|
| |
|
Главная Журналы ЛИТЕРАТУРА 2 3 4. 6. 7. 8. 12. 13. 14. 15. 16. GalUnan J. P., Berggren VV, P.. Some Radiator Design Oriteria for Space Vetiicles, J. Heat Transfer, 81C, 237-248 (1959). , Фраас Л1., Оцисик М,, Расчет и конструирование теплообменников Лтом-издат, М., 1971. Bartas J. G., Sellers W H., Radiation Fin Effectiveness, /. Heat Transfer 82C. 73-75 (I960). Nilson E. N,, Curry R., The Minimum Weight Straight Fin of Traingular Profile Radiating to Space, /. Aerospace ScL, 27, И6 (I960). Eckert E. R. G., Irvine T. F., Jr., Sparrow E. M,, Analytical Formulation for Radiating Fins with Mutual frradiation, Am. kocket Soc, 30, 644-646 (I960).- Chambers R. L. Somers E. V., Radiation Fin Efficiency for One-Dimensional Heat Flow in a Circular Fin, /. Heat Transfer, 81C, 327-329 (1959). Sparrow E. Ai., Eckert E. R. G., Irvine T. P., The Effectiveness of Radiating Fins with Mutual Irradiation, /. Aerospace, ScL, 28, 763-772 (1961). Херннг P. Г.. Теплообмен излучением между проводящими пластинами с зеркальным отражением. Труды амер. о-ва инж.-мех., сер, С Теплопередача, № 1, 31 (1966), Спэрроу Э. М,, Эккерт Э. Р. Г., Взаимное влияние ребра и базовой повер.ч-ности в процессе излучения, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. 6 Теплопередача, № 1, 17 (1962). Sparrow Е. М., Miller G. В., Jonsson V. К-, Radiating Effectiveness of Annular-Finned Space Radiators, Including Mutual Irradiation Between Radiator Elements, /. Aerospace Sci., 29, 1291 - 1299 (1962). Frost W., Eraslan A. H., An Iterative Method for Determining the Heat Transfer from a Fin with Radiative Interaction Between the Base and Adjacent Fin Surfaces, AlAA 3rd Thcrmophysics Conference, AIAA Paper № 68-772, June 1968. Donovan R. C. Rohrer W. M., Radiative and Conductive Fins on a Plane Wall, Including Mutual Irradiation, ASME Paper № 68-WA/HT-22, November 1969. Mueller H. F,. Aialmuth N. D.. Temperature Distribution in Radiating Heat Shields by the Aiethod of Singular Perturbations. Int. J. Heat Mass Transfer, 8. 915-920 (1965), Heaslet M. A,. Lomax H.. Numerical Predictions of Radiative Interchange Between Conducting Fins with Mutual Irradiations, NASA Tech. Rept TR R-116, 1961. Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, изд-во «Наука», М., 1974. Тьен, Приближенные решения для лучистого теплообмена между зеркально отражающими пластинами, проводящими тепло, Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, № 1, 144 (1967). Канторович Л, В., Крылов В. И., Приближенные методы высшего анализа, издание 5-е, \.-~Л., 1962. ГЛАВА 7. ИЗЛУЧЕНИЕ И КОНВЕКЦИЯ В ПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ Во многих инженерных приложениях, связанных, например, с перспективными энергетическими установками для ракет с ядерными двигателями, с полетами па больших скоростях, с возвращением на Землю космических аппаратов, приходится иметь дело со столь высокими температурами, что теплооб1меи излучением начинает играть важную роль. В данной главе будет рассмотрено взаимодействие излучения с конвекцией при тече-НИИ прозрачной среды (т. е. среды, которая не поглощает, не испускает и не рассеивает излучение). Совместное действие конвекции и излучения в случае поглощающей, излучающей и рассеивающей среды будет рассмотрено в гл. 13 и 14. Тепловое излучение не изменяет обычных уравнений движения и энергии прозрачной среды; поэтому прн постановке задач теплообмена для прозрачных сред с учетом излучения могут быть использованы уравнения движения и энергии в том виде, в каком они приведены в монографиях Шлихтинга [1], Кэйса [2] и Мура [3]. Взаимосвязь излучения и конвекции для таких сред проявляется лишь в граничных условиях на поверхпости стенок, которые содержат температуру в четвертой степени. Однако следует различать два случая: когда задана температура на граничной поверхности и когда задан результирующий тепловой поток. В первом случае излучение и конвекцию можно рассматривать независимо, поскольку температура граничной поверхности задана и не изменяется под действием излучения. Во втором случае излучение приводит к изменению температуры граничной поверхности; следовательно, излучение и конвекция в данном случае взаимосвязаны. Совместное действие конвекции и излучения при течении прозрачной среды рассматривалось в ряде работ. В работах [4-7] изучено влияние излучения при течении в ламинарном пограничном слое на плоской пластине; в работах [8-12] исследовано влияние излучения иа течение внутри круглых труб, а в работе [13] рассматривается влияние излучения на течение между двумя нагретыми параллельными пластинами. Содержащийся в работах [8, 9, 12 и 13] анализ течения внутри каналов является ограниченным, так как он требует предварительного знания коэффициента теплоотдачи. Чей [И], а также Дассен и Ирвайн [10] рассмотрели эту задачу, не делая предварительных предположений относительно коэффициента теплоотдачи. Однако Чей [11] учел излучение, предположив, что коэффициент теплоотдачи к газу на стенке трубы пропорционален четвертой степени температуры стенки, что не соответствует реальным граничным условиям, поскольку при этом не учитывается излучение, падающее на данную поверхность с других элементов поверхности. Дассен и Ирвайн [10] рассчитали теплоотдачу, произведя линеаризацию радиационных членов и используя приближение экспоненциального ядра. Более сложная, по и более реалистическая модель, в которой не требуется предварительного знания коэффициента теплоотдачи, была использована в работах [14, 15] для исследования влияния излучения на теплообмен прн течении внутри круглой трубы и в работе [16] для исследования течения между параллельными пластинами. 