|
| |
|
Главная Журналы  Фиг, 1.11. К определению индикатрисц отражения (г, Q). отраженного излучения [индикатрисой отраженияу определенной в работе [23] следующим образом: f(r, II , j Si) cos 9dQ- fv(r,U,U), :i.9l) Эта величина может быть больше или меньше единицы в зависимости от величины dIy{r,Q). Например, для зеркально отражающих поверхностей все падающее излучение, заключенное в пределах телесного угла dQ, отражается в пределах телесного угла dQ = dQ, осью которого является направление, определяемое углами Э = Э и ф = ± л. В этом случае dly является конечной величиной того же порядка, что и Iv В результате при очень малых значениях dQ fv принимает большие значеття. Используя обобщенную теорему взаимности, впервые сформулированную Гельмгольцем [26], можно показать, что индикатриса отражения симметрична по отношению к направлениям падения и отражения [23]: f,(r, Щ = (,(г, О, % (1.92а) f,(r; е, ф; е. ф)-Гу(г; е, ф; е ф). (1.926) Отражательные свойства поверхности полностью определены, если известна индикатриса отражения для всех направлений полусферического пространства. Однако получение такой информации экспериментальным путем чрезвычайно затруднено, поэтому индикатриса отражения ие используется в практике инженерных расчетов. Определения величин, характеризующих средние отражательные свойства поверхности, приведены ниже. Направленно-полусферическая отражательная способность. Рассмотрим пучок монохроматического излучения /у(г, U)dQ, падающего на элемент поверхности dA. Количество энергии излучения, падающего на единицу площади поверхности в единицу времени в единичном интервале частот, равно /у(г, U)cosQdQ, (1.93) где В ~ угол между направлением падающего луча и нормалью к поверхносгн. Если dI{r,Q)-интенсивность излучения, отраженного в направлении U, то энергия излучения, отраженного в пределах полусферического телесного угла, равна ar/v(r, Q)co5ddQ, (1.94) где Э - угол между направлением отражения Q и нормалью к поверхности п. Тогда спектральная направленно-полусферическая отражательная способность pv(i*, Я2л) определяется следующим образом: dfv (г, Q) cos б rfQ (1.95) На фиг. 1.12 приведена схема, иллюстрирующая определение Pv(r, и->2я), соответствующая случаю, когда поверхность облучается пучком излучения интенсивностью Iv{r,Q)dQ в данном направлении а отраженное излучение распространяется в пределах полусферического телесного угла. Определение (1.95) выражает отношение отраженной энергии к падающей. Излучение, отрсженное в преЭелак  Фчг. 1.12. К опредглению направленно-полусферической отражательной способности pv (г, -> 2л). Испол но связать pv( ьзуя опредсленгге индикатрисы отражения (191), мож-ь pv(r,Q->2ji) с f(r, Q, Q) следующим образом: p,(r,Q-.2:t)= \ -;,.(,У;Л°вВЙЙ (1.96а) = \ f.,{r, Q\ Q]cQsedQ= (1.966) = J 5 (r; fi, ф; u, jiiffi/(p. (].96в) Полусферически-направлеиная отражательная способность. Рассмотрим случай, обратный описанному выше. Излучение интенсивностью /v(r, Q) падает иа элемент по8ерх]!ости со всех направлений в пределах полусферического телесного угла, а интенсивность отраженного излучения /v(r, Q) измеряется в заданном направлении О. На фиг. 1.13 приведена схема, иллюстрирующая определение полусферическн-направлениой отражательной способ1[ости. Интенсивность излучения /v(r, Q), отраженного в заданном направлении Q, определяется выраже1шем /v(r, Й)= f(r, Q)IAu Q)cos9dQ, (1.97) которое получается нитегрироааиием (I 91) но полусфере Выражение (1.97) определяет величину энергии излучения, отраженного от единицы площади поверхности в единицу времени, в пределах единичного телесного угла, в единичном интервале частот. Излучение, падающее со всех иаправпешй лреЭелах полусферы  фиг. 1.13. К определйнию полусферически-направленнои отражательной спо-собносги pv (г, 2я -> й). Энергия излучения, падающего на едиинцу площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот со всех направлений в пределах полусферы, равна 5 /(г. Q)cos.ddQ, а величина \ /v(r, Q) cos вdQ" (1.98) (1.99) равна энергии излучения, падающего иа единицу площади поверхности в единицу времени, в пределах единичного телесного угла, в единичном интервале частот. Тогда спектральная полу-сферически-ианравленная отражательная способность pv(r, ->Q) определяется следующим образом- (г, n)/v(r, Ojcose dQ p,(r, 2л)===-~--- . (1.100) Если интенсивность падающего излучения не зависит от направления, выражение (1.100) упрощается и принимает вид Pv(r, 2я0)= 5 f,(r, Q)cos6rfQ = 2я 1 = 5 5 f(r; p.q); n,cp)iidiicfqi. (1Л01) Сравнивая (1.%) и (1.101), можно сделать вывод, что в случае, когда ф = ф, 6 = 9, а падающее излучение не зависит от направления, (г, 2л Si) = р,, (г, й 2л). (1.102) Полусферическая отражательная способность. Рассмотрим теперь случай, когда излучение падает иа поверхность со всех направлений в пределах полусферы и отражается также во всех направлениях. Тогда энергия излучения, падающего иа единицу поверхности, в едннип> времени, в единичном интервале частот, равна cos 9WQ (1.103/ Энергия излучения, отраженного во всех направлениях единицей площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, равна J р,(г, Й->2я)/Лг, ЙОсозвй. (1.104) Й=2Я Спектральная полусферическая отражательная способность определяется следующим образом J Pv (г, 2я) /v (г, Q) cos 9 dfi Pv (г) = (1.105) Q=2n Если падающее излучение не зависит от направления, выражение (1.105) упрощается и принимает вид p(r) = i- р(г, fi2jt)cosedQ= (1.106а) й=2я 2п 1 Подставляя pv(r, Й->2п) из (1.966), получаем Pv(r) = 4- 5 [ \ fv(r. Й, «)cos9 Q=2n LQ=2n cos9rfU. (1.107) Если fv не зависит от направления, выражение (1 107) упрощается и принимает вид Pv(r) = :ifv(r). (1.108) Диффузное и зеркальное отражение. Поверхность называется диффузным отражателем, если интенсивность отраженного излучения одинакова по всем углам отражения в пределах полусферы и не зависит от угла падения Поверхность называется зеркальным отражателем, если падающий и отраженный лучи симметричны по отношению к нормали в точке падения и отраженный пучок заключен внутри телесного угла dQ, равною телесному углу, содержащему падаюищй пучок dQ (т е dQ = = dQ). Предположение о диффузном и зеркальном отражениях часто используется в теории теплообмена излучением, поскольку оно приводит к значительным упрощениям, однако реальные поверхности ие бывают ни идеально диффузными, ни идеально зеркальными. ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Ниже рассматриваются некоторые определения, необходимые для описания поглощения излучения поверхностью Направленная поглощательная способность. Рассмотрим пучок монохроматического излучения интенсивностью h{,Q)dQ, падающий на элемент поверхности dA (фиг 1 14) Количество энергии излучения, падающего на единицу площади поверхности, в единицу времени, в единичном интервале частот, равно /(г, Q) cos 9 dQ, где Э- угол между направлением падающего луча и нормалью п к поверхности Псть dq - количество энергии излучения, поглощенного единицей площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот. Тогда спектральная направленная поглощательная способность av(r, U) определяется следующим образом: а,г, Q) (1.109) (г, Й) cos 9 dQ Если предположить, что поверхность непрозрачна, т. е. поглощает н отражает излучение, но не пропускает его, то /Энергия поглощен-\ /Энергия падаю-\ /Энергия отражен-\ V ного излучения J. Чщего излучения V иого излучения / (MlOj dq = I{r, Q)cosedQ-pv(r, и2я)/Лг, Q)cosddQ. (1.111) Подставляя (1.111) в (1.109), получаем а,(г, Q)= 1 -р,(г, Й2л). (1.112) Полусферическая поглощательная способность. Энергия излучения, падающего на единицу площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот со всех направлений в пределах полусферического телесного угла, равна /v(r, i)cosQdQ. (1.113) Количество энергии излучения, поглощенного единицей площади поверхности в единицу времени, в единичном интервале частот, определяется выражением J а(г, Q)/y(r, i)cosQdQJ, (1.114) которое получается интегрированием dq, входящего в выражение (1 109), по телесному углу в пределах всей полусферы. То- 0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |