|
| |
|
Главная Журналы 0,5; To = ),0 0; ви, = /,0 гг = W  Re-Pr Фнг. 14.6. Влияние ш на локальное число Нуссельта [18].  Re- Рг Фнг. 14.7. Влияние параметра на локальное число Нуссельта ]8]. Фнг. 14.7 иллюстрирует влияние кондуктивно-радиациоиного параметра N на локальное число Нуссельта для случаев ш = 0,9 и ы - 0. Кривая iV = 10 соответствует слабому влиянию излучения; в этом случае кривые для ш = 0,9 и О сливаются и практически не отличаются от соответствующей кривой для случая отсутствия излучения. Уменьшение N, т.е. увеличение роли излучения, приводит к возрастанию числа Нуссельта для всех сечений вдоль оси канала. Расчеты для различных то показали, что излучение слабо влияет иа локальное число Нуссельта, если то 0,1, т.е. для оптически тонкой среды. ЛИТЕРАТУРА 1. Кэйс В, М,, Конвективный тепло- и массообмен, изд-во «Энергия», М., 1972. 2. Bird R. В., Stewart W. Е., Lightfoot Е. N.. Transport Phenomena, Wiley, New York, I960. 3. Knudsen-J, G., Katz D. L., Fluid Dynamics and Heat Transfer, McGraw-Hill Book Co., New York, 1958. 4. Goulard R., Goulard M.. Energy Transfer in the Coiielte Flow of a Radiant and Chemically Reacting Gas, Proceedings of tfie Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, pp. I26~t3g. Stanford University Press, Palo Alto, Caiif., 1959. 5. Висканта P., Грош P. Дж., Распределение температуры в течение Куэтта с учетом излучения, Ракетная техника, № 6, стр. 10 (1961). 6. Viskanta R,, Heat Transfer in a Radiating Fluid with Slug Flow in a Parallel-Plate Channel, AppJ. ScL Res., 13, 291-311 (1964). 7. Висканта P., Взаимодействие между теплоотдачей, теплопроводностью, конвекцией и излучением в излучающей жидкости. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 4, 35 (1963). 8. Einstein Т. Н., Radiant Heat Transfer to Absorbing Gases Enclosed Between Parallel Flat Plates with Flow and Conduction, NASA Tech. Rpt. TR R-l 54. 1963. 9. Einstein T. H., Radiant Heat Transfer to Absorbing Gas Enclosed in a Circular Pipe with Conduction, Gas Flow, and Internal Heat Generation, NASA Tech. Rept. TR R-I56, 1963. 10. Chen J. C. Sinmltaneous Radiative and Convective Heat Transfer in an Absorbing, Emitting and Scattering Medium in Slug Flow Between Parallel Plates, AJChE J., 2. 253-259 (1964). 11. De Soto S., Coupled Radiation, Conduction and Convection in Entrance Region Flow, fnt. J. Heat Mass Transfer, 11, 39-53 (1968). 12. Pearce B. E., Emery A. F., Heat Transfer by Thermal Radiation and Laminar Forced Convection to an Absorbing Fluid in the Entry Region of a Pipe, ASME Paper № 69-WA/HT-16, 1969. 13. Nichols L. D., Temperature Profiles in the Entrance Region of an Annular Passage Considering the Effects of Turbulent Convection and Radiation, /nt. J. Heat Mass Transfer, 8, 589-607 (1965). 14. Лэндрам К- е.. Гриф P., Хабиб И. С, Теплопередача в турбулентном потоке оптически тонкого излучающего газа в трубке. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 3, 40 (1969). 15. Habib 1, S., Greif R., Heat Transfer to a Flowing Non-gray Radiating Gas: an E.\perimental and Theoretical Study, Int. Л Heat Mass Transfer, 13, 1571-1582 (1970). 16, Thorsen R. S, Combined Conduciion, Convection and Radiation Effects in Iniernal Flows - Participating Gases, Mechanical Engineering Depart-menf, New York, University, Rept № F-70-2. University Heights New York Sept. 1970 17. Thorsen R. S., Combined Conduction, Convection and Radiaiion Effects in Opiicaliy Thin Tube Flow, ASME Paper № 70-11T-I7, 1971. 18 Lii C. C., Ozisik M N., Heai Transfer in an Absorbing Emitting and ScaiierTng Slug- Flow Between Parallel Plates (готовится к печати) 19 Ozisik М. N., Boundary Value Problems of Heat Conduction International Textbook Co., Scranton, Penn., 1968. ПРИЛОЖЕНИЕ. ИНТЕГРОЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ EJx) Интегроэкспоненциальная функция Е,{х) определяется формулой В настоящем приложении будет приведено несколько полезных соотношений для функций Еп{х) и затабулнрованы первые четыре из них. Ограничимся положительными целочисленными значениями п и вещественными х. Подробное обсуждение свойств функций Еп{х) содержится в монографиях Чандрасекара [1] и Курганова [2], а более полные таблицы имеются в работах Кейса, Хоффмана и Плачека [3], Плачека [4] и в справочнике [5]. Из формулы (1) при X = О имеем E,{0) = \t-dt = + оо прн п = 1, (2а) -при 3, 4, ... . . (26) Дифференцируя выражение (1), получае] (Х) = при п = \ , { - Еп-1 (х) при гг = 2, 3, 4, ... . Формулу (1) можно переписать в внде E,M)-~\e-i{ndt (За) (36) Интегрирование этого выражения по частям приводит к следующему рекуррентному соогношенню; £„+1 [х) = - [е- - х£„ {X)], и > U приложение Из формулы (5) ВИДНО, что все интегроэкспоненциальиые функции для п > 1 можно выразить через интегроэкспоиеициальиую функцию первого порядка, т. е. Функция Еп{х) может быть представлена в виде ряда £.М=(-1Г((1п + *»)+ Z я,1 (п - i - т) • (7) тфп - \ При п ~ 1 при - 2, 3, .. a Y = 0,577216 ... - постоянная Эйлера. Приведем разложения в ряд для первых трех функций [х), Eix) и Е{х): £.(.) = (+1пл-)+£(-1Г = ==:-(у+1пх)+л:- + - Е2{х)= \ +a:(y- 1 +1пл:) 211 I 312
При больших значениях х для (л:) существует асимптотиче. ское разложение Еп{х) 1 А (+1) /i(«-f 1)(я + 2) - jj Из формулы (11) Следует, что при ЛГоо. (12) В табл. 1 приведены первые четыре функции Eix) для значений а: от О до 10. Таблица } Значения функций {х) [3] (Цифры в скобках - показатель степени к 10; на эту величину надо умножить все нижестоящие цифры в этом столбце.)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 |