|
| |
|
Главная Журналы Спектральную степень черноты в направлении нормали можно получить из формул (2.42) и (2.39) в виде (2,44) так как при 9 = О р = cos 01 = 1. Выражение (2.44) связано с данными, представленными на фиг, 2.6, соотношением 8(fi = i) = 8,(e, = o) = i-po). Спектральная полусферическая степень черноты определяется по формулам (2.43) и (2,41) в виде + - Irtf (1 + 2д + + п") -f Приведенные выше соотношения для степени черноты строго справедливы для непрозрачных материалов. Для таких материалов радиационные свойства поверхности раздела определяются чрезвычайно тонким слоем у этой поверхности, поскольку в непрозрачной среДе излучение ослабляется на очень коротком расстоянии. Например, металлы непрозрачны для теплового излучения, так как коэффициент ослабления п в этом диапазоне частот достаточно велик. Вещество называется прозрачным или полупрозрачным для излучения, если коэффициент ослабления п равен нулю или очень мал, так что излучение проникает иа большие расстояния в глубь вещества. Например, стекло прозрачно для теплового излучения в определенной части спектра. Приведенные выше соотношения для отражательной способности и степени черноты применимы только к идеальным поверхностям, т. е. поверхностям оптически гладким, без шероховатостей, окисления и загрязнения. Такие поверхности могут быть получены, например, химическим осаждением или при помощи гальванического процесса, когда поверхность материала не повреждается. Эти соотношения нельзя использовать для определения отражательной способности и степени черноты реальных поверхностей. 2.3, РАДИАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Реальные поверхности отличаются от идеальных вследствие влияния шероховатости, окисления и загрязнения; следовательно, радиационные свойства реальных поверхностей сильно отличаются от свойств, рассчита1шых по электромагнитной теории, В этом разделе будет вкратце рассмотрено влияние шероховатости иа радиационные свойства непрозрачных поверхностей. Применительно к задачам теплообмена излучением шероховатость реальных поверхностей можно разделить на две категории: 1) малые неровности поверхности, на которых падающее излучение отражается однократно, и 2) глубокие полости, в которых падаюи1ее излучение отражается многократно. ВЛИЯНИЕ МАЛЫХ НЕРОВНОСТЕЙ ПОВЕРХНОСТИ На фиг. 2 7 схематически показано отражение падающего по нормали излучения от шероховатой поверхпости, имеющей малые неровности. Падающий луч отражается частично зеркально, а частично днффузно, поскольку грани шероховатости подобны малым зеркалам с различной ориентацией. Задача отражения от таких поверхностей может быть рассмотрена с позиций геометрической оптики. Дэвис [9] использовал статистический подход при рассмотрении отражения электромагнитных волн от шероховатой проводящей поверхности и получил аналитические выражения для отражательной способности в виде функции среднеквадратичной шероховатости Ч Дэвис предполагал, что вещество является идеальным проводником, распределение высот неровностей поверхности яв- Пучок излучения, пайающий по Зеркально отраженное излучение Лиффузно излучение  Средняя поверхность Фиг. 2.7, Отражение падающего но нормали излучения от поверхности с малыми неровностями. ляется гауссовым около среднего значения, а отражения являются однократными. Полученное в результате выражение для относительной зеркальной отражательной способности шероховатой поверхности как в случае малой шероховатости (т. е. /гД<1), так и в случае сильно шероховатой поверхности {h/l > 1) имеет вид - (4лусоз еУ], (2.46) где pBi)-зеркальная отралчательная аюсобность шероховатой поверхности; pG(6i)--отражательная способ[{ость идеальной поверхности того же материала; ЛД -отношение среднеквадратичной высоты шероховатости к длине волны излучения; d- угол падения (или отражения). При падении излучения по нормали (9, =0) выражение (2.46) упрощается; Ps (0) Ро (0) 1 = ехр[-(44У]. (2.47) Полученные результаты пригодны для материалов, у которых отражение происходит очень близко от поверхности, например для металлических поверхностей, и не применимы для диэлектриков, у которых отражение происходит не только иа поверх-, носги, но также внутри материала. Приведенные выше результаты не учитывают вклад диффузного отражения в иаправлеиии зеркального отражения. При диффузном отражении соотношение Дэвиса для относителыюй направленно-полусферической отражательной способности может быть представлено в виде р (9; 2д) 2л 11/2 cos S S Р (6, 9, (f) ф=0 6=0 sin В dQd(p, (2.48а) где функция под знаком интеграла для слегка шероховатой