kg + + 2f Т К„К, ; а. K,Kg + К„К, j

Лля отыокаиня параыетров ав1околе(}ан11й цодотавш в характе-рвстичеоксе уравнение /Ш.4/ v ioj и прхраввяеы вещественную и мнимую его части нулю

• • e.,w5 - + tjiv - в Из первого уравнение /Ш.5/ следует

/Ш.5/

L0 Г „ " -2

Подставляя в ето выракеиие аначения коэффипиентов характеристического уравнения и учитывая, что

(К, + к„) < у о > После преобразований приходим к следующей прийшшеннсй формуле для определения частоты автоколебаний;

4т с

7ш,б/

Подставляя значение частот /Ш.б/ во второе уравнение /Ш.5/, легко убедиться, что при частоте to = значение коэффициента СО, что не имеет физического смысла. При частоте со »u)g получается следующее уравнение для определения амплитуды автоколебаний:

ь о biO+ Ъг- о

/Ш.7/

>о " «6» - » - гт (1 + 22) . , (а - 9) ; bg . ag - Zto (1 + 8?) - т*/2 ; » - 4Т / (К + Kg)

Очеввдно, что при указанных значениях параметров ШУ /или

близких к ним/

Ь. > о

2 > О

Необходимым и достаточным условием существования автоколебаний при о - Г+ ЧЧg: будет неравенстве о > i , которое может выполняться как при > о , так и при Ь< О . Можно показать, что условие, в > 1 сводится к неравенствам

при bp > о

которые вшолйяютоя ё довольно шроком диапазоне параметров гировертикалей.

Отметим, что автоколебания будут наблюдаться л в том случае, когда один канал системы коррекции отключен, но частота, их будет меньше. . -

г ♦ S в № ft t,e

2 ♦ 9 JO iz

-I-i.

-i i

-W -tS -to -9 0 в 10ji?finrta»

ноЛгл"

Полученные формул(н для расчета частоты и амплитуды автоколебаний являютсядойольно сложными. В некоторых случаях определенное упрощение дает следующее представление уравнений движения ЭПУ /Э/:

(V + 1)* - -0( , (t р t 1)й - - Й , /Ш.8/ Tg - 2 Т . Ь-:

Тогда характеристическое уравнение примет вид

V*+ •iP-t- «2Р+ «5? -f • в • /И.9/

- о + (Г, + Kg) Tg + 2tg»o ;

Частоту автоколебаний uokhq найти из выракеыия

(К + Kg + Ко + TgKK,) / (2т2о + к„т )

/шло/

вотсрое о точностью до величин второго порядка малости совпадает о выражением /Ш.6/,

Амплитуду автоколебаний можно определить из paBSBCiia

в = » Tgij / 2 (-2t2*4 *з

/Ш.П/

После элементарных преобразований, пренебрегая влиянием проекции момента реаюдш статора на.наружную ось (к » в) , получаем

/Ш.12/

U> «0g (К, «- Kg)

(K,Kg)2 Tg - 4TgK,Kg + 2 (К, t W

Вели предположить, исходя из зических соображений, что

а / ь - /ю, . М.13/

to амшштули автоколебаний рамс к гировертикали можно определить по формулам

/BI.IV

2l (К., +• Kg)

/ (К, + fe * 4Vi*2 + г (к., + Kg) Из формулы./Ш.12/ следует, что автоколебания возможны только

прж ZKKg / (К + Kg) > г".- В случае равенства угловых скоростей коррекции к, - Kg - Kj приходим к К > т . Последнее неравенство можно представить в виде

удобн(Ж для численных"оценок, . .

Согласно формуле /Ш.12/ при отключении одного канала системы коррекции автоколебания исчезают, что противоречит ранее приведенным экспериментальным результатам. Следовательно, уравнениями /Ш.8/ движения ЭПУ можно пользоваться только при качеотвеннсм анализе автоколебаний ГВ. Д)ш анализа автоколебаний курсовых гироскопов о системой коррекции, включающей ЭПУ; или же автоколебаний ГВ при отключении одного канала системы коррекции уравнения ЭПУ необходимо записать в форме /Ш.2/.

Пример, Вычислим период и амплитуду автоколебаний указанных приборов о установившимся кинетичеоким моментом при следующих параметрах ГВ: aJ,

-. т 15-2,91-юраЗ i - 0,8 leVVe курсовогь гироскопа: W., - 1,5.10"* раЗ/о ; "5. 15-2,91-юраЗ ; . Tg - 4,8 с;- т - 0,4 0J С * 6. /

Используя очевидное Соотнсшение К., - у/- , получим в ГВ 1С., - Kg - к . 0,62 /с, в курсовом гироскопе к., . 0,34 /с. При этом период автоколебаний ГВ

TgK - 1

20 о

„а шшштУй.а вгокслебашй а - 4WgjV - 4.88.10-Va ! Ъ . 4jt2/r - 4в,8.10-*раЭ .

Для оценки периода автоколебаний курсового гироскопа воспользуемся формулой /Ш.5/, считая, что параметр о является общим для. ГВ и курсового гироскопа, В этом случае расчетное значение периода около 40 с. •

Автоколебания гировертикалей и.курсовых гироскопов о параметрами, близкими к цриведеннш в примере, исследованы экспериментальнс. При этом были получены следующие результаты: период автоколебаний ГВ 14 с, а курсового гироскопа - 30 с; амплитуда автоколебаний внутренней рамки ГВ ъ - 12,3.10""* рад , а курсового гироскопа - /8-10/3.10" рад. Амплитуда автоколебаний наружной рамки . ГВ а -• 1,5,3,10 рад,

Отаетим, что на практике набшсщаетоя существенная зависимость / амплитуды колебаний от моментов дебаланса /рис. 13/, Фазовая граек-