|
| |
|
Главная Журналы   Рис. 52. Рассмотрим квазистатические процессы и энергетические показатели в двигателе (рис. 52, б), В течение одного периода коммутации дифференциальные уравнения, описывающие цепь якоря, имеют вид L (dijdt) + i.r, + E,, = U, О < / < La {di/dt) 0, ttT, (6.3) (6.4) где Ll и - суммарные индуктивность и активное сопротивление цепи якоря и источника питания, L = L + и /*! = = + я; h W h - ГОКИ в цепи якоря в первом и втором интервалах периода; Lg и Га - индуктивность и активное сопротивление якорной цепи, L2 = я и Га = г; Ещ - противоЭДС двигателя; U - напряжение источника питания; Т - период коммутации; t - длительность импульса напряжения. Для удобства рассмотрения процессов выразим время в относительных единицах т = Т, а также введем следующие обозначения: - электромагнитная постоянная времени цепи якоря, Тя = Elr\ Ti - суммарная электромагнитная постоянная времени, ~ LJri\ Pi и ра - период переключения соответственно в первом и втором интервалах периода коммутации преобразователя, отн. ед., Pi = T/Ti и Рз = Т/Т$1\ У - скважность импульсов напряжения, У - iJT. С учетом введенных обозначений урав примут следующий вид:  5.3) и (6.4) (6.5) (6.6) Из решения уравнений (6.5) и (6.6) получим выражения для среднего и действующего значений тока цепи якоря: idh/dx)/ + /2 тп и ~Е Е \2 (1-V) (6.7) (6.8) где Д/ - амплитуда пульсаций тока в якоре, определяемая по формуле (6.9) 1 - ток к. 3. двигателя, = U/r; ф = piV + Ра (1 - т)-Как известно из работ [15, 44], при питании ДПТ от импульсных преобразователей в цепи якоря кроме основной составляющей потерь, соответствующей питанию машины от источника постоянного тока, появляется добавочная составляющая, обусловленная переменной оставляющей тока нагрузки: эф* я 7 пгГ я. С учетом формул (6.7), (6.8), (6.10) получим = /кГя (7(1-7)-А /,р], (6.10) (6.11) где р = = Дя высоких частот и малых значений сопротивления и индуктивности цепей источника питания по сравнению с этими характеристиками якорных цепей, что имеет место при питании ДПТ от аккумуляторной батареи. Мощность, "потребляемая двигателем с учетом импульсного характера напряжения, определяется по формуле Ря =/7(.-/0. (6.12) Выразим уравнения для мощности потребления и мощности потерь в относительных единицах, приняв в качестве базовой мощность к. з. якоря Р - /кГя- Тогда получим (6.13) где /* ка, /к.з Ря=Ря/Р,=1Ч%,у{1~1% /к.з (7к.З Дополнительные потери в якоре ток короткого замыкания источни- я.д = 7(1-7) -дад (6.14) 193   Суммарные потери в якоре др; {l*k,f + АРя д (6.15) КПД двигателя определяется по формуле 1 - ЛРя/Ря- (6.16) (6.15) Подставляя в (6.16) уравнения для мощности потерь и мощности потребления (6.13), получаем Т1я = 1-/*/„Г(1-/*)-АРя.д *г г„у(1-7). (6.17) Выражение (6.17) не учитывает потерь в обратном диоде, который работает совместно с двигателем во втором интервале периода. Потери в диоде определяются соотношением [15, 44] (6.18) где /ср2 и /эф2 - средний и действующий токи двигателя во втором ин:5ервале периода; Гд- сопротивление диода в проводящем состоянии; /?дии - динамическое сопротивление диода. Как отмечалось выше, при малых , т. е. для высоких частот, экспоненты могут быть заменены линейными зависимостями. Это позволяет рассматривать линейно изменяющиеся токи в элементах схемы (см. рис. 52, а). Следовательно, ток диода определяется йз следующей системы уравнений для мгновенных значений токов (рис. 53, а): Определив среднее и действующее значения токов из последней системы, получим выражение для потерь в диоде ДЯд = (1 - 7) (1 - Y + kjxka). (6.19) где /гя = гд/гя; ka \ + а=/12; Сложив потери в диоде (6.19) с потерями в якоре, подставим общие потери в формулу КПД и для контура двигатель --диод в тяговом режиме получим следующее выражение: Ия-д /*[1 + /гяП-т)(1--т ййТ(1-/*) (6.20) Поскольку в современных тяговых приводах низковольтного электротранспорта применяются как тиристорные, так и транзисторные силовые преобразователи, рассмотрим энергетические показатели каждого из них. Транзисторные преобразователи, применяемые в электроприводах малой и средней мощности, создаются обычно на базе низкотоковых высоковольтных транзисторов или их бескорпусных аналогов параллельным включением. Это позволяет рассматривать такие преобразователи как ключевую транзисторную моноструктуру, а полученные для них выражения энергетических показателей являются общими и справедливыми для широкого класса транзисторных преобразователей, основой организации которых является силовой транзисторный ключ. При анализе тиристорных преобразователей следует учитывать многообразие их структуры, числа составляющих элементов, особенностей реализации коммутирующих контуров. Это практически исключает возможность получения общего аналитического выражения КПД для них. Каждая конкретная схема должна анализироваться отдельно, однако общность подхода к определению энергетических показателей в соответствии с методикой,-описан ной выше, не претерпевает изменений и может эффективно применяться при анализе любых тиристорных преобразователей. В общем случае КПД транзисторного преобразователя определяется по формуле Т1п= 1-АРпо/Яп, (6.21) где ДРпо - мощность потерь (общих) преобразователя, которая складывается из потерь переключения ЛЯпер и потерь  В режиме насьпдения АР; Рп преобразователя. Рассмотрим каждую составляющую мощности потерь, использовав для расчета аппроксимированную картину тока (рис. 53, б), что вполне удовлетворяет точности анализа энергетических показателей при принятых допущениях. Независимо от наличия или отсутствия емкостного фильтра источника питания (см. рис. 52) ток, протекающий через преобразователь, при у Ф 1 будет иметь импульсный характер (рис. 53, б) и его можно описать следующей системой уравнений: мощность /, =/-Д 2 +Д „, О \и = 0, tuKT.  и» Среднее и действующее значения тока преобразователя определяются по формулам * [ idt + \ hd = 1у\ (6.22) j i\dt + 5 ild Iyka- (6.23) Следует отметить, что ток / на рис. 53 - средний ток в импульсе за время /„. При этом / для случая непрерывных токов в двигателе будет средним током двигателя за период. Потери мощности в силовых транзисторах преобразователя в режиме насыщения определяются выражением ДРн = = llrr, которое с учетом (6.23) примет вид: ДЯ„ = Пукгт, (6.24) рде гт - сопротивление транзистора в режиме насыщения. Составляющая потерь мощности в преобразователе в режиме переключения определяется по формуле [15 /макову 7-/ {t )/2, (6.25) где Ut напряжение на силовых транзисторах открытого преобразователя, Ut = Е - 1г\ /макс - максимальный ток - частота коммутации - и - длительности переобразо- в транзисторах и в цепи якоря; / рабочая частота преобразователя; переднего и заднего фронтов выходного тока вателя. Из рис. 53, б видно, что /«акс == / + = / (1 + 0/2). Тогда выражение для потерь переключения можно записать следующим образом: ДР f (/01 + /10)/2; 1 -f- a/2. Суммарные потери в сило- вых транзисторах преобразователя определяется выражением ДРп = ДР„ + ДРпер = /Vra + / (Яи - и) (6.26) кроме потерь в силовых транзисторах, при определении КПД транзисторного преобразователя требуют учета потери в схеме усиления импульсов от системы управления. Потерями в самой системе управления ввиду их относительной малости можно пренебречь. Поскольку схемы возбуждения силовых транзисторов в каждом отдельном случае отличаются по структуре, получить общее аналитическое выражение для потерь в них не представляется возможным, тогда как оценить реальные потери для каждого конкретного устройства можно всегда. Для учета в КПД преобразователя потерь на возбуждение силовых транзисторов ДР введем коэффициент = ДР/ДРп. Тогда общие потери в преобразователе. ДРпо- ДРп(1 +К)- (6.27) Мощность потребления преобразователя определяется по формуле Л] = /nxptn-cp - V (и - /„). (6.28) Приведение выражений для мощности потребления (6.28) и мощности гютерь (6.27) к относительным единицам осуществляется как и ранее по отношению к мощности к. з. двигателя, т. е. Рп = Рп кАя = Iklym - /*) rjr- = ДРпо кГя = [(/*/г/)2 7*схГг/Гя /** гз(1~/*)г„/гя1(1 с учетом формулы (6.21) для КПД транзисторного преобразователя получим следующее выражение: "По = 1 (I +в), kn = rjlr. (6.29) Далее рассмотрим тиристорный преобразователь (ТП), КПД которого в общем случае можно определить по формуле где 2ДРпп 11ТП = 1 (2ДРпп + APL-e)lPn, (6.30) - суммарные потери в полупроводниковых приборах (ПП); ДР, с - потери в L - С-контуре; Рп - мощность потребления преобразователя. Потери в открытом полупроводниковом вентиле при протекании по нему прямого тока, среднее /ср и действующее 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 |