поверхности имеет вид = 4xT(4y(-e + cose,.,x X ехрI - (-У [(sin 9 cos ф - sin9,-)2 + sineMn<pl при- < 1, (2.486) а для сильно шероховатой поверхности 1 / а V г (sin G cos ф - sin Qf + Q si" Ф cosB -fcose) Xexp -> 1 (2.48в) где p(6i -v 2л) - направленно-полусферическая отражательная способность; ро(9,) - отражательная способность идеальной поверхности того же материала; 9i - угол падения; h - среднеквадратичная высота шероховатости; а-характерная длина. Характерная длина а связана со среднеквадратичной высотой h и средиеквадратиным наклоном профиля поверхности т соотношением [10 у/2 h т (2А8г) При падении излучения но нормали (9i = 0) формулы (2,48) принимают вид " = 2" S 3i„e.e, (2.49а) где функция под знаком интеграла задается выражениями = "(т)Ч4)> + -е)Х Xexp[-(sin9)] при -< 1 (2.496) Хехр[-1()ЧтТ)1 пр« >1. (2.49В) Формулы (2.48в) и (2.49в) нельзя использовать в тех случаях, когда длина волны значительно меньше высоты шероховатости поверхности [И], При очень малых длинах воли по сравнению со средними раз.мера.ми граней каждая грань шероховатости будет вести себя как независимый плоский отражатель бесконечной протяженности. Тогда отражательная способность шероховатой поверхности будет приближаться к отражательной способности идеальной повер.хиости. Влияние шероховатости на отражательную способность поверхностей было экспериментально исследовано в работах [12--17], ЧТО ПОЗВОЛИЛО проверить справедливость приведенной выше теории. Беннет [12] измерил зеркальную составляющую отражательной способности при падении излучения по нормали (01== 0), используя образцы из алюминизированного сгекла при относительной шероховатости Л/Ж 1. На фиг. 2.S сравниваются экспериментальные и рассчитанные по формуле (2.47) значения относительной зеркальной составляющей отражательной способности рЧО)/ро(0) в зависимости от значений hjX. Измеренные и расчетные значения достаточно хорошо согласуются во всеМ рассмотренном интервале значений шероховатости. Биркбэк и др. [13] определяли экспериментально диффузную составляющую отражательной способности для металлических поверхностей с заданной однородной шероховатостью. Испытуемые поверхности подготавливались путем осал<дения пленок чистого алюминия, золота, платины и никеля па образцы из стекла и никеля. Отношения полусферически-напра(зленной отражательной способности* шероховатой поверхности к полусферн-чески-направленной отражательной способности идеальной поверхности (Л = 0,003 мкм) того же материала измерялись при значениях параметра шероховатости hjX как меньше, так и больше единицы и при различных углах падения излучения.  0,20 Фиг. 2.8. Сравнение рассчитанных и измеренных значений относительноИ зеркальной составляющей отражательной способности (0)/рс (0) для случая отражения от образца из алюминизированного стекла [12]. О -измеренные значения; - результаты расчета; ft Среднеквадратичная высота шероховатости Л Длина иолны  -- расчет - измерения 30 45 60 9;, град 4 = 0,1GQ  30 45 60 0,-, град Фиг 2 9. Сравнение измеренных и рассчитанных значений зеркальной и направленно-полусферической (диффузной) составляющих отражательной способности для шероховатых стальных образцов [17], 9 -угол падения. Биркбэк И др. [13] отметили, что формулы Дэвиса (2.48а) и (2.48в) можно использовать для углов падения до 20°. На фиг. 2.9 приведены результаты сравнения измеренных и рассчитанных по формулам (2.46) и (2,48) значений зеркальной и диффузной составляющих отражательной способности для шероховатых стальных образцов [17]. В экспериментах Сэфвота и Пармера [17] шероховатость составляла 0,05-0,3 мкм, hlk - 0,037-0,160, а углы падения 0-75. Расчетные и экспериментальные данные лучше согласуются при меньших углах падения. Торренс и Спэрроу [14] экспериментально определили зеркальную и диффузную составляющие отражательной способности для диэлектрика (плавленой поликристаллической окиси магния), имеющего шероховатость 0,16-5,8 мкм, в 1И1терпале длин волн 0,5-12 мкм при двух углах падения 0г, равных 10 н 45°. За неимением подходящей теории для отражения излучения от шероховатой поверхности диэлектрика они попытались сопоставить свои эксперименты с теорией Дэвиса, Хотя эта теория, строго говоря, Пригодна только для проводников, оказалось, что расчетные значения зеркальной составляющей отражательной способности хорошо согласуются с экспериментальными данными для диэлектрика в диапазоне значений относительной среднеквадратичной шероховатости О < hl% < 0,05; однако прн больших значениях hjX имело место рдсхожденне результатов. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 |