Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Таблица 1.3. Расчет параметров микросхем с помощью сигнальных графов

Граф

Граф

[ff]

Гра.ф

граф

1е< 1еь,х=0

у»


1еь,


Чеыг

hx " -f


1вх=0

Uex иеш

lex 1еых=0

"21

Ueb,x-0



lex let,x=0


иеых

lex-d

UsxO

leux


Uex Uetix

гй~и lf>..

30M, согласно описанной методике можно рассчитать IN (N-2) параметров, а остальные 2N найти из них.

Пример 1.1. Рассчитаем согласно описанной методике параметр g2i для простейшей схемы рис. 1.7,о. Ее граф, построенный на основе изложенных выше правил, представлен на рис. 1.7,6. Руководствуясь табл. 1.3, преобразуем его в граф (рнс. 1.7,в), по .которому согласно (il.l8) нетрудно найти искомый параметр:

12 23

Д= Дв

W 1-

12 23

К. д. = 1:

12 24

Д2 Двы:

, Д2 = 1,-

Д,Д, • - Д.Двьвс • ~ ДзД2 Как видно .из примера, топологический расчет весьма прост и нагляден, что является достоинством топологической методики.




вых 1еых -о

(вЫХ

s-yas+y+Ye; вых-УгцУе!

Рис. 1.7. Пример расчета параметров электронных цепей с помощью

графов.

1.3. УНИСТОРНЫЕ ГРАФЫ

Унистором называется ветвь графа электронной цепи, которой соответствует запись [7]

I=gUi. (1.20)

Графически он изображается ориентированной ветвью (рис. 1.8), направленной от C/i к С/а. По своему физическому смыслу унистор представляет собой источник то-



ка, управляемый напряжением с одной стороны. Отсюда

следует, что он удобен при описании невзаимных элементов электронных цепей.

Унисторным графом называется граф, содержащий хотя бы один унистор.

Построение унисторных графов. Поскольку двухполюсник является простейшим элементом цепи, начнем с него. В самом общем случае унисторный граф двухполюсника изображен на рис. 1.9,а. Очевидно, такой унистор-

о-1>-о

Рнс. 1.8. Графическое изображение уни-стора.

ный граф удобнее изображать, как это показано на рис. 1.9,6. Кроме того, реальный двухполюсник обладает цвухсторонней проводимостью и не всегда одинаковой в обоих направлениях. Если же gi=gY, то мы имеем дело с пассивным (взаимным) элементом. Унисторный (в этом случае его еще называют ненаправленный) граф такого элемента показан иа рис. 1.9,в. Аналитически этот граф описывается выражением

I=Y(U,-U). (1.21)

Что же касается унисторного графа четырехполюсника (рис. 1.10,а), то на основании выражений (1.20) и (1.21), а также системы уравнений

Л-У.Д/. - f/.)+i,.(C - C/J; 22)

A-i«(f/,-c/,)+«(f/.-c/J, I

его можно изобразить, как показано на рис. 1.10,6. По аналогии можно построить унисторные графы трехпо-люсника (рис. 1.11,а) и шестиполюсника (рис. 1.12,а). Графы этих элементов изображены на рис. 1.11,6 и 1.12,6 соответственно. На основании обобщенных графов, изображенных на рис. 1.10-1.12, можно построить унисторные модели практически всех активных элементов микроэлектронных цепей. Приближенные графы основных из них представлены в табл. 1.4. А вот графы Пассивных элементов микросхем рационально строить, как показано на рис. 1.9,е. Здесь Y - проводимость пассивного элемента. 24





0 1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90