Главная  Журналы 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Подставляя равенст(во (2.25) в выражение (2.23) и производя соответствующие преобразования, находим выражение для проводимости краевой области:

Полученное выражение (2.26) довольно громоздкое, и для практических расчетов пользоваться им не всегда удобно. Его желательно упростить, используя известные соотнощения между поверхностной концентрацией примеси после акцепторной диффузии Л/sa и концентрацией примеси в коллекторном эпитаксиальном слое:

N=Nsa ехр {-Xj/xo)\ (2.27)

Кроме того, для большинства интегральных полупроводниковых микросхем поверхностная концентрация примеси после акцепторной диффузии по крайней мере на два порядка больше концентрации примеси в эпитаксиальном слое. Учитывая это обстоятельство, выражение проводимости краевой области резистора, реализованного на основе базовой области, можно упростить:

P4(rn+l)L "оа. (2.28)

где k, т - коэффициенты, которые находятся из графиков (рис. 2.7); Хоа - диффузионная длина.

Зная проводимость краевых участков резистивной базовой области, получаем проводимость диффузионного базового резистора:

Из выражения (2.29) следует, что в результате горизонтальной диффузии под маскирующий слой двуокиси кремния сопротивление резистора уменьшается.

Полагая, что для распространенного технологического процесса концентрация примеси в коллекторной области ЛГк=101 атомсм-з а сопротивление «квадрата» базового слоя i?s=200 Ом/П и глубина залегания коллекторного р-п перехода Хзр=3 мкм, а также, используя кривые Ирвина для определения поверхностной концентрации, находим поверхностную концентрацию после базовой диффузии ЛГ8а=4-1018 атомСМ~з, коэффициенты k, т, ха и, наконец, определяем численное значение коэффициента а, с помощью которого оцениваем ошибку при расчете базового резистора. Тогда сопротивление диффузионного базового резистора, выраженное через коэффициент й.

L 1

R = R 1 I (2.30>

w l-\-a/w



в табл. 2.1 приведены результаты оценки влияния краевой проводимости на точность расчета сопротивлений базовых резисторов при различной .их ширине. Из таблицы видно, что сопротивление резистора шириной 25 мкм можно получить с точностью 10%, а шириной 5 мкм- с точностью 53%.

Таблица 2.1. Действие краевой проводимости базовых резисторов

W, мкм

Параметры

25,0 12,5 5.0

10 20 53

0,905 0,830 0,655

lnfe=15, iVfe=10>= атом-см-2 ,и=0,246, Л/,„=4-10" атом-см- ;?=200 Ом/О, х/р=3мкм

Так как базовая акцепторная примесь диффундирует-ся в эпитаксиальный слой, имеющий однородную концентрацию примеси, и одна из краевых областей резистора в этом случае имеет поверхность, примерно равную одной четверти .поверхности цилиндра радиуса JCjp, то, чтобы найти паразитную емкость непосредственно самого резистора, необходимо опр.еделить площадь поверхности р-п перехода и его удельную емкость. Ввиду того, ЧТО удельная емкость р-п перехода краевой области резистора в силу более высокой концентрации примеси будет больше удельной емкости горизонтальной lacTH р-п перехода, то поверхность р-п перехода резистора необходимо разбить па горизонтальную 5г с одно-

• родным коллекторным р-п переходом и вертикальную Sb. с неоднородным коллекторным р-п переходом. Кроме того, необходимо учитывать и паразитную емкость контактных площадок резистора.

> Зная удельные емкости участков р-П перехода, которые разработчики микросхем определяют или с помощью таблиц, или с помощью графиков Лоренса - Вернера, и определив площади соответствующих р-п переходов, можно рассчитать паразитную емкость диффузионного резистора, сформированного в базовой области:

Сб=Сг5,+;ад 4- 2C„C,L -f 2Сз [(-/2) х,,Ц + 2С„.

(2.3!) а



где Сг - удельная емкость горизонтальной части р-п перехода; Св - удельная емкость вертикальной части р-п перехода; Xjj, - глубина залегания коллекторного р-п перехода; Сп - емкость контактной площадки.

Паразитная емкость контактной площадки резистора также определяется исходя из ее геометрических площадей и удельных емкостей соответствующих р-п переходов. Предположим, что контактное окно резистора- квадрат со стороной w и зазор между окном и краем площадки равен 0,5ш, тогда контактная площадка резистора будет иметь форму квадрата со стороной 2w. Если краевыми эффектами, возникающими в результате диффузии в углах площадки, пренебречь, то паразитную емкость контактной площадки можно определить по следующей приближенной формуле:

С„ Сг4ш -f (/2) x,;iwC,. (2.32)

Первый член правой части выражения (2.32) -это результат действия нижней части подложки, второй член-результат действия краев подложки.

Подставляя (2.32) в (2.31), получаем расчетное выражение паразитной емкости диффузионного базового резистора:

Сб=Ст1т -I- СвЛХрЬ -Ь

--8Сгш2--7СвПд;рШ. (2.33)

Пример 2.2. Требуется рассчитать геометрические размеры диффузионного резистора, реализованного в базовой области с номиналом 10 кОм и точностью 207о- Исходный кремний п-типа с удельным объемным сопротивлением 1 Ом-см. Резистор реализуется по типовой технологии со следующими параметрами: глубина залегания базового слоя Xjp=2,5 мкм, поверхностная концентрация при базовой диффузии A/sa=2-10* атом-см-. Определяем сопротявле-ние слоя по кривым Ирвина или по формуле

J<?iV(x)tx.(iV)dx

По кривым Ирвина для выбранной технологии находим сопротивление слоя ;?s=160 Om/D. Согласно табл. 2.1 выбираем щирину резистора ву=12,5 мкм, затем определяем его длину:

Rw 10000-12,5

= 825 мкм.

Rs ~ 160





0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90