Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101

Глава II

0,25

0,75

1,00

1,000

1,00000

1,00000

1,00000

1,00000

1,00000

0.999

0,91285

0.9090

0,9046

0,8996

0,89367

0,995

0,81705

0,8094

0,8006

0,7906

0,77877

0,990

0,75275

0,7427

0,7312

0,7180

0,70270

0,975

0,64092

0,6273

0,6116

0,5940

0,57344

0,950

0,53555

0,5191

0,5006

0.4796

0,45552

0,925

0,46655

0,4488

0,4289

0,4075

0,38104

0,900

0,41495

0,3965

0,3760

0,3531

0,32712

0,85

0,33966

0.3209

0,3003

0,2772

0,2516

0,80

0,28526

0,2668

0,2468

0,2246

0,20015

00867

0,1919

0.1738

0,1542

0,13286

0,15541

0,1408

0.1252

0,1085

0,09094

0,11521

0,1029

0,0900

0.0764

0,06192

0,08336

0,0735

0,0633

0,0526

0,04147

0,05721

0,0498

0,0423

0.0344

0,02638

0,03524

0,0304

0,0254

0.0203

0,01513

0,01639

0,0140

0,0115

0,0106

0,00649

0,00000

0,00000

0,00000

0,00000

0,00000

((0=1) среды, имеющей оптическую толщину То и прозрачные границы, в случае рассеяния, происходящего в соответствии с индикатрисой р(р)= 1 -j-Ьц. Поскольку в только рассеивающей среде отсутствует поглощение, сумма отражательной и пропускательной способностей слоя должна быть равна 1. Поэтому пропускательная способность слоя получается вычитанием из 1 значений отражательной способности, приведенных в табл. 11.8. Анализ приведенных в этой таблице данных показывает, что прн малых значениях То и больших значениях b приближение Эддингтона является недостаточно точным.

И наконец, в табл. 11.9а н 11.96 приведены значения полусферической отражательной и пропускательной способностей, полученные Ли и Оцисиком [48] как в результате точного решения, так и в Ргпрнближеиии для плоского слоя излучающей, поглощающей и изотропно рассеивающей среды (ш < 1), имеющей конечную оптическую толщину то и отражаю1цие границы. Внешнее изотропное излучение падает на границу т = О, кото-

1 аблица п.а

Направленно-полусферическая отражательная способность при падении излучения в направлении нормали для плоского слоя только рассеивающей среды ((о = 1) с индикатрисой рассеяния

Оптическая

Лапряеленно-полусферическая

Полусферическая

отражательная способность

отрптатепыгап

толщина

а направлении нормали

способность

Прабликеиае

Точное

Приближение

Точное

Эдйиигтона

решение

Эддингтона

решение

Ь = 0,0

0,2857

0,3413

0,4286

0,4466

0,5000

0,5175

0,6000

0,6099

0,6154

0,6225

0,6923

0,6984

0,6875

0,6909

0,7500

0,7540

0,7368

0,7387

0,7895

0,7923

0,7727

0,7738

0,8182

0.8203

0,8000

0,8007

0.8400

0,8417

0,8214

0,8218

0,8571

0.8585

0,8387

0,8389

0,8710

0,8721

10,0

0,8529

0,8530

0,8824

0.8833

Ь = 0,5

0.2308

0,2924

0,3846

0,4055

0.4444

0,4654

0,5556

0,5678

0,5652

0,5743

0,6522

0.6599

0,6429

0,6476

0.7143

0,7195

0.6970

0,6997

0,7576

0.7614

0,7368

0,7368

0,7895

0,7923

0,7674

0,7686

0.8140

0,8162

0,7917

0,7924

0,8333

0,8351

0,8113

0.8118

0,8491

0,8505

10,0

0,8276

0,8279

0,8621

0,8633

Ь = 1,0

0,1667

0,2355

0,3333

0,3577

0,3750

0,4006

0.5ООО

0,5154

0,5000

0,5120

0,6000

0,6102

0,5833

0,5901

0,6667

0,6738

0,6429

0,6471

0,7143

0,7195 -

0,6875

0,6904

0,7500

0,7540

0,7222

0,7242

0,7778

0,7810

0,7500

0,7514

0,8000

0,8026

0,7727

0,7738

0,8182

0,8203

10,0

0,7917

0,7924

0,8333

0,8351

Направленно-полусферическая отражательная способность при падении излучения в направлении нормали для полубесконечной среды с индикатрисой рассеяния р = 1 + ЬР (45)



Отражатеяьиая свосо6«ошь границы

Го = 0,1

То = 0,5

То= I

То =2

То= 15

То= 30

Точное решение

Р]-пра6л.

Точное решете

Pj-прцбя.

решение

Точное решение

Pj-npu$n

Точное решение

Точное решение

Р, - прпбл.

