|
| |
|
Главная Журналы ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Интегральные энергетические характеристики получаются интегрированием спектральных энергетических характеристик по всему спектру частот от v = О до бесконечности. Если обозначить через Zv спектральную энергетическую величину, то соответствующая интегральная величина равна Z = Zv dv, (1.137) где Zv - спектральная интенсивность излучения, плотность потока излучения, плотность потока эффективного излучения элемента поверхности. СРЕДНИЕ (ИНТЕГРАЛЬНЫЕ) РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА В большинстве практических приложений требуются средние по всему спектру (от v - О до бесконечности) радиационные свойства поверхности. Так как спектральные радиационные свойства зависят от частоты, осреднение производится с определенным весовым фактором. Например, спектральные отражательная и поглощательная способности зависят от частоты падающего излучения, поэтому соответствующим весовым фактором в этом случае является само падающее излучение Когда поглощательная способность используется для описания испускания излучения и при этом зависит от частоты собственного излучения, то в этом случае в качестве весового фактора используется интенсивность излучения абсолютно черного тела Рассмотрим средние (или интегральные) радиационные свойства поверхностей, характеризующие отражение, поглощение и испускание излучения. Интегральные отражательные свойства. Средняя величина спектральной функции распределения отраженЕюго излучения по всему спектру от v = О до v = оо определяется следующим образом: fir, U) = J /v(r, fi, fi)/v(r, a)rfv (1.138) h (r, ") dv где в качестве весового фактора используется интенсивность падающего излучения /v(r, Q). Интегральная направленно-полусферическая отражательная способность равна J ру (г, Q 2п) (г, Q) dv р(г, Q->2n) = ---, (1.139) а интегральная полусфернческн-направленная отражательная способность равна
5 J rv{r,Q)r.obBd<.i \=0 L2n . (1.140a) Для однородного падающего излучения выражение (1 140а) упрощается и принимает вид р(г, 2n->Q) J Pv (г, 2л Q) (г) dv (1.1406) г) dv Интегральная полусферическая отражательная способность определяется следующим образом; Р(г)-
J J /v (г, Q) COS 9 dQ (1.141) Интегральные поглощательиые свойства. Интегральная направленная поглощательная способность равна J Qv (г, Q) /v (г, Q) dv а (г, Q) = - 5 fviuii) (1.142) а интегральная полусферическая поглощательная снособность равна а (г)
(1.143) J J (r, fi)cos6 diV v=0 L2n Интегральная степень черноты. Интегральная направленная степень черноты определяется следующим образом: J ev(r, Q)rvb{T)dv e(r, Q) v=-a 5 fvb{T)dv v = 0 fbir) (1.144a) (1.1446) a интегральная полусферическая степень черноты равна е(г) =
5 г 5/vb(7)cos6 e-,{r)rvb{T) dv = (l.l46a) ev (Г)/vb (?) (1.1466) •v=0 fbiT) (1.1 46b) Если справедлив закон Кирхгофа, то вместо степени черноты можно использовать поглощательную способность. В том случае, когда испускание излучения описывается с помощью погло- щательной способности, направленную и полусферическую интегральные поглощательные способности следует определять из выражений вида (1.144) и (1.145), а не из (1.142) и (1.143). ПРИМЕЧАНИЯ Полагая д/д[ = 0, д/дг = 0, Нг = 0, Ег=0 и о = 0, упрощаем соответственно уравнения (1.1а) н (1.16): dz dz dEi dt дЕг dt (la) (16) дЕ dHj dz ~ dt dBi дН, -- \i (2a) (26) Интегрируя уравнения (1) по t, a уравнения (2) по z и исключая Hi и Нг из полученных выражении, получаем
где использовано обозначение 1/це. ) В системе СИ магнитная постоянная равна р = 4л-10~ Г/м, Тогда величина Zr, может быть получена из формулы (1.36), поскольку скорость света в вакууме известна. 3) При распространении плоской солны в направлении г в проводящей среде djdl = О, djdr = О, , = 0 н £t = О, Тогда уравнения Максвелла (1,1а) и (1Л6) принимают более простой вид: dHr dEi , dz dH[ + oE„ (la) 16) dz dt После исключения из системы Hi и Н получаем dEi dz dHi dt дН dt
(2a) (26) (3a) (36) ) В проведенном анализе комплексный показатель преломления определен в виде mn - iii. В литературе нспользуетс<1 также другая форма: т = п ~ iny. п{\ - Ы). Поэтому при пользовании табличными значениями этих коэффициентов следует обращать внимание на принятое в таблицах определение, ) Рассмотрим уравнения (2а) и (26) примечания З): дЕг dHi dz dEi - V- дг df Решения для Ei и Е можно записать в виде £j = ехр {/ [{(ut ~ ктг) + v]}-Er = ехр [i [(at - koinz) + VrlK Подставляя (2) б (I), получаем - ikomur exp {([((at - кошг) + у]}. (la) (16) (2a) (26) (3a) (36) Интегрируя уравнения (3) го / и опуская постоянные интегрирования, iiaxo-дим кйгп - El. (OJJ. (4а) (46) ..... (5) ) Квадрат комплексной величины Z получается умножением ее иа комплексно сопряженную величину Z*, т. е. I Z P = ZZ*. Подставляя (4) в (1 206), получаем уравнение (1 20в) S=k-i=[£] + £?]=k-[£l + B?]. ) Запишем (I 286) в виде Аг = cos i[) COS 5 -- sin -ф sin б. Подставляя в это уравнение cosij? = Л/а из (].28а), и, следовательно, sin = [1 ~ (4 а;)2]Ч получаем AiW . . Лг А; ---COS После возведения в квадрат получим выражение (1.29а). ) Заплшем уравнения (1.30б) и (1 ЗОг) в виде Ац - Вг cos -ф - В2 sin -ф cos -ф "~--- И 51П = В, Bi Решение системы уравнений (I) относительно sin-ф и cos-ф дзет ABi-ABi ABiABz Bin -ф B:B,-B2Bs " BB.-BiB, Возводя уравнения (1) в квадрат и суммируя полученные выражения, чаем [Ai - В2 sm ф)2 {А - Вз cos -ф)- Подставляя (2) в (.3), получаем после упроленни . B3 + S4 , в; + в1 -2г-Л, В,Д, + ВВ, Если принять, что S= = (ВВ-В.ВзУ. выражение (4) упростится и примет вид а1 а: = 1, --Ч=] и = s; + b2 Уравнения (6) сонпадают с уравнениями (1.33). 3) Из (1.336) имеем 1 , 1 в]в]-\.в1в1 + & Используя обозначения из (1 31), получаем Подставляя (2) в (1), находим 0/+ а. G . Sin 6)2- Поскольку a-f 6 = а+ а, из уравнения (3) следует аЬ~± аа sin б. 0) Из выражений (1.236), (1 23в) и (1.34) находим 2йа cos б Из формул (1.23а), (1,23г) я (1.36в) получаем V 2aasin6 ai + a; sin 2P, полу-(3) (4a) (46) (5) (6a) (Г6) (2a) (26) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |