Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86 87 88 89 90

ми же, как и для фильтра верхних частот (7.21). Это можно объяснить тем, что структуры фильтра верхних и нижних частот одинаковы.

Попутно отметим, что расчет чувствительностей схемных функций к изменению параметров элементов можно осуществить и топологическим методом, замыкая и размыкая некоторые ветви графа, соответствующего анализируемой структуре фильтра. Подробнее с этой методикой можно ознакомиться в работе [56]. Однако хотелось бы подчеркнуть, что использование графов при расчете чувствительностей фильтра позволяет повысить наглядность и упростить расчет, так как уменьшает избыточность вычислительных операций.

7.2. ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕАЛИЗАЦИИ АКТИВНЫХ iC-ФИЛЬТРОВ

Исходными данными для топологического метода реализации активного 7?С-фильтра будем считать аналитическое выражение его передаточной функции (полагаем что задача аппроксимации его характеристики решена). Промежуточным результатом топологической реализации фильтра будет граф, а конечным - электронная цепь. В связи с этим процедуру топологической реализации фильтра можно разбить на два этапа. Первый этап - переход от заданной передаточной функции фильтра к ее графу и второй этап - переход от полученного графа к искомой электронной цепи. Ниже будут рассмотрены последовательности этих переходов.

Параллельная и последовательная реализация активных 7?С-фильтров. В настоящее время наибольшей популярностью у разработчиков фильтров пользуются два вида реализации активных .С-фильтров: на основе представления исходной передаточной функции фильтра как суммы элементарных функций (такую реализацию принято называть параллельной) и на основе разложения многочлена передаточной функции фильтра на простейшие множители (последовательная реализация).

Как при параллельной, так и при последовательной реализациях в разложении передаточной функции активного RC-филътра возможны четыре вида функций:



(7.24) (7.25) (7.26)

Первые две функции (7.23) и (7.24) можно без особого труда реализовать с помощью простейщих iC-цепей, и на них останавливаться нет необходимости. Остальные


Рис. 7.5. Обобщенный сигнальный граф передаточных функций вто

рого порядка, а -исходный; б - преобразованный.

две функции (7.25) и (7.26) более сложные и для своей реализации потребуют большего числа .элементов. Из функции (7.25), если положить ао=0, можно получить распространенную фильтровую функцию, которая характерна для активных /?С-фильтров:

T[s) =

Естественно, что из функции (7.26) также можно получить другие фильтровые функции, приравнивая оо и «i поочередно или одновременно нулю.

Рассмотрим, как осуществляется реализация актив ных 7?С-фильтров с помощью графа по передаточным функциям (7.25) и (7.26). На основании выражений (7.25) и (7.26) строим обобщенный сигнальный граф



заданных передач (рис. 7.5,а). Для функции (7.25) передачи ветвей графа будут соответственно равны:

а для функции (7.26) два последних коэффициента (d, е) будут другими:

Полученный сигнальный граф преобразуем таким образом, чтобы его подграфы соответствовали элементам или группе элементов электронной цепи (рис. 7.5,6).

У преобразованного графа больше ветвей и контуров, но в нем просматриваются реальные элементы электронной цепи. Теперь, используя табл. 1.1 по преобра-

Выход • S Ъ-о


Рис. 7.6. Активный jRC-фильтр, реализованный по преобразованному графу (рис. 7.5,6).

зованному графу (рис. 7.5,6), реализуем искомую электронную цепь (рис. 7.6), которая содержит два интегральных ОУ, охваченных общей отрицательной обратной связью, один сумматор и другие пассивные элементы. Соответствие преобразованного графа (рис. 7.5,6) и электронной цепи (рис. 7.6) очевидное и не требует дополнительных пояснений.

Топологические реализации активных ?С-фильтров высокого порядка. В основу этой методики реализации положена перезапись передаточной функции С-фильтра и установление соответствия между ней и формулой Мэ-эона (1.18).





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86 87 88 89 90