Точное решение

Р,-тгри6я.

0,995

0,975

0,950

0,5 1,0

0,5 1,0 О

0,5 1,0 О

0,5 1,0 О

0,5 1.0

0,0838 0,0693

0.2932 0,2702

0,5213 0,5170

0,5834 0,5739

0,9980 0,9980

0.9901 0,9901

0,9980 0.9980

0,9901 0,9901

0,0318 0,0673

0,2831 0,2601

0,5170 0,5126

0,5642 0,5541

0.9901 0,9901

0,9519 0,9515

0,9901 0,9901

0,9518 0,9515

0,0793 0,0648

0,2708 0,2478

0,5117 0,5072

0,5412 0,5303

0,9804 0.9802

0,9074 0,9059

0,9803 0,9802

О,907№ 0.9059

0,0744 0,0599

0,2475 0.2242

0,5014 0,4964

0,4988 0,4854

0,9614 0.9608

0,8275 0,8222

0.9612 0,9608

0,8262 0,8222

0,0649 0.0501

0356 0.1804

0,4814 0.4755

0,4253 0,4054

0,9253 0,9232

0,6964 0.6799

0,9246 0.9232

0.6926 0,6799

0,0558 0.0406

0,1690 0.1407

0,4624 0,4551

0,3638 0,3360

0,8914 0,8871

0,5933 0,5633

0,8900 0,8871

0.5865 0,5633

0,4412 0,4233 0,6363 0,6270 0,9803 0,9803 0.9803 0,9803

0,4206 0,4028 0,6014 0,5913 0,9080 0,9070 0,9078 0,9070

0J964 0,3785 0,5615 0.5500 0,8296 0.8260 0,8290 0,8260

0,3527 0,3337 0,4924 0,4769 0,7027 0,6914 0,7009 0,6919

0.2806 0,2567 0.3846 0,3594 0.5252 0,4976 0.5208 0,4976

0,2221 0,1928 0,3039 0,2688 0.4057 0.3629 0,3992 0,3629

0,5988 0,5890 0,7040 0,6975 0,9617 0,9615 0,9617 0,9615

0,5575 0.5476 0.6440 0.6365 0,8354 0,8331 0,8351 0.8331

0.5121 0,5014

0,5813 0.5717

0,7193 0,7127

0187 0,7127

0,4376 0,4233 0,4837 0,4690 0,5638 0,5484 0,5626 0,5484

0,3280 0,3059 0,3527 0,3276 0,3879 0,3589 0.3859 0,3589

ft2506 0,2203 0Л657 0,2318 0,2850 0.2464 0,2827 0,2464

0,7636 0,7607 0,7930 0,7904 0,9151 0,9147 0,9151 0,9147

0,6715 0.6671 0,6856 0,6812 0,7274 0,7236 0,7274 0,7236

0,5886 0,5815 0,5952 0,5879 0,6106 0,6030 0,6105 0.6030

0.4763 0,4635 0,4783 0,4652 0,4819 0,4683 0,4818 0,4683

0,3417 0,3188 0,3420 0,3190 0,3425 0,3193 0,3425 0,3193

0,2565 0,2251 0.2566 0,2252 0,2568 0,2252 0,2567 0,2252

0,8438 0,8429 0,8456 0,8447 0,8568 0,8560 0,8568 0,8560

0,6949 0,6911 0,6950 0,6912 0,695 2 0,6914 0,6952 0,6914

0,5967 0.5896 0,5967 0,5896 0,5967 0,5896 0,5967 0J896

0,4780 04650 0.4780 0,4650 0,4780 0,4650 0,478 0 0,4650

0,3419 0,3189 0,3419 0.3189 0,3419 0,3189 0,3419 0,3189

0,2566 0,2252 0,2566 0,2252 0,2566 0,2252 0,2566 0,2252

0,8497 О 8489 0,8497 0,8489 0,8500 0,8492 0,8500 0,8492

0,6950 0,6912 0,6950 0,6912 0,6950 0,6912 0,6950 0,4912

0,5967 0,5896 0,5967 0,5896 0,5967 0,5896 0,5967 0,5896

Продолжение табл. 11.

Отражательная способность ъраницьг %

То =

= 0,1

То =

= 0,5

То =

То =

= 15

= 30

Точное решение

Р,-прибя,

Тоиное решение

Р,-при6л.

Точное решение

Точное решение

Pj-прибп.

Точное решение

Р,-прыйл

Точное решение

Р,-прибл,

Точное решение

Pj-npii6

0,5 1,0 0

0 0 0

0,0470 0,4444 0,8597 0,8574

0,0313 0,4353 0,8524 0,8524

0,1365 0,3115 0.5099 0.5002

0,1046 0,2753 0,4660 0,4660

0,1743 0,1388 0,2408 0,1963 0,3188 0,2631 0,3107 0,2631

0,1919 0,1540 0,2021 0,1604 0,2141 0,1681 0,2118 0,1681

0,1947 0.1948 0.1948 0.1948

0.1559 0.1559 0,1559 0,1559

0,1947 0,1947 0,1947 0,1947

0,1559 0,1559 0,1559 0,1559

0,5 1,0

0 0 0

0,0384 0,4272 0,8299 0,8264

0,0221 0,4161 0,8190 0.8190

0,1077 0,2664 0,4409 0.4284

0.0716 0,2217 0,5835 0,3835

0.134 2 0,0924 0,1898 0.J368 0,2521 0,1857 0,2428 0,1857

0,1451 0,1003 0,1526 0,1041 0,1608 0,1084 0,1585 0,1084

0,1465 0,1466 0,1466 0.1466

0,1010 0,1010 0,1010 0,1010

0,1466 0,1466 0,1466 0,1466

0,1010 0,1010 0,1010 0,1010

0.5 1,0 0

0 0 0

0,0302 0,4107 0,8018 0,7971

0,0132 0,3974 0.7869 0.7869

0,0818 0,2271 0,3828 0,3678

0,0412 0,1740 0.3126 0,3126

0,0999 0,0519 0,1475 0,0868 0,1990 0.1236 0,1888 0,1236

0,1066 0,0555 0,1122 0,0579 0.1183 0,0604 0,1161 0.0604

0,1073 0,1073 0,1074 0,1074

0,0557 0,0557 0,0557 0,0557

0,1073 0,1073 0,1073 0,1073

0,0557 0,0557 0.0557 0,0557

0,5 1,0 0

0 0 0

0,0223 0,3951 0,7753 0,7693

0,0043 0,3793 0,7559 0,7559

0.0584 0,1926 0,3332 0,3160

0,0132 0,1313 0,2510 0,2510

0,0701 0,0163 0,1117 0,0441 0,1555 0,0723 0.144 5 0,0723

0)741 0,0172 0,0786 0,0188 0,0833 0,0203 0.0812 0,0203

0,0745 0.0745 0,0745 0.0745

0,0173 0,0173 0.0173 0,0173

0,0745 0,0745 0,0745 0,0745

0,0173 0,0173 0,0173 . 0,0173

0,5 1,0 0

0 0 0

0,0146 0,3801 0,7502 0,7427

0.3617 0,7260 0,7260

0.0372 0,1619 0,2902 0,2709

0.0928 0,1970 0J97O

0,0439

0,0808 0,0070 0,1188 0,0290 0,1074 0,0290

0,0461 0,0498 0,0537 0,0516

0.0463 0,0463 0,0463 0,0463

0,5 1,0 0

0,0072 0,3656 0,7262 0,7168

0,3445 0,6972 0,6972

0,0178 0,1344 0,2525 0,2312

0,0579 0,1491 0,1491

0,0207 0,0539 0,0874 0,0756

0,0216 0,0248 0,0280 0,0261

0,0217 0,0217 0,0217 0,0217

Полусферическая отражательная способность слоя излучающей, поглощающей и изотропно рассеивающей среды с отражающей границей г = г, и прозрачной границей г = 0. (Излучение падает на границу т = 0.) [48]



£§ 3 II

Ей"

>0 о Q О О О О

О. 0,0, о, о" оо о

г~ чс о о о о о о сэ о, о о о о" о о"

о а о о" о

о м 1~ >о оо оо о

О* о о"

Q о о о о

I--г-1 r-J

f4 - О о

О О О О S о о о о,

о оо оо

г-1 о g

о о о" о о*

оо Г- о

г-1 10 ОС V-1

10 1,0 о

U~i - IT,

OI о CTi

VC iri г1 -

О. О. О о о о" оо

< ГГ < 0\ f; t гч

ООООООООО

О. О

О о о" о*

о о о о*

о г-

о о о о

OQOoo5o5oSo o о о. о о о о, о о о о о" о о ci" о о о о*

ГЧ>М)&1000ГГ-1С>0

ТОГЛГЧМГЛ - Г1 - ГЧ -

ооооооооооо ,о о о а 0.0 о о с; о"© оооо оооо о

On I г-1

\о "--i

чс> 00 о

- >о г-

Г1 Г1 IN -

in о -

о 0\ оо о

- о ~

о о ш о

ооооооооооо

•г, п .о

г- и-1 оо

-- \о

м f4 (1 -

о* о" о" о

I - о о\

СЙ ю

V, сс (N1

~ о -

- in о ~ о - оо

>Г1 00 г~-

l£i оо .tf ЧС П in г-1

• я. Я- я, я. я, я.

d о" о о о о о

I--. г-1 in с

оч гч оо -. г-1

чй о IT) CTi оо

С! о о о о

г- 1-1

о о о о о о о" о о о о" сГ о о*

• Я-я о о

оо г-1 in m IC I-l о о

1 00 f-1 1

О О О О О

оО :

I in "о* О

М- r-l О* о

Г~- ОС О О

nr*OfN00~4C r(NCJinr--in- r-l r-l-r- Ог-1Г--ОЧП

о о о о" о G О сГ

r-iinr-linmt--.rin

40 о ~ rl ЧО г»1

- ICifcooO

fOJ-1Г-1**Л- гл -

о" о О о о о" о О

О fn Tf 00 г-1 in >0 m г-1 ~ - Q

f - ГЧ. Г-1 -

о о" о о о о

О г-1 - ОЧ гЛ ЧО

гл оо m in "1 оо гг \о гл гч гч - гч - о" о о" о о о

» ОЧ

оо о гл о чо .tf оч in ~ г-1 tN ~ - ~ О

чо r г-о о о о о 00 чо ч- гч о S SI С ое Ч *

О О о О о"

Пг1ЧС00>£1ЧС - 00 - 3 - ГЛСЛ - ГТООО! ОООООГЛ1ПОГ1ЧОО

чотчоглоглпгл!

О сГ о О О сГ о о" о* I

г-1 г-1 о ЧО

г-lJCOOO"г-l*-l r-l(?4f4in(7iQCiON iЭчnггЧ0OlNчDC ГЛЧ>г-1Сг-11Пги-1Г-1

О О О о" О О О о О* 1

1- fn -. чо оо .tf ча г-1 I и- г-1 ч- f4 г-1

"о о о сГо о

in m >П On V г-1

г-1 ЧС ГЧ (N V -

- чс Oi >п 1- -ч-

in r-j rf гч «у Г-J

о" о о" о" о о*

Ч- ГЧ

о" о оо

г- о

•rt г-1

О о"

г- in

-1 г--Г 00 Г

ООО г П

Ш г- fn

-

о in 00 „ „ , 00 ГЧ г- г-1 - чо

Ч- » On »» ОЧ

о о о о о о о

со со О О in 00 о гл 4D о >0 г-1 - г~ о » 40

ч; оч -ч; сгч ч)- оо ч-о" о* о* о о" о" о

ГЧ СЗЧ Э\ О ~ ОЧ - ГЛ о in Оч in оо Ч; о о" О* О

ГЧ ЧС п

00 -ч- г-

оо Ч 00

00 о

» in

гл чс

Ч- 00

00 OtJ

о о о о"

О О О О О г«1 -ч- -ч- ЧС

о гл г-1 г» .tf J- >£i m in оо оо оо

о о" о о" о"

m in гм о О о"

Г: Ч ГЧ

о" оо"

О fn

00 -

Ч- (N 00

00000(0000000000000000000

О оооооооооооооо rfoooooooo

рая считается прозрачной, в то время как для другой границы т = То задается либо зеркальная р, либо диффузная отражательная способность. Согласно результатам точного расчета, полусферическая отражательная способность слоя несколько выше в случае зеркально отражающей границы, чем в случае диффузно отражающей границы; прн оптической толщине, равной 15 н более, полусферическая отражательная способность почти такая же, как у полубесконечного слоя. Однако, согласно результатам, полученным в Pi-приближении, не существует различия в характере отражения (зеркального илн диффузного) на границе. При малых значениях со точность Р,-приближения неудовлетворительная; в некоторых случаях (о 0,2) результаты получаются даже отрицательными, т е не имеющими физического смысла. Однако при значениях со, близких к 1, и больших оптических толщинах Ргпрнблнжение дает довольно хорошие результаты В табл. 11.96 приведены значения пропускательной способности слоя при падении извне изотропного излучения иа границу т = 0. С помощью приведенных в табл. 11 9а и 11 96 данных можно легко рассчитать поглощательную способность слоя, поскольку сумма отражательной, пропускательной и поглощательной способностей должна быть равна 1.

ПРИМЕЧАНИЯ

) Функции X{\i, то) и у (ji, тд) в случае изотропного рассеяния определяются в виде

X(\i, то) = Ц- \({\)e~d%, о

Г {р. то) = е-"»" + 5 Ф (то - Ю dl.

где функцию ф (т) можно найтн путем решения следующего интегрального уравнения:

ф (т) = I я, (т) 4- 5 ф (5) 1 (11 - II ) d.

Функциз! X, Y были рассчитаны в работах [34, 35].

) Выражение (11.38а) дли F {t) выводится следующим образом. По опре-

делению,

f (О

\ av/vbi? (т)] dv /(т) /(О >-о





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [ 78 ] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101