7.1. ТЕЧЕНИЕ В ЛАМИНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЕ ПРИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ С ИЗЛУЧЕНИЕМ Рассмотрим стационарное течение несжимаемой прозрачной жидкости в ламинарном пограничном слое на плоской пластине прн постоянной плотности потока подводимого тепла на стенке Qii;. От поверхности пластины тепло отводится путем теплопроводности к жидкости н путем излучения (пропорционального Г) в окружающее пространство, имеющее температуру Те. Поверхность пластины непрозрачная, серая и имеет постоянную степень черноты е. Свойства жидкости постоянны, скорость и температура Г™ во внешнем потоке также постоянны; при этом скорость потока достаточно мала, так что диссипацией энергии вследствие вязкости можно пренебречь. На фиг. 7.1 представлены схема течения в рассматриваемой задаче и система координат. <> /уУуу /Ш / \ \ \ \ \ Фиг. 7.1. Ламннарн.ый пограничный слой на плоской пластнае при граннчЕЫХ условиях с излучением. Профиль скорости в пограничном слое для рассматриваемой задачи определяется из следующей системы уравнений [1]: ди , ду Q дх ду (уравнение неразрывности), (7.1) ди ди (уравнение движения в напра- /у m ду влении х) с граничными условиями U - у = О при у = 0, " = при у-оо, (7.3а) (7.36) где и и V - составляющие скорости в направлениях хну соответственно, а V - коэффициент кинематической вязкости. Распределение температуры в пограничном слое удовлетворяет следующему уравнению энергии [1]: дт , дт дп с граничными условиями т = т -\-&iaf~aTl) при у = 0. при уоо. (7.4) (7.5а) (7.56) где а ~ коэффициент температуропроводиостн, а fe -коэффициент теплопроводности газа. Задача о распределении скоростей, описываемая уравнениями (7.1) - (7.3), непосредственно не связана с задачей о распределении температур; следовательно, она может быть решена независимо стандартными методами. Функция тока ii(x, у) определяется следующим образом: д{х, у) д{х, у) ду дх (7.6) Тогда уравнение неразрывности (7.1) удовлетворяется тождественно, а уравнение движения выражается через функцию тока. Вводя переменные подобия f (rj) и г {х, у) (7.7а) (7.76) преобразуем уравнение движения и граничные условия гидродинамической задачи в обыкновенное дифференциальное урав- иение вида [1] с граничными условиями f = 0, Г = 0 при f = 1 при г1 = 0 (7.8а) (7.86) (7.8в) где штрихи обозначают дифференцирование по г. Соответствующие скорости и и V связаны с переменными подобия следующим образом; uuj, (7.9а) (7.96) В литературе приводится числеииое решение преобразованион задачи о профиле скоростей, описываемой уравнениями (7.8), а функции / и / табулированы в зависимости от г. Для решения уравнения энергии (7,4) с граничными условиями (7.5) Сесс [4] использовал метод, аналогичный примеиен-иому Егером [17]. Вводятся две независимые переменные и г: (7.106) Здесь перемеииая г та же, что в уравнеиии (7.7а) для задачи о распределении скоростей. С учетом (7.10) после подстановки (7.9) в (7.4) последнее преобразуется к виду где Рг - число Праидтля. Для решения уравиеиия (7.11) используется метод разложения в ряд, т.е. функция Г(, г) разлагается в ряд по g прн этом должно удовлетворяться требование, чтобы е,(0) = е2(0) = ез(0)= ... =i. (7.13) где коэффициенты а„ и функции 0(0)-неизвестны. Подставляя (7.12) в (7.11) и приравнивая коэффициенты при нулю (при йпфО), находим, что функции Qn{f\) опреде- ляются следующим обыкновенным дифференциальным уравиг-нием: с граничными условиями 0 - 1 при г = О, 0„ = О при оо, (7.14) (7.15а) (7.156) где штрих обозначает диффереицироваине по ц. Уравиеиие (7.14) с граничными условиями (7.15) решается численно прн задаииом зиачеиии числа Рг, так как функции f и f могут быть получены из решения гидродинамической задачи. После того как функции 0п() определены, задача нахождения профиля температуры Г(, г]) в пограиичиом слое сводится к вычислению неизвестных коэффициентов й„ ряда (7.12). Для их отыскания можно использовать граничное условие (7.5а). Запишем выражение (7.12) в виде T{L 0) = r(i (7.16) а дТ/ду иа степке выразим следующим образом: дТ дТ(х, у) 11=0 (7.17) Подставляя (7.16) и (7.17) в граничное условие (7.5а) и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях I, получаем искомое соотношение для определения коэффициентов йп. Например, приравнивая постоянные члены (т. е. коэффициенты при °), получаем а,~ - Приравнивая коэффициенты при , получаем Оз 4 (7.18а) (7.186) Другие коэффициенты определяются аналогичным способом. Зиая функции 8„(г]) и коэффициенты а„, можно найти с помощью (7.12) распределение температуры в пограиичиом слое. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |