|
| |
|
Главная Журналы  Фиг. 1.14. К определению направленной поглощательной способности avfr, П). гда спектральная полусферическая по г ло плательная способность av(r) определяется следующим образом CCv (г) = (1.115) Для непрозрачной поверхности, подставляя av(r, Q) из (1 112) в (1.115), получаем (г, Q -> 2л) (г, Й) C05 9 dQ "- -. (1.116) (f) = 1 /v(r, a)cob9rfQ С учетом (1.105) это соотношение принимает вид а,(г)= 1 - Pv(r). ИСПУСКАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ (1.1Г7) Интенсивность излечения с частотой v, испускаемого реальной поверхностью при температуре Г, всегда меньше интенсивности излучения, испускаемого абсолютно черной поверхностью при тех же частоте и температуре. Отношение плотности потока энергии, испускаемого данной поверхностью, к плотности потока энергии, испускаемого абсолютно черным телом при той же температуре, называется степенью черноты поверхности В зависимости от способа измерения степень черноты может иметь различные значения Рассмотрим различные определения понятия степени черноты поверхности. Спектральная направленная степень черноты. Если /v(r, U) - интенсивность монохроматического излучения, испускаемого поверхностью, поддерживаемой при температуре Г, в нанравлений и с частотой V, то спектральная направленная степень черноты ev(r, Q) определяется следующим образом: (1.118) где /vi,(7)-интенсивность излучения абсолютно черного тела. Если выполняется закон Кирхгофа, то степень черноты и но-глощательная способность поверхности одинаковы, и можно записать е,(г, U) = a,(r, Й). Если принять, что поверхность непрозрачна, то Sv (г, U) (г, Q) = 1 - (г, Q 2п). :i.ii9) т. 120) Для получения последнею выражения была использована формула (1 112) Спектральная полусферическая степень черноты. Энергии излечения с частотой V, испускаемого единицей площади реальной поверхности при температуре Т в единицу времени, в единичном интервале частот во всех нанравлениях в пределах полусферического телесного угла, равна \ U{x, Q)cos9rfQ. Q=2n (1.121) Если поверхность абсолютно черная, то эта энергия равна 5 /й (7") cos 9 rfQ. (1.122) Q=2n Тогда спектральная полусферическая степень черноты Zy{r) реальной поверхности определяется выражением Bv (г) J /v (г, Q) cos 9 rfQ 2л J/vi(?)cos9rfa 1 С /v г, fi о = \ 7 it! cos Qg> (1.123a) (1.12361 поскольку иптенспвиость 1уъ{Т) не зависит от направления. Используя выражение (1.118), получаем 2л 1 еДг) = 4- $£(1-, )созей/й-= \ \ еЛг,р,ф)рРф-(1-124) р=0 11-0 Если выполняется закон Кирхгофа, то степень черноты равна поглощательной способности ev(r)==av(r). (1.125) Если, кроме того, поверхность непрозрачна, то степень черноты связана с отражательной способностью следующим соотношением; е4г) = а,(г)- 1 -рЛг). (l-16) ЭФФЕКТИВНОЕ ИЭЛУЧEHИE ЭЛЕМЕНТА ПОВЕРХНОСТИ Интенсивность монохроматического эффективного излучения элемента непрозрачной поверхности в направлении Й равна сумме интенснвностей собственного н отраженного излучений (фиг. 1.15), т. е. /Лг,Й) = + /v(r, (1.127) Эффективиое Собственное Отражевное излучение излучение излучение Для элемента поверхности, облучаемого со всех направлений в пределах полусферы, интенсивность излучения, отраженного  Фиг. 1.15. Эффективное !1злу1еиие элемента поверхности. в некотором направлении Q, может быть получена из (1,97). Если поверхность находится при температуре Т и имеет спектральную степень черноты 8v(r, Й), то интенсивность собственного излучения определяется выражением (1.118). Тогда уравнение (1.127) принимает вид /,(г, Щ =е,(г, Щ1,ь{Т) + Эффективное излучение + fr, ii\ )/v(r, Й)соз9аГЙ, (1.128а) /у (г, Щ =г,{г, Q)/v6(r) + Эффективное излучение 2л 1 + \ 5 fv(n и, ф; р, ф)v(, и, ф)И1Аф- (1.1286) Пусть /?v(i) - плотность монохроматического потока эффективного излучения в направлении п единицы площади элемента поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот в пределах полусферического телесного угла. Тогда Rv{r) определяется выражением 2л I /?у(г)-= \ /v(r, Й) cosedQ= \ \ /v(r, р, ф)рраГф, (1.129) J Эффективное J J Эффективное =f излуче[ше 1" излучение где р = COS 9, а Э - угол между направлением Q и нормалью п к поверхности, Подставляя (1,128) в (1.129), получаем 2л 1 Rv{r) = Ivb{T) 5 J ev(r, р, ф)parpdф-Ф=o ц=0 2л 1 Г 2л 1 + 5 S \ \ ( 1Ч; и-, ф)v(f, и, ф) Ииоф ррф. Ф = 0 х=0 -ф=о ц=0 (1.130) Для днффузно излучающих и отражающих поверхностей величины £у н fv не зависят от направления, вследствие чего можно выполнить интегрирование по р н ф и выражение (1.130) принимает более простой вид: 2л 1 R{r)==B{r)Klb{T) + 9Ar) \ \ /v(r, р, фОир dq?. (1.131) ф=.0 li-f) Здесь fcv(r) и pv(r)-спектральная полусферическая степень черноты и спектральная полусферическая отражательная способность соответственно. Для перехода от fv к pv было использовано выражение (1,108), ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ Рассмотрим непрозрачный элемент поверхности с единичной нормалью п (фиг. 1.16). Плотность монохроматического потока результируюи{его излучения vn(r) определяется как энергия результирующего излучения в направлении нормали п к единице площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, в пределах полусферического телесного угла. Аналогично выражению (1.78) v<i(r) можно представить в виде разности плотностей двух потоков излучения, направленных в противоположные стороны, т. е. д.п{)-яЦ)-я:П (1-132) <(г)= \ \ /v(r, (х, Ф)1хцф, (1.133а) 1 -п Эффективное ф=0 (i-О излучение \ ПЛг. И.Ф)!/- (1.1336) Падающее излучение В Принятых обозначениях составляющая (г) давна плотности монохроматического потока эффективного излучения элемента новерхности в направлении нормали к ней, т. е. величине /?v(r), определенной соотношением (1.129). Составляющая q~ (г)  Фиг. 1.16. К определению плотности потока результирующего излучения поверхности. равна плотности 1Монохроматического потока излучения, падающего по нормали к поверхности со всех направлении в пределах полусферы. Поэтому плотность монохроматического потока результирующего излучения Qmu равна разности указанных плотностей монохроматических потоков излучения. Если велич]ша qn положительная, то поток результирующего излучения совпадает с положительным направлением нормали п. В случае непрозрачной поверхности можно получить другое выражение для hjIothocth монохроматического потока результирующего излучения qyn в виде разности между энергией собственного монохроматического излучения поверхности и энергией монохроматического излучения, поглощенного этой поверхностью, т. е. ЯЛг, t) = Энергия собствен-" ного излучения единицы площади поверх1юсти в единицу времени, в ед]ш]ще ]штер-вала частот 2П 1 Энергия излуче- ния, поглощенного единицей нлощадн поверхностью в единицу времени, в единице интервала частот , (1.134а)1 Яш С") = Kb () \ \ % (г. И. Ф) \idiid<f - <р = 0 ц-О 2Л 1 - \ \ av(r, ц, ф)(г, ц, фОййф. (1.1346) Используя соотношение (1.124), получаем Яш()-%{г)КЛ)- 2л 1 - 5 5 av(r, ц, фО(г, ц, фОнйгцйгф. (1.136) Ф=1.1 ц=1) Если нредположить. что поглощательная способность не зависит от направления, то выражение (1.135) упрощается н пр]ши-мает вид q.J) = %i)Kb (П- 2л ! -а,(г) \ 5 v(r, ц, ф)и11ф. (1.136) Если выполняется закон Кирхгофа, то 8v(r) - av(r). 0 